八皇后问题 ( C++ )

    八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 = 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解。

八皇后共有92种解法

#include  //八皇后问题，此代码可以计算任意数量的皇后问题
using namespace std;

int EightQueen(int n) {           //函数返回八皇后问题的解法个数
	int *p = new int[n];          //p[8]用来存储八皇后的位置，下标表示行号，数值表示列号
								  //例如p[2]=3表示落在(2,3)这个点上，行号列号均为0~8
	memset(p, 0, n * sizeof(int));//初始化所有p[i]=0
	int k = 0;                    //k用来记录行号
	int count = 0;                //count用来记录解法个数，函数最终返回该值
	while (k >= 0) {              //最后一次回溯k=-1跳出循环，从而找到全部解法
		while (p[k] < n) {
			int i;
			for (i = 0; i < k; i++)//找一下K行之前的几行有没有与p[k]在同一列或者同一对角线上
				if (p[i] == p[k] || p[i] - p[k] == i - k || p[i] - p[k] == k - i)
					break;         //如果有，就跳出循环，此时i= 0)p[k]++;     //如果还没到最后的解法，即如果不是0行找不到解的话，就可以开始回溯，将上一行的位置++
		}
	}
	return count;                  //函数返回count解法数量
}

int main() {
	int n;
	cout << "please input a number: ";
	cin >> n;                      //皇后数量
	cout << "There are " << EightQueen(n) << " methods." << endl;
	return 0;
}