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Pseudo-lover563
mysql数据库
目录一、MySQL事务的四大隔离级别1、READ-UNCOMMITTED(读取未提交)2、READ-COMMITTED(读取已提交)3、REPEATABLE-READ(可重复读)(MySQL默认)4、SERIALIZABLE(可串行化)二、总结一、MySQL事务的四大隔离级别1、READ-UNCOMMITTED(读取未提交)最低的隔离级别,允许脏读,也就是可能读取到其他会话中未提交事务修改的数据,
- 分享一些 SQL 优化工具
王宇帆avalanche
sql数据库
一、数据库自带的性能监控和分析工具MySQL:MySQLEnterpriseMonitor:这是MySQL官方推出的一款企业级监控工具,它提供了全面的数据库性能监控和管理功能。功能特点:可以实时监控MySQL服务器的各种关键性能指标,如查询响应时间、吞吐量、连接数、缓存命中率等。它还能深入分析SQL查询的执行计划,帮助用户找出性能瓶颈和优化点。通过直观的图形界面,管理员可以轻松了解数据库的运行状态
- pgsql处理文档类型数据_PostgreSQL数据类型
http://blog.csdn.net/neo_liu0000/article/category/797059第六章数据类型6.1概述PostgreSQL提供了丰富的数据类型。用户可以使用CREATETYPE命令在数据库中创建新的数据类型。PostgreSQL的数据类型被分为四种,分别是基本数据类型、复合数据类型、域和伪类型。基本数据类型是数据库内置的数据类型,包括integer、char、va
- mysql api blob处理_SQLite中如何用api操作BLOB类型的字段
weixin_39620684
mysqlapiblob处理
在实际的编程开发当中我们经常要处理一些大容量二进制数据的存储,如图片或者音乐等等。对于这些二进制数据(blob字段)我们不能在实际的编程开发当中我们经常要处理一些大容量二进制数据的存储,,如图片或者音乐等等。对于这些二进制数据(blob字段)我们不能像处理普通的文本那样简单的插入或者查询,为此SQLite提供了一组函数来处理这种BLOB字段类型。下面的代码演示了如何使用这些API函数。相关阅读:S
- centos7下docker安装postgresql+postgis
环境:centos7/docker最初直接拉取的postgresql数据,在导入.bakup文件时始终会报错,最后才想到该数据库默认不带postgis空间组件###一、拉取镜像这里我们拉取postgres和gis组合的镜像目前组合的版本有如下几个-11.0-2.5-10.0-2.4-9.6-2.4这里以拉取postgresqlv11.0和postgisv2.5的镜像为例dockerpullkart
- dockercompose 安装postgresql+postgis
小橘快跑
dockerpostgresql数据库
前提:安装好docker及docker-compose1、编写docker-compose.yml文件version:'3'services:pgsql:image:postgres:14.8container_name:pgsqlrestart:alwaysenvironment:POSTGRES_DB:chargePOSTGRES_USER:postgresqlPOSTGRES_PASSWOR
- MySQL的黑魔法:揭秘隐式类型转换的“双刃剑”效应
訾博ZiBo
MySQLmysqlandroid数据库
你是否曾在MySQL中写下这样的CREATETABLE语句?CREATETABLE`products`(`id`intunsignedNOTNULLAUTO_INCREMENT,`product_name`varchar(255)DEFAULTNULL,`sort_order`intDEFAULT'0',--注意这里!PRIMARYKEY(`id`));当你看到sort_order这个int类型的
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流光影下
pgsql数据库postgresql大数据数据库
数值类型名字存储长度描述范围smallint2字节小范围整数-32768到+32767integer4字节常用的整数-2147483648到+2147483647bigint8字节大范围整数-9223372036854775808到+9223372036854775807decimal可变长用户指定的精度,精确小数点前131072位;小数点后16383位numeric可变长用户指定的精度,精确小数
- PostgreSQL数据类型总结
渝州居士
PostgreSQLpostgresql数据库
PostgreSQL数据库相比其他数据库,支持更多的数据类型,包括常用的数值类型、字符串类型、日期/时间类型外,还有几何类型、网络地址类型、xml类型和json类型,且还可以使用CREATETYPE自行添加数据类型,本文主要介绍PostgreSQL数据库主要的数据类型1.数值类型常用数值类型如下表所示:名称别名存储大小范围描述与其他数据库对比smallintint22字节-225~215-1有符号
- 探秘高效数据库备份利器:pg_probackup
郦岚彬Steward
