Linear Algebra 1:What are we going to learn?

https://www.youtube.com/watch?v=uUrt8xgdMbs&feature=youtu.be

1.学习线性代数之前的知识：

System：A system has input and output,just like "function","tranformation","operator"

    如对话系统，输入一句话，返回一个回应。

2.Linear System，

一个线性的系统

2.1it has two properties:

(1)Perservering Multiplication:

当输入x，通过Linear System得到y，则输入k倍的x，得到k倍的y。

（2）Perservering Addition

假设输入得到 ，输出得到，根据Perservering Addition，则+=+。

2.2课程范围

一个符合上述特点的线性系统(Linear System) ，然而不是所有的系统都是线性的。

以下是不是一个线性系统？是，满足两个特性。

2.3Applications 线性代数的用处

（1）pm2.5的预测，股票的预测等等

根据历史数据预测pm2.5

将其理解为一个线性系统，则：

①虽然可能在现实中它并不一定是一个线性的关系，但是我们可以将其按照线性系统来考量，并将误差尽可能的缩小。

②But,where "w" come from？在机器学习（Machine Learning）中，我们要通过手段，让机器自动获取w以解决问题。

（2）搜索引擎的搜索排序

pagerank：线性代数的应用，代表了网页本身的重要性。计算某一时刻各个网页的分布情况。

（3）Computer Graphics 计算机图形学

物体旋转可以通过线性系统进行演算

2.4 What are we going to learn?

（1）利用线性系统，我们通过怎么样的输入，得到想要的输出；我们的输入是不是唯一的或者多样的；我们怎么找到这个输入（解）。

（2）利用一个集合，我们将这个集合输入，得到另一个集合。

在第四章，我们来描述线性系统输出的可能性的集合（维度的概念）；描述的方法也不止一种，使用简单的描述，线性系统也可能改变；第七章，即使找不到一个输入得到想要的解，我们依然可以近似一个输出，找到其最近的输入。

（3）第五章

根据不同的输入，进入不同的Filter（滤波器）