用python制作正态分布图

赛马正态分布图

1.制作IQ数据图

import numpy as np          
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

 #使用%matplotlib命令可以将matplotlib的图表直接嵌入到Notebook之中，或者使用指定的界面库显示图表，它有一个参数指定matplotlib图表的显示方式
*#inline表示将图表嵌入到Notebook中。
%matplotlib inline

#为了使画出来的图支持 retina格式
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

iq_data = pd.read_csv('IQscore.csv')

len(iq_data)

70

iq = iq_data['IQ']

mean = iq.mean()

mean

100.82857142857142

std = iq.std()
std

15.015905990389498

#normfun正态分布函数，mu: 均值，sigma:标准差，pdf:概率密度函数，np.exp():概率密度函数公式
def normfun(x,mu, sigma):
    pdf = np.exp(-((x - mu)**2) / (2* sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi))
    return pdf

# x的范围为60-150，以1为单位,需x根据范围调试
x = np.arange(60, 150,1)

# x数对应的概率密度
y = normfun(x, mean, std)

# 参数,颜色，线宽
plt.plot(x,y, color='g',linewidth = 3)

#数据，数组，颜色，颜色深浅，组宽，显示频率
plt.hist(iq, bins =7, color = 'r',alpha=0.5,rwidth= 0.9, normed=True)

plt.title('IQ distribution')
plt.xlabel('IQ score')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()

智商正态分布图

2. 制作赛马数据图

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

stakes_data = pd.read_csv('stakes.csv')

len(stakes_data)

89

stakes = stakes_data['time']

mean = stakes.mean()
mean

149.22101123595513

std = stakes.std()

std

1.6278164717748154

def normfun(x,mu, sigma):
    pdf = np.exp(-((x - mu)**2) / (2* sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi))
    return pdf

stakes.max()

153.19999999999999

stakes.min()

146.0

x = np.arange(145, 155,0.2)
y = normfun(x, mean, std)
plt.plot(x,y,'g',linewidth = 3)
plt.hist(stakes, bins = 6,color = 'b',alpha=0.5, rwidth= 0.9, normed=True)
plt.title('stakes distribution')
plt.xlabel('stakes time')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()

赛马正态分布图

结论：
1.概率密度函数是图形中的一条线，而概率则是这条线下方一定数值内的面积。
2.求某一个精确数值的概率为0.因为对应的面积趋近于0
3.直方图与正态分布图不完全对应，只有当n充分大，才能更接近于正态分布。

参考资料：
1.使用ipython %matplotlib inline
2.python中求分布函数相关的包
3.python 数学绘图工具 matplotlib 的优化配置
4.【python】matplotlib.pyplot介绍
5.正态分布