探秘高效数据库备份利器:pg_probackuppg_probackuppg_probackup是一个开源的PostgreSQL备份和恢复工具,用于在PostgreSQL中进行在线备份和恢复操作。-功能:PostgreSQL备份和恢复工具;在线备份;恢复操作。-特点:易于使用;轻量级;支持多种编程语言;高性能。项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/pg/pg_pr
- Squirrel: 通用SQL、NoSQL客户端
antui1957
安装配置数据库配置驱动配置连接如果你的工作中,需要使用到多个数据库,又不想在多种客户端之间切换来切换去。那么就需要找一款支持多数据库的客户端工具了。如果你要连接多个关系型数据库,你就可以使用NavicatPremium。但是如果你有使用到NOSQL(譬如HBase、MongoDB等),还是建议使用SquirrelSQLClient。1、安装下载地址:http://squirrel-sql.sour
- postgresql增量备份系列二 pg_probackup
necessary653
postgresqlpostgresql数据库
已经很久没有发文章了,主要是最近工作上的内容都不适合发文章公开。可能往后文章发表也不这么频繁了,不过大家有问题我们可以交流。之前有写过PG增量备份的其他工具使用方法,pg_probackup也是应用比较多的PG备份工具。一.pg_probackuppg_probackup是一个用于管理PostgreSQL数据库集群备份与恢复的实用工具,截止2.5.15版本,支持PostgreSQL11-16及以上
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紫菜(Nori)
工作服务器数据库服务器
处理Blob问题获取BLOB字段内容,发生如下报错org.postgresql.util.PSQLException:大型对象无法被使用在自动确认事物交易模式需要设置为手动提交事务即可解决参考:PostgreSQL:Documentation:7.1:UsingLargeObjects写入流程如下参考:Java写入pgsqlblob类型_mob649e8159b30b的技术博客_51CTO博客By
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Statement和PreparedStatement详解文章目录Statement和PreparedStatement详解一、定义二、Statement三、PreparedStatement四、Statement和PreparedStatement的区别一、定义在Java数据库编程中,Statement和PreparedStatement是两种用于执行SQL语句的接口理解:在Java语句里执行S
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version:"3.8"services:mysql:image:mysql:8.0.33container_name:mysqlrestart:unless-stoppedenvironment:MYSQL_ROOT_PASSWORD:123456MYSQL_DATABASE:sample_dbTZ:Asia/Shanghaiports:-"3306:3306"volumes:-/exampl
- JDBC中PreparedStatement对象详解(认真看完包学会)
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PreparedStatement详解一、PreparedStatement概述PreparedStatement是JDBC中用于执行预编译SQL语句的接口,它继承自Statement接口,提供了更安全、更高效的SQL执行方式。主要特点:预编译:SQL语句被预编译并存储在PreparedStatement对象中参数化查询:使用占位符(?)代替直接拼接SQL值防止SQL注入:自动处理特殊字符,提高安
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在现代数据架构中,数据同步是构建数据仓库、实现实时分析、支持业务决策的关键环节。Canal、DataX和FlinkCDC作为三种主流的数据同步工具,各自有着不同的设计理念和适用场景。本文将深入探讨这三者的技术特点、使用场景以及实践中的差异,帮助开发者根据实际需求选择合适的工具。1.工具概述1.1CanalCanal是阿里巴巴开源的一款基于MySQL数据库增量日志(binlog)解析的组件,主要用于
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前端:UNIAPP后端:ThinkPHP数据库:Mysql前端使用的uniapp可以打包APPH5小程序系统提供了完善的网络借贷体系,为金融中介平台提供从获客到贷后管理全流程服务,解决了借贷手续繁琐、流程缓慢等问题此源码为运营中版本,具有极高稳定性,防注入,防攻击,修复全部已知后门漏洞仅供学习演示、二次开发专用,禁止一切违法行为的利用!可提现金额(元)¥{{qbMoney}}充值提现余额明细余额变
