- git常用命令笔记
咩酱-小羊
git笔记
###用习惯了idea总是不记得git的一些常见命令,需要用到的时候总是担心旁边站了人~~~记个笔记@_@,告诉自己看笔记不丢人初始化初始化一个新的Git仓库gitinit配置配置用户信息gitconfig--globaluser.name"YourName"gitconfig--globaluser.email"
[email protected]"基本操作克隆远程仓库gitclone查看
- python os.environ_python os.environ 读取和设置环境变量
weixin_39605414
pythonos.environ
>>>importos>>>os.environ.keys()['LC_NUMERIC','GOPATH','GOROOT','GOBIN','LESSOPEN','SSH_CLIENT','LOGNAME','USER','HOME','LC_PAPER','PATH','DISPLAY','LANG','TERM','SHELL','J2REDIR','LC_MONETARY','QT_QPA
- libyuv之linux编译
jaronho
Linuxlinux运维服务器
文章目录一、下载源码二、编译源码三、注意事项1、银河麒麟系统(aarch64)(1)解决armv8-a+dotprod+i8mm指令集支持问题(2)解决armv9-a+sve2指令集支持问题一、下载源码到GitHub网站下载https://github.com/lemenkov/libyuv源码,或者用直接用git克隆到本地,如:gitclonehttps://github.com/lemenko
- 番茄西红柿叶子病害分类数据集12882张11类别
futureflsl
数据集分类数据挖掘人工智能
数据集类型:图像分类用,不可用于目标检测无标注文件数据集格式:仅仅包含jpg图片,每个类别文件夹下面存放着对应图片图片数量(jpg文件个数):12882分类类别数:11类别名称:["Bacterial_Spot_Bacteria","Early_Blight_Fungus","Healthy","Late_Blight_Water_Mold","Leaf_Mold_Fungus","Powdery
- 在Ubuntu中编译含有JSON的文件出现报错
芝麻糊76
Linuxkill_buglinuxubuntujson
在ubuntu中进行JSON相关学习的时候,我发现了一些小问题,决定与大家进行分享,减少踩坑时候出现不必要的时间耗费截取部分含有JSON部分的代码进行展示char*str="{\"title\":\"JSONExample\",\"author\":{\"name\":\"JohnDoe\",\"age\":35,\"isVerified\":true},\"tags\":[\"json\",\"
- Some jenkins settings
SnC_
Jenkins连接到特定gitlabproject的特定branch我采用的方法是在pipeline的script中使用git命令来指定branch。如下:stage('Clonerepository'){steps{gitbranch:'develop',credentialsId:'gitlab-credential-id',url:'http://gitlab.com/repo.git'}}
- mac 备份android 手机通讯录导入iphone,iphone如何导出通讯录(轻松教你iPhone备份通讯录的方法)...
weixin_39762838
mac备份android手机通讯录导入iphone
在日新月异的手机更替中,换手机已经成为一个非常稀松平常的事情,但将旧手机上面的通讯录导入到新手机还是让不少小伙伴为难,本篇将给大家详细讲解这方面的知识:“苹果手机通讯录怎么导入到新手机”及“安卓手机通讯录导入到新手机”的方法。一、苹果手机通讯录导入到新手机常用方法(SIM卡导入)在苹果手机主频幕上找到“设置”,单击进入设置菜单,下拉菜单列表,点击“邮件、通讯录、日历”,然后找到“导入SIM卡通讯录
- iPhone怎么删除重复照片,可以尝试这几种方法
2401_85240355
iphoneios
在数字化时代,智能手机尤其是iPhone成为我们日常生活中不可或缺的一部分。随着我们不断使用iPhone拍照,重复照片的积累逐渐成为一个普遍问题。这不仅占用了大量的存储空间,也使得照片库变得杂乱无章。本文将介绍几种有效的iPhone怎么删除重复照片方法,并介绍如何利用CleanMyPhone来简化这一过程。iPhone怎么删除重复照片方法一:人工筛查人工筛查是最直接的方法,尽管它可能比较耗时。这种
- 【Java】已解决:java.util.concurrent.CompletionException
屿小夏
java开发语言
文章目录一、分析问题背景出现问题的场景代码片段二、可能出错的原因三、错误代码示例四、正确代码示例五、注意事项已解决:java.util.concurrent.CompletionException一、分析问题背景在Java并发编程中,java.util.concurrent.CompletionException是一种常见的运行时异常,通常在使用CompletableFuture进行异步计算时出现
- LeetCode 53. Maximum Subarray
枯萎的海风
算法与OJC/C++leetcode
1.题目描述Findthecontiguoussubarraywithinanarray(containingatleastonenumber)whichhasthelargestsum.Forexample,giventhearray[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],thecontiguoussubarray[4,−1,2,1]hasthelargestsum=6.clicktos
- linux脚本sed替换变量,sed 命令中替换值为shell变量
诺坎普之约
linux脚本sed替换变量
文章目录sed命令中替换值为shell变量替换基本语法sed中替换使用shell变量总结参考文档sed命令中替换值为shell变量替换基本语法大家都是sed有很多用法,最多就应该是替换一些值了。让我们先回忆sed的替换语法。在sed进行替换的时候sed-i's/old/new/g'1.txtecho"hellooldfrank"|sed's/old/new/g'结果如下:hellonewfrank
- 【ShuQiHere】 进制与补码的世界:从符号-大小表示法到二补码
ShuQiHere
二进制计算机组成原理
【ShuQiHere】在计算机系统中,表示正数是相对简单的,只需使用其对应的二进制形式即可。然而,如何有效地表示负数一直是计算机科学中的一个关键问题。为了解决这个问题,科学家们提出了多种表示方法,包括符号-大小表示法(Sign-MagnitudeRepresentation)、一补码(One’sComplement)和二补码(Two’sComplement)。在本文中,我们将深入探讨这些表示方法的
- leetcode-124 Binary Tree Maximum Path Sum
乐观的大鹏
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Givenanon-emptybinarytree,findthemaximumpathsum.Forthisproblem,apathisdefinedasanysequenceofnodesfromsomestartingnodetoanynodeinthetreealongtheparent-childconnections.Thepathmustcontainatleastonenodea
- 【LeetCode】53. Maximum Subarray
墨染百城
LeetCodeleetcode
问题描述问题链接:https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/#/descriptionFindthