珠宝知识146：考研考证篇（九）晶体常数及晶体特点

首先明确晶体常数的定义

想要了解晶体的常数，我们首先就要回顾一下晶体的定向问题，了解清楚晶体的定向，才能更进一步理解晶体的常数。

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晶体的定向，简单理解，就是晶体放在一个坐标系里面，方便我们研究晶体的性质，说道坐标系，就一定离不开坐标轴，说到坐标轴，就一定离不开坐标轴之间的夹角以及坐标轴上面的单位长度。

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在研究一个立体几何图形的时候，所用到的坐标系，至少为三轴坐标系，按照习惯，三个坐标轴我们分别称之为X轴、Y轴和Z轴，坐标轴上的单位长度定义为轴长，我们分别称之为a0、b0和c0；坐标轴正方向之间的夹角定义为轴角，分别称之为α、β和γ。

下图就是我们在实际科研中应用到的图片，引自南京大学禹姚的博士论文。

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由此引出晶胞参数的概念：轴长和轴角统称为晶胞参数。

对于晶体而言，a0、b0、c0应该是坐标轴上相邻两个质点之间的间距（即节点间距），但是从晶体的宏观对称角度来讲，是无法观察到具体轴长的，我们只能根据宏观对称的特点，确定出a0、b0、c0三者之间的比例，称之为轴率。

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由此引出晶体常数的定义：轴率和轴角统称为晶体常数。

在描述晶体常数的时候，对于轴长，我们仅描述他们之间是否相等；对于轴角，我们仅描述他们的特殊角度，60°、90°和120°，以及他们之间是否相等。

不同晶体坐标轴的选择和晶体常数是不同的，《系统宝石学》和《结晶学与矿物学》中均有详细的统计，在这里就不需要详细的介绍了。

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但是，我们还是需要有几点说明

第一，所有的晶体常数的都是可以根据晶体的对称规律进行简单推倒的，以等轴晶系为例：

（1）晶体定向时所选择的坐标轴全部为相互垂直的对称要素，要么是相互垂直的L4、要么是相互垂直的Li4，要么是相互垂直的L2，轴角自然是相互垂直的，这一点已经毋庸置疑了。

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（2）对于轴长：等轴晶系是存在三次轴的，通过旋转，一定会让相同的部分重复，之前我们在讲到晶体对称的时候强调过，晶体的对称，不仅仅体现在外形上，还体现在晶体的各种性质上。我们在围绕三次轴旋转的时候，如果将X轴上的A点旋转到Y轴上的B点，那么在Y轴上一定存在对应点，所以a0=b0，进而b0=c0，因此a=b=c。

下面是等轴晶系中的立方体和八面体的晶体模型，有兴趣的同学，可以在三次轴的位置进行旋转模拟实验。立方体的三次轴的出露点位于角顶处，八面体的三次轴出露点位于等边三角形的中心处。