历史上受到广泛诟病的哲学家——莱布尼茨！

莱布尼茨，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，西方近代哲学中唯理论的领军人物。同时，他还是一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。

在哲学史和数学领域中，很少有人像莱布尼茨那样受到广泛的诟病。作为古典唯理论者的代表人物和微积分创始人，莱布尼茨的多才多艺在历史上很罕见的。他涉猎数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。但与他的哲学成就和数学成就相比，莱布尼茨的人品实在很成问题，完全没有斯宾诺莎身上那种崇高的哲学品格。他为人贪慕权势虚荣，在金钱上极其小气，每有王室贵女结婚，他送的礼物无一例外都是“有益的格言”。晚年他极力讨好当了英国国王的汉诺威乔治一世，希望能在英国得到重用。然而不幸的是，因与牛顿在微积分发明权上的争执，使英国人和英国王室对他没有好感，最后在白眼中孤单死去。

奇特的是，莱布尼茨有两种哲学体系，一种是用来蓄意讨好王公权贵的正统、浅薄的理论，另一种是内容深刻、有斯宾诺莎风格的纯哲学思想。这种思想，就是他的实体学说——单子论。

什么是单子轮？

莱布尼茨作为欧陆理性主义哲学的高峰的代表，承断了西方哲学传统的思想。他认为世界，因其确定（换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的）之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。莱布尼茨的前辈斯宾诺莎以为实体只有一个，就是神或自然。莱布尼茨对此非常不认同，原因是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突，其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡儿的二元论，令世界出现了断层（他虽然强调世界为一，但没有说明这二元对立的世界中的“一统”是如何成为可能的）。

莱布尼茨认为实体是多的，是无限多的。跟随亚里士多德的实体观，他以为实体是一命题的主语。在一个命题S是P中，S就是实体。因为实体是自足的，它包含了所有可能的谓语，即是“...是P”。由此，我们可以推出，实体有四个特征：不可分割性、封闭性、统有性和道德性。

莱布尼茨说：这一个确切成就了的世界是“众多可能的世界之中最好的一个。”这句话非常合乎莱布尼茨的信仰要求。他认为，要确定的了解一事物，则要了解其原因。要理解这一个原因，又要追索该原因的原因。如此类推，则世界的确定性知识不可能是一世界之内的动因，而是一超越的形上因。

莱布尼茨称这个理论上必要设置的“形上因”就是神。因此，这一个世界之所以是如此，就是因为这是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解这神的至善意志，是不可能的，但可朝这一个方向不停努力、迈进，因为人的心灵作为一个特殊的单子，是有记忆的，可以基于过去，畴划自己的未来，这是人类分享的神性，即道德的可能性。人可以透过开放可能性，了解这个神创造的世界，通过神人可以成为一个道德的人。

微积分的世纪悬案

莱布尼茨另一最大的贡献在于提出了微积分，现今在高等数学里的微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。

莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。

然而由于牛顿的名气，1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿；1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告：“确认牛顿是微积分的第一发明人。”莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。

到底是牛顿-莱布尼茨公式呢，还是莱布尼茨公式呢？由于名称相似，不少人往往将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆，事实上他们是两个完全不同的公式。

牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。其基本形式为

而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。具体如下：

牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式，二者存在本质上的区别。

除了以上这些，莱布尼茨还对现代形式逻辑有重要贡献，他阐明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。莱布尼茨的逻辑原理和他的整个哲学可被归约为两点：

1，所有的我们的观念（概念）都是由非常小数目的简单观念复合而成，它们形成了人类思维的字母。

2，复杂的观念来自这些简单的观念，是由它们通过模拟算术运算的统一的和对称的组合。

莱布尼茨与中国文化

学者分析说，莱布尼茨的二进制受到了中国文化的影响。在他了解了中国的《周易》和阴阳八卦系统之后，他就发现了0和1的奥妙。随后他断言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”。

中国一直有广为流传的观点认为现代计算机的二进制来自于中国的八卦，但这一说法一直有很大争议。西方认定的事实是——莱布尼兹先发明了二进制，后来才看到传教士带回的宋代学者重新编排的《周易》八卦，并发现八卦可以用他的二进制来解释。”因此，西方普通认为并不是莱布尼茨看到阴阳八卦后才发明二进制，而是先发明了二进制，然后才看到了《周易》八卦。

不过，我们应该承认的是，现代的二进制算法具有加减乘除运算，具有与其他进制的换算，而阴阳八卦没有加减乘除，也没有与其他进制的换算。因此，《周易》八卦仅仅是表面上与二进制相似，本质上与现代数学是完全不同的。