[LeetCode] 贪心算法之 Patching Array

题目

分析

这是一道典型的贪心算法，非常的好。大意是：给我们一个数组和一个值n，让我们用这个数组里面的任意多个元素和，构造出[1,n]的序列。注意：最大值大于n即可，没有强调一定要恰好是n，所以这就是可以使用贪心算法的关键。
首先我们的角度不要从给定的数组入手，而是从生成的序列。考虑如果目前已经考虑的数组里面的值，可以构造的范围是[a,b](b < n)，那么，我们下一个想要的值就是b+1,因此，考虑下一个nums[i+1]，如果nums[i+1] = c <= b+1，那么，就可以和之前的构造出[a, b+c]的数组。如果nums[i+1] > b+1，那么这个数组就会出现断层，变成[a, b] | [c, b+c]，所以此时，我们不能加入nums[i+1]，而是补一个值为b+1的数，才能构造出来目标的数组。以此循环，直至max>=n,即可完成。

时间复杂度分析

考虑数组nums的size为m，则时间复杂度最多不会超过O(m+n)

代码

class Solution {
public:
    int minPatches(vector<int>& nums, int n) {
        unsigned long max = 0, count = 0;
        for (int i = 0; max < n;) {
            // 下一个要包括进去的是max+1,如果nums[i]已经在max+1的范围之内，那么就将他加进集合，并且扩充max的范围。
            if (i < nums.size() && nums[i] <= max+1) {
                max += nums[i];
                i++;
            } 
            //此时，由于nums[i] > max +1,那么就会遗漏max+1这个值，因此需要将max+1这个值填充进去。
            else {
                max += max+1;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};