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1.面试ToC面向个人,B2B2C(第1个B是指商品或服务的供应商,第2个B是指从事电子商务的企业,C是消费者。例子:腾讯课堂,第1个B是腾讯公司,第2个B是入驻授课的企业,C是用户学习课程)1.详细说说你的项目吧从以下几个方面进行项目介绍:1.项目的背景,包括:是自研还是外包,什么业务,服务的客户群是谁,谁去运营等问题。2.项目的业务流程3.项目的功能模块4.项目的技术架构5.个人工作职责6.个
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数据库视图详解:概念、语法、应用场景与注意事项视图(View)是数据库中的虚拟表,它基于SQL查询结果动态生成数据,不实际存储数据。视图是数据库设计中的强大工具,正确使用可以显著提升系统的安全性和可维护性。一、视图核心概念1.视图的本质虚拟表:不存储数据,仅存储查询定义动态生成:每次访问时执行底层SQL安全层:控制数据访问权限抽象层:隐藏底层表结构复杂性2.视图vs表特性表(Table)视图(Vi
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怎么java链接数据库
一、使用JDBC连接数据库1.使用JDBC-ODBC桥驱动程序连接数据库基本步骤:(1)加载并注册数据库驱动(2)通过DriverManager获取数据库连接(3)通过Connection对象获取Statement对象(4)使用Statement接口执行SQL语句(5)操作ResultSet结果集(6)关闭连接,释放资源2.下面进行代码演示1.注册数据库驱动程序的语法格式如下:DriverMana
- MyBatis缓存机制深度解析
搞怪青年布响丸辣
mybatis缓存spring
在软件开发中,性能优化是一个永恒的话题。对于频繁访问数据库的应用来说,缓存是提高性能的重要手段之一。MyBatis作为一款流行的持久层框架,自然提供了丰富的缓存支持。本文将深入探讨MyBatis的一级缓存、二级缓存以及集成第三方缓存的机制和使用注意事项。一、MyBatis缓存概述MyBatis缓存主要分为两类:一级缓存(SqlSession级别的缓存)和二级缓存(Mapper级别的缓存)。一级缓存
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面试学习路线阿里巴巴postgresql数据库intellij-idealinux物联网
一、工具(1)Java开发平台:IntelliJIDEA2018.3.6(2)PgSQL数据库:postgresql-9.5.21(其他版本也行)(3)数据库管理软件:NavicatPremium15(4)PgSQL连接驱动:postgresql-42.3.3.jar二、准备工作在连接之前应先完成一下工作:(1)在IDEA中新建一个JAVA项目文件(2)下载安装PgSQL数据库(3)下载安装Nav
- MySQL 数据操纵与数据库优化
熬夜的猪
数据库sqlmysql
MySQL数据库的DML一、创建(Create)1.基本语法INSERTINTO表名[(列名1,列名2,...)]VALUES(值1,值2,...);省略列名条件:当值的顺序与表结构完全一致时,可省略列名(需包含所有字段值)批量插入:单条语句插入多行数据提升效率INSERTINTOstudent(id,name,score)VALUES(1,'张三',99),(2,'李四',88),(3,'王五'
- EXISTS 和 NOT EXISTS 、IN (和 NOT IN)
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数据库数据库oraclesql
在SQL中,EXISTS、NOTEXISTS和IN都是用于子查询的条件运算符,用于根据子查询的结果过滤主查询的行。它们之间的区别主要体现在工作方式、效率、对NULL值的处理以及适用场景上。1.EXISTS和NOTEXISTS作用:EXISTS:检查子查询是否至少返回一行。如果子查询返回至少一行,则条件为TRUE。NOTEXISTS:检查子查询是否没有返回任何行。如果子查询返回零行,则条件为TRUE
- 使用 SQLite 和 Brighter 实现发件箱模式
actor_dev
c#.netbrightersqlite
简介本指南演示如何使用SQLite和.NET8,结合Brighter库实现**发件箱模式(OutboxPattern)**,以确保数据库更新与消息发布之间的事务一致性。项目目标处理CreateNewOrder命令,在事务成功时发布两个事件(OrderPlaced,OrderPaid)。如果发生错误(例如业务规则冲突),则回滚数据库更改和消息发布。要求.NET8+使用Podman(或Docker)运
- 在Brighter中通过PostgreSQL实现出站箱模式
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c#.netbrighterpostgresqloutbox
介绍在我们之前对SQLServer使用出站箱(Outbox)模式的探索基础上,本文将该模式适配到PostgreSQL,并探讨其局限性。目标是确保数据库更新与消息发布之间的事务一致性。我们将使用.NET8、Brighter和PostgreSQL实现跨分布式系统的订单创建与事件发布。项目本项目的核心是发送一个创建订单的命令。当订单成功创建后,会发布两条消息OrderPlaced与OrderPaid。若
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe