算法：构造回文（腾讯2017暑期实习生）

题目：给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述：

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

:输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

实例

输入:
abcda
google
输出：
2
2

回文串特点：

把相同的词汇或句子[1] ，在下文中调换位置或颠倒过来，产生首尾回环的情趣，叫做回文
思路：求原字符串和反串的最大公共子序列（不是子串，可以不连续，但是顺序必须一致）的长度，然后用原字符串的长度减去这个最大公共子串的长度就得到了最小编辑长度。

方法一

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAX = 1001;
int MaxLen[MAX][MAX]; //最长公共子序列，动态规划求法
int maxLen(string s1, string s2){
    int length1 = s1.size();
    int length2 = s2.size();
    for (int i = 0; i < length1; ++i)
        MaxLen[i][0] = 0;
    for (int i = 0; i < length2; ++i)
        MaxLen[0][i] = 0;

    for (int i = 1; i <= length1; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= length2; ++j)
        {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]){
                MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1;
            }
            else
            {
                MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    return MaxLen[length1][length2];
}

int main(){
    string s;
    while (cin >> s){
        int length = s.size();
        if (length == 1){
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        //利用回文串的特点
        string s2 = s;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        int max_length = maxLen(s, s2);
        cout << length - max_length << endl;
    }
    return 0;
}

方法二

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/28c1dc06bc9b4afd957b01acdf046e69
来源：牛客网

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String s1 = sc.next();
            String s2 = new StringBuilder(s1).reverse().toString();
            int[][] dp = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
            for (int i = 1; i < dp.length; i ++ ) {
                for (int j = 1; j < dp[0].length; j ++ ) {
                    dp[i][j] = s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1) ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
            System.out.println(s1.length() - dp[s1.length()][s2.length()]);
        }
    }
}