课时22 函数：递归是神马

一、递归是‘神马’

递归这个概念，是算法的范畴。那么递归算法在日常编程中有哪些例子呢？

　　　　　　　　　　　　图片一 汉诺塔游戏

　　　　　　　　　　　　图片二 树结构的定义

　　　　　　　　　　　　图片三 谢尔宾斯基三角形

　　　　　　　　　　　　图片四 女神自拍

递归，从原理上来说就是函数调用自身的一个行为

>>> def recursion():
    return recursion()

>>> recursion()
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    recursion()
  File "", line 2, in recursion
    return recursion()
  File "", line 2, in recursion
    return recursion()
  File "", line 2, in recursion
    return recursion()
  [Previous line repeated 990 more times]
RecursionError: maximum recursion depth exceeded

上面这个例子是初学者最容易犯的错误。从理论上来讲，这个程序会一直执行下去，直到消耗完所有的内存资源。不过Python出于善意的保护，对递归的深度默认限制为100层。不过如果使用写网络爬虫的工具，可能会爬的很深。自己也可以设置递归的深度限制，例如：

>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(1000000)#将递归限制设置为100万层

二、写一个求阶乘的函数

非递归实现：

def factorial(n):
	result = n
	for i in range(1,n):
		result *= i
	return result
number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print('%d的阶乘是：%d'%(number,result))

递归实现：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print('%d的阶乘是：%d'%(number,result))

上面这个例子典型的说明了递归的条件：

（1）调用了函数的本身

（2）设置了正确的返回条件

不要忘了，递归的实现可以是函数自个儿调用自个儿，每次函数的调用都需要进行压栈，弹栈，保存和恢复寄存器的栈操作，所以在这上边是非常消耗时间和空间的

另外，如果递归一直忘了返回，或者错误的设置了返回条件，那么执行这样的递归代码就会变成一个无底洞：只进不出。所以在写递归代码时，要记住：递归递归，归去来兮