小韦老师@NOIP 普及组-2013-表达式求值

小韦老师@NOIP 普及组-2013-表达式求值

题目：

描述

给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。

输入

输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“+ ”和乘法运算符 “ * ”，且没有括号， 所有参与运算的数字均为 0 到 231-1 之间的整数。输入数据保证这一行只有 0~9、+ 、* 这 12 种字符。

输出

输出只有一行 , 包含一个整数，表示这个表达式的值

注意：当答案长度多于 4 位时,请只输出最后 4 位 ，前导 0 不输出

输入样例1

1+1*3+4

输出样例1

8

输入样例2

1+1234567890*1

输出样例2

7891

输入样例3

1*100000003+1

输出样例3

4

提示

样例1 计算的结果为 8, 直接输出 8。

样例2 计算的结果为 1234567891，输出后 4 位，即 7891.

样例3 计律的结果为 1000000004, 输出后 4 位，即 4。

题解：

思路：

整体思路：

用一个栈来存储数字，若输入的计算符号是 + 时，则后面的数字入栈；若输入的计算符号是 * ，则将栈顶元素出栈，与后一个数字相乘，结果再压入栈中。最后将栈中留下的元素都累加起来即可。
注意：这里是要模 10000 (只要后面 4 位)的结果。

具体步骤：

1.定义一个栈，用来存储输入的数字或者中间乘积的结果：

	stack st;  

2.定义一个常量，用来作为模的数，数值为 10000，因为题目要保留后面 4 位数：

	const int M = 10000;  // 作为模数 

3.定义 2 个变量：

	int a;  // 用来接收数字 
   	char op;  // 用来接收运算符

4.将式子的第一个数字输入，并且将其压栈：

	cin >> a;  // 输入式子的第一个数字 
   	st.push(a % M);  // 将第一个数字模 M，并压入栈中

5.采用快读的方式每次读入一个计算符号和一个数字，并做以下操作：

1. 若计算符号是 *，则取得栈顶元素，将栈顶元素出栈，并且将栈顶元素和刚刚读入的数字的乘积压栈：

	if (op == '*') {  // 若计算符号是 * 
		int t = st.top();  // 取得栈顶元素 
  		st.pop();  // 栈顶元素出栈 
  		st.push(a * t % M);  // 将栈顶元素乘以刚刚读入的数字，模 M，再压栈	
	}

2. 若计算符号是 +，则将刚刚读入的数字压栈

	else {  // 若计算符号是 + 
			st.push(a % M);  // 将刚刚读入的数字模 M，再压栈 
	}

6.定义一个变量，用来存储结果：

	int ans = 0;  // 用来存储结果，记得初始化为 0

7.接下来就是要将栈中的元素都加起来：

	while(st.size() > 0) {  // 当栈的大小大于 0 时 
		ans += st.top() % M;  // 取得栈顶元素，模 M，累加到 ans 中 
		st.pop();  // 栈顶元素出栈 
	}

8.输出结果：

	cout << ans % M;  // 输出 ans % M，模 M 是为了保险

完整代码：

#include 

using namespace std;

stack st;  // 用来存储输入的数字或者中间乘积的结果 
const int M = 10000;  // 作为模数 

int main() {
	
	int a;  // 用来接收数字 
   	char op;  // 用来接收运算符 
   	cin >> a;  // 输入式子的第一个数字 
   	st.push(a % M);  // 将第一个数字模 M，并压入栈中 
   	while (cin >> op >> a) {  // 采用快读的方式读入一个计算符号和一个数字 
   		if (op == '*') {  // 若计算符号是 * 
   			int t = st.top();  // 取得栈顶元素 
   			st.pop();  // 栈顶元素出栈 
   			st.push(a * t % M);  // 将栈顶元素乘以刚刚读入的数字，模 M，再压栈	
		} else {  // 若计算符号是 + 
			st.push(a % M);  // 将刚刚读入的数字模 M，再压栈 
		}
   	}
   	int ans = 0;  // 用来存储结果，记得初始化为 0 
	while(st.size() > 0) {  // 当栈的大小大于 0 时 
		ans += st.top() % M;  // 取得栈顶元素，模 M，累加到 ans 中 
		st.pop();  // 栈顶元素出栈 
	}
	cout << ans % M;  // 输出 ans % M，模 M 是为了保险 
   
    return 0;
}