算法问题实战策略 FENCE

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开始考虑暴力遍历

 1 #include 
 2 #include <string>
 3 #include 
 4 #include 
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n;
 9 int m;
10 
11 vector<int> h;
12 
13 int func()
14 {
15     int ret = 0;
16 
17     for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
18         int minHeight = h[i];
19         for (int j = i; j < h.size(); j++) {
20             minHeight = min(minHeight,h[j]);
21             ret = max(ret, (j - i + 1)*minHeight);
22         }
23     }
24 
25     return ret;
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     cin >> n;
31 
32     while (n--) {
33         h.clear();
34         m = 0;
35         cin >> m;
36         
37         for (int i = 0; i < m; i++) {
38             int t;
39             cin >> t;
40             h.push_back(t);
41         }
42 
43         cout << func() << endl;
44     }
45 
46     return 0;
47 }

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后面优化 采取分冶的办法  最大值要么在左边 要么在右边 要么经过左右 三种情况。

左右两种情况采取递归的方式进行计算 

穿越分界由左到右的情况则采用以下方法计算:

取中间两块木板 长方形长度为2 高度为两筐木板短的那块，然后向两边扩展，选取左边或者右边较高的那块木板扩展.每次扩展计算面积，记录当前最大面积。最后得到穿越分界由左到右的最大面积

之所以会取较高的木板扩展是因为面积要以最低的高度计算 如果两边扩展不取较高的而是取较低的木板 那么如果扩展的木板低于当前高度 会遗漏一些情况未计算面积 从而产生错误.

代码如下:

 1 #include 
 2 #include <string>
 3 #include 
 4 #include 
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 
 9 int n;
10 int m;
11 vector<int> h;
12 int solve(int left, int right)
13 {
14     if (left == right) return h[left];
15     int mid = (left + right) / 2;
16     int ret = max(solve(left, mid), solve(mid + 1, right));
17 
18     int lo = mid, hi = mid + 1;
19     int height = min(h[lo], h[hi]);
20     ret = max(ret, height * 2);
21     while (left < lo || hi < right) {
22         if (hi < right && (lo == left || h[lo - 1] < h[hi + 1])) {
23             ++hi;
24             height = min(height,h[hi]);
25         }
26         else {
27             --lo;
28             height = min(height,h[lo]);
29         }
30         ret = max(ret, height*(hi - lo + 1));
31     }
32     return ret;
33 }
34 
35 
36 int main()
37 {
38     cin >> n;
39 
40     while (n--) {
41         h.clear();
42         m = 0;
43         cin >> m;
44         for (int i = 0; i < m; i++) {
45             int t;
46             cin >> t;
47             h.push_back(t);
48         }
49         
50         cout << solve( 0, m-1) << endl;
51     }
52 
53     return 0;
54 }

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