OpenCV学习笔记（六）方框、均值、高斯滤波

一、图像平滑与滤波概念

介绍图像滤波之前有必要了解一下图像平滑的概念。

图像平滑(smoothing)也称为图像模糊(blurring),是一种在图像处理中使用频率很高的操作，进行图像平滑的操作原因有很多，在这里重点介绍使用平滑操作降低图片噪声。因为在图像中，噪声的能量大都集中在幅度谱的低频和中频部分，而在较高的频段，一些重要的细节信息往往被噪声淹没。在一幅图像中，所谓的高频部分是指图像中像素值落差很大的部分，而低频则是指像素值与旁边的像素值相差不大甚至相同，而图像的一些细节的部分往往由高频信息来展现，图像中掺杂的噪声往往也处于高频段，这就造成了一些细节信息被噪声淹没，可以根据不同的噪声类型用不同的滤波器进行处理。
滤波的目的有两个即：1.抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；2.为适应图像处理要求，消除数字图像所混入的噪声
对图像滤波有两个要求：1.不能损坏图像的轮廓和边缘等重要信息；2.使图像清晰视觉效果更好

为了进行图像平滑操作，通常在图像上加一个滤波器(filter)，最常见的类型是线性的，输出像素值g(x, y)最终由原像素值和加权值决定。其过程如下：

其中h(x, y)被称为核(kernel),是加到图像上滤波器(filter)的系数，它有助于把滤波器进行可视化为一个窗口在图像上滑动，这些涉及到邻域的卷积操作。

邻域算子值利用给定像素周围像素的值决定此像素的最终输出。左边图像就是原像素的值，中间图像是滤波器(filter),filter的目的就是将滤波器的加权值进行这样的可视化窗口，最右边的图像是原图像和滤波器一起卷积生成，图像中的蓝色部分是左图中红色和中间滤波器卷积计算得到的结果。所以可以看出图像像素最终的值不仅与原像素有关也可滤波器选取的kernel窗口大小有关。

二、方框滤波

在有了上述的理论基础之后，首先介绍一下方框滤波。
这是所有滤波器中最简单的一种滤波方式。每一个输出像素的是内核邻域像素值的平均值得到。
通用的滤波kernel如下：

这里是一个长宽分别为Kwidth和Kheight的窗口函数，在此区域内邻域中像素值叠加求平均即可求出位于kernel中心点像素的像素值。

在OpenCV中方框滤波的被封装在boxFilter函数中。
函数原型：

void boxFilter( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1),
                             bool normalize = true,
                             int borderType = BORDER_DEFAULT );

各个参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。该函数对通道是独立处理的，且可以处理任意通道数的图片，但需要注意，待处理的图片深度应该为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，-1代表使用原图深度，即src.depth()。
• 第四个参数，Size类型（对Size类型稍后有讲解）的ksize，内核的大小。一般这样写Size( w,h )来表示内核的大小( 其中，w 为像素宽度， h为像素高度)。Size（3,3）就表示3x3的核大小，Size（5,5）就表示5x5的核大小
• 第五个参数，Point类型的anchor，表示锚点（即被平滑的那个点），注意他有默认值Point(-1,-1)。如果这个点坐标是负值的话，就表示取核的中心为锚点，所以默认值Point(-1,-1)表示这个锚点在核的中心。
• 第六个参数，bool类型的normalize，默认值为true，一个标识符，表示内核是否被其区域归一化（normalized）了。
• 第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

boxFilter（）函数方框滤波所用的核为：

其中：

当normalize=true的时候，方框滤波就变成了下面要说的的均值滤波。

三、均值滤波

均值滤波的原理非常简单，就是输出图像的每一个像素是核窗口内输入图像对应像素的像素的平均值( 所有像素加权系数相等)，其实说白了它就是归一化后的方框滤波。

但是均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

OpenCV中实现均值滤波的是blur函数

函数原型：

void blur( InputArray src, OutputArray dst,
                        Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1),
                        int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。该函数对通道是独立处理的，且可以处理任意通道数的图片，但需要注意，待处理的图片深度应该为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。比如可以用Mat::Clone，以源图片为模板，来初始化得到如假包换的目标图。
• 第三个参数，Size类型（对Size类型稍后有讲解）的ksize，内核的大小。一般这样写Size( w,h )来表示内核的大小( 其中，w 为像素宽度， h为像素高度)。Size（3,3）就表示3x3的核大小，Size（5,5）就表示5x5的核大小
• 第四个参数，Point类型的anchor，表示锚点（即被平滑的那个点），注意他有默认值Point(-1,-1)。如果这个点坐标是负值的话，就表示取核的中心为锚点，所以默认值Point(-1,-1)表示这个锚点在核的中心。
• 第五个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

当然要实现均匀滤波也可以使用上面提到的boxFilter函数，与方框滤波不同的是第六个参数normalize设为true。从blur函数的定义中可以看到blur函数只是调用了boxFilter而已：

void cv::blur( InputArray src, OutputArray dst,
           Size ksize, Point anchor, int borderType )
{
    boxFilter( src, dst, -1, ksize, anchor, true, borderType );
}

四、高斯滤波

图像的高斯模糊过程就是图像与服从二维正态分布的卷积核做卷积。由于正态分布又叫作高斯分布，所以这项技术就叫作高斯模糊。
图像与圆形卷积核做卷积将会生成更加精确的焦外成像效果。由于高斯函数的傅立叶变换是另外一个高斯函数，所以高斯模糊对于图像来说就是一个低通滤波操作。
高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。

一维零均值高斯函数为：

其中，高斯分布参数σ决定了高斯函数的宽度。

对于二维图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器。
二维高斯函数为：

OpenCV中函数GaussianBlur实现了高斯滤波。
函数原型：

void GaussianBlur( InputArray src, OutputArray dst, Size ksize,
                                double sigmaX, double sigmaY = 0,
                                int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。它可以是单独的任意通道数的图片，但需要注意，图片深度应该为CV_8U,CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。比如可以用Mat::Clone，以源图片为模板，来初始化得到如假包换的目标图。
• 第三个参数，Size类型的ksize高斯内核的大小。其中ksize.width和ksize.height可以不同，但他们都必须为正数和奇数。或者，它们可以是零的，它们都是由sigma计算而来。
• 第四个参数，double类型的sigmaX，表示高斯核函数在X方向的的标准偏差。
• 第五个参数，double类型的sigmaY，表示高斯核函数在Y方向的的标准偏差。若sigmaY为零，就将它设为sigmaX，如果sigmaX和sigmaY都是0，那么就由ksize.width和ksize.height计算出来。
  为了结果的正确性着想，最好是把第三个参数Size，第四个参数sigmaX和第五个参数sigmaY全部指定到。
• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

五、综合示例代码

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"  
#include  
#include   

using namespace cv;

int main(){
    
    Mat img = imread("dog.jpg");

    Mat out1,out2,out3;

    boxFilter(img,out1,-1,Size(30,30));
    blur(img, out2, Size(30, 30));

    namedWindow("方框滤波", 2);
    imshow("方框滤波", out1);
    
    GaussianBlur(img, out3, Size(29, 29), 0, 0);

    namedWindow("均值滤波", 2);
    imshow("均值滤波", out2);

    namedWindow("高斯滤波", 2);
    imshow("高斯滤波", out3);

    waitKey(0);
    

    return 0;
}

参考：
http://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/53869626
http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/22745559