校招知识点总结篇之数据结构算法

1.常用数据结构简介

数据、数据元素、数据项、数据对象

物理结构：顺序、链式存储

逻辑结构：集合结构、线性结构、树形结构、图形结构

算法的特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性

2.排序算法有哪些？

注:时间复杂度——算法所花费时间；空间复杂度——算法运行所占内存的大小；稳定性——相等的两个数a与b,排序前a在b前面，若排序后位置不变则稳定，反之则不稳定；内排序——排序在内存中完成；外排序——数据量大，排序要通过内存和磁盘；                                                                             我们常说的算法是内部排序算法（插入、选择、交换、归并），排序算法分为比较排序、非比较排序（基数、计数、桶排序）

1.1 最快的排序算法是哪个

数据规模较小：直接插入排序（序列基本有序）；简单选择排序（不稳定），对稳定性有要求宜用插入或冒泡（稳定）；

数据规模较大：快速排序（序列无序，不稳定）；归并排序（序列无序，稳定，内存大）；

数据规模巨大：归并排序（稳定）或堆排序（不稳定）

1.2常见排序算法的过程及详细代码（8大）

冒泡排序：对于给定的n个记录，两两比较相邻记录的关键字，若反序则交换，直到没有反序记录为止。

 

简单选择排序：通过n-i次关键字比较间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录交换。

直接插入排序：将一个记录插入到已排好序的有序表中，得到一个新的、记录数增1的有序表。假设第一个记录自成一个有序序列，按记录大小依次插入，直至最后一个记录插入有序序列为止。

快速排序：给定一组记录，通过一趟排序，将待排序记录分割为独立两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，分别对这两部分记录进行排序，直到整个序列有序。（通常取第一个元素作为枢轴分为两部分，左边比它小，右边比它大）

希尔排序：缩小增量排序，将原纪录（有大量记录数）进行分组，分割为若干子序列，使每个子序列待排序列的记录个数相对较少（相距某个增量的记录组成一个子序列），对各个子序列分别进行直接插入排序，当整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。（在直接插入排序的基础上加增量序列）

归并排序：原理是假设初始序列含有n个序列，可以看成是n个有序的子序列，将每相两个邻的长度为1的子序列进行归并，得到n/2（向上取整）个长度为2或1的有序序列，再将其两两归并，如此重复，知道得到一个有序序列为止。

堆排序：完全二叉树，最大堆和最小堆。假设利用大顶堆，序列的最大值就是堆的根节点，将其与堆数组的末尾元素交换，末尾元素就是最大值，然后将剩余n-1个序列重新调整为一个堆，得到次大值。如此反复执行，得到一个有序序列。两个过程：建堆，调整堆；

3.查找算法

折半查找（二分查找时间复杂度：log2n，线性表有序）：

顺序查找、索引顺序（分块）、二叉树查找、哈希查找

4.两个栈模拟队列操作和两个队列实现栈

5.二叉树

基础知识（性质）：

1. 二叉树第i层上的结点数目最多为 2（i-1） (i≥1)；
2. 深度为k的二叉树至多有2k-1个结点;
3. 包含n个结点的二叉树的高度至少为log2 (n+1)（向上取整）或者（log2 n）+1（括号内向下取整）
4. 在任意一棵二叉树中，若终端结点(度为0)的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1（n0=1+ n2+2n3+……+（n-1）nm）；
5. 完全二叉树结点数N为奇数时,它有(N/2)+1个叶结点，当N为偶数时，它有N/2个结点；
6. N个节点可构成的多少种类型的二叉树C(2n,n)/(n+1)；
7. 有n个结点的完全二叉树，i为某节点a的编号，a双亲结点的编号为i/2向下取整，2i<=n,左孩子编号为2i,反之，无左孩子；2i+1<=n，右孩子编号为2i+1,反之，无右孩子；

