排序

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• ****冒泡排序****：
  相邻比较大小，交换位置。

• 快速排序：
  快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
  快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
  它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，
然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j；

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• ****选择排序****：
  逐个比较大小，记录最大/小位置，每趟完成后交换本次起始(有序的末尾)和最值。

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• ****插入排序****：
  样本分为两部分，选取一个作为有序部分，其余为无序部分，无序部分逐个与有序部分比较，放到合适位置。

• ****希尔排序****：
  是插入排序的一种更高效的改进版本。
  把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。每组第一个作为有序部分，其余后面作为无序部分。
  随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。
  
  

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  原文中算法实现，第一个gap中的元素肯定是每一组的有序组组成，所以第一层for从gap后逐个取出元素与它所在组前面的有序部分进行插入排序。

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• 归并排序：
  归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。而归并的前提的分而治之，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
  作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
  • 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
  • 自下而上的迭代；
    使用二分法进行分组，直到最后出现1-1无法再分，这就是1和0比较大小的关系了，开始两两比较进行合并，这时每一次合并都是在有序的基础上进行。逐层向上，左右两组比较合并。

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• 堆排序：
  和归并排序好相似啊，只不过是不需要归并排序的二分了，直接以二叉树的形式表示，然后再逐层向上。
  堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
  分为两种方法：
  • 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
  • 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；
    算法步骤
  • 根据数据创建一个大顶堆或小顶堆 H[0……n-1]；
  • 把堆首（最值）和堆尾互换；
  • 把堆的尺寸缩小 1；
  • 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

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• 计数排序：
  以往的排序算法中，各个元素的位置基于元素直接的比较，这类排序称为比较排序。
  而计数排序是基于非排序的思想的，计数排序假设n个输入元素中的每一个都是介于0到k之间的整数。
  计数排序的思想是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数，有了这一信息，就可以把x直接放在它在最终输出数组的位置上。
  排序过程：
  大体分两部分,第一部分是对输入数据[0,k]范围的n个数逐个统计个数，第二部分是根据有序的个数统计逐个放到有序组：
  • 声明数组count[k]={0}；
  • 遍历输入数组input[n]，如果input[i]则count[input[i]]++；
  • 所以累加count[i]=count[i]+count[i-1]即为小于等于i元素的数字个数；
  • 根据累加后个数将input放到output对应位置。
    例如：
    input：2,0,5,4,3,3,2 --------------n=7，元素个数7
    count：0,0,0,0,0,0 ---------------k=5，数据范围[0,5]
    count：1,0,2,2,1,1 -----------------对应数值个数
    count：1,1,3,5,6,7 -----------------累加
    output：0,2,2,3,3,4,5
    计数排序同时兼有桶排的高效和快排的霸道

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没意思，不看了后两个

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桶排序：

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基数排序：

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