Python NetworkX库实现复杂网络

1.具有社团结构的网络(Networks with Community Structure)

定义： 对于一个图G而言，如果其中有一个完全子图（任意两个节点之间均存在边），节点数是k，那么这个完全子图就可称为一个k-clique。进而，如果两个k-clique之间存在k-1个共同的节点，那么就称这两个clique是“相邻”的。彼此相邻的这样一串clique构成最大集合，就可以称为一个社区，且社区是可以重叠的；

代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.complete_graph(5) #返回具有N个节点的完整图，节点标签是0~n-1
K5 = nx.convert_node_labels_to_integers(G,first_label=2)
#G为复杂网络图，指定编号节点中的起始偏移量，新的整数标签编号为first_label，...，n-1 + first_label。
G.add_edges_from(K5.edges())#对地图中添加边
c = list(nx.k_clique_communities(G, 4))#查找具有社团结构的网络：地图，最小团块大小 ：完全连接K个节点的子图
print(c)
nx.draw(G)
plt.show()

样例输出：

[frozenset({0, 1, 2, 3, 4, 5, 6})]

2.协同性(Assortativity)

代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.complete_graph(5)
K5 = nx.convert_node_labels_to_integers(G,first_label=2)
G.add_edges_from(K5.edges())#对地图中添加边
#G为图，x有向图的度数类型，y目标节点的度数类型； 返回以度为单位的图的分类
r=nx.degree_assortativity_coefficient(G)
print("%3.1f"%r)
nx.draw(G)
plt.show()

样例输出：

-0.4

3.富俱乐部系数(Rich-club Coefficient)

代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.complete_graph(5)
K5 = nx.convert_node_labels_to_integers(G,first_label=2)
G.add_edges_from(K5.edges())#对地图中添加边
#G为图，normalized使用随机网络进行规范化，Q（float（可选，默认值= 100）)
# 如果normalized = True通过执行Q * M双边交换创建一个随机网络，其中M是G中的边数，用作归一化的空模型。
rc = nx.rich_club_coefficient(G,normalized=False)
print(rc)#各个节点的富俱乐部系数
nx.draw(G)
plt.show()

样例输出：

{0: 0.8095238095238095, 1: 0.8095238095238095, 2: 0.8095238095238095, 3: 0.8095238095238095, 4: 1.0, 5: 1.0}