遍历：前序——根左右，中序——左根右，后——左右根；

二叉树存储：

二叉树遍历（前中后、深度、广度优先遍历）：

对树、B+树的理解，树与图：

6.字符串处理（拷贝、连接、比较、串长、串匹配KMP）

（1）字符串反转（逆序输出）

给出s = "the sky is blue"，返回"blue is sky the"

字符逆序：输入—I am a student 输出-tneduts a ma I

（2）字符串匹配：字符串相等/子序列（移除法、查找法）

（3）字符串中第一个只出现一次的字符

（4）字符串所有组合

（5）字符串中每个字符出现的次数

6.常见编程题汇总

（1）并集（有序/无序）：

（2）交集：

二路归并（array1[i]==array2[j], array1[i]>array2[j], array1[i]

两个哈希表计数，为2则相交；遍历数组，查询哈希表，存在，相交；

（3）有序/无序数组中，统计给定数字出现的次数？最大？

二分查找改进

（4）重复次数最多的数？出现次数超过一半的数？唯一重复？

定义一个 int count[max];

（5）最大最小值

（6）进制转换（26进制转换）

（7）链表：双链表的逆序反转？环形链表的判断？合并多个单有序链表（单链表与双链表的区别、链表与数组的区别）

（8）回文数

思路1：将数字转化为字符串

思路2：利用数字的整除和取余；

（9）斐波那契数列

前n项斐波那契数列之和：

（10）分数数列求和

（11）ABC求非空子集

（12）最长01字串的长度

思路1：使用正则表达式，若是01/10，count++；

思路2：判断前一位跟后一位，若不相同，count++；

（13）青蛙跳台阶问题

思路：递归式、迭代式，实现如下：

（14）一个无序，不重复数组，输出N个元素，使得N个元素的和相加为M，给出时间复杂度、空间复杂度。手写算法

（15）二叉树给出根节点和目标节点，找出从根节点到目标节点的路径

9.其他

（1）数组元素地址计算：按行优先——Loc（A[0][0]）+（i*n+j）*C（每行n个元素）

按列优先——Loc（A[0][0]）+（j*m+i）*C（每行m个元素）

（2）堆的结构？堆和树的区别？堆和栈在内存中的区别是什么？

堆栈都是一种数据项按序排列的数据结构，只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除。在单片机应用中，堆栈是个特殊的存储区，主要功能是暂时存放数据和地址，通常用来保护断点和现场。                                    

数据结构方面:堆先进先出；栈先进后出；实际实现：堆和栈的空间分配 -堆内存放的是实体（数组、new的对象），栈内存放的是局部变量；栈内存更新速度快于堆内存（局部变量生命周期短）；栈内存存放的变量生命周期一旦结束就会被释放，而堆内存存放的实体会被垃圾回收机制不定时的回收。  

（3）什么是深拷贝和浅拷贝？

（4）GC算法(各种算法的优缺点以及应用场景)；

（5）子串包含问题(KMP 算法)写代码实现；

（6）蚁群算法与蒙特卡洛算法

（7）常见算法思想问题

• 给阿里2万多名员工按年龄排序应该选择哪个算法？
• 万亿级别的两个URL文件A和B，如何求出A和B的差集C(提示：Bit映射->hash分组->多文件读写效率->磁盘寻址以及应用层面对寻址的优化)
• 百度POI中如何试下查找最近的商家功能(提示：坐标镜像+R树)。
• 两个不重复的数组集合中，这两个集合都是海量数据，内存中放不下，怎么求共同的元素？
• 一个文件中有100万个整数，由空格分开，在程序中判断用户输入的整数是否在此文件中，说出最优的方法；
• 一张Bitmap所占内存以及内存占用的计算；
• 2000万个整数，找出第五十大的数字？
• 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
• 5枚硬币，2正3反如何划分为两堆然后通过翻转让两堆中正面向上的硬8币和反面向上的硬币个数相同？
• x个苹果，一天只能吃一个、两个、或者三个，问多少天可以吃完？

暂时就整理到这，没有实现的有时间实现了后期再填补，好累，收尾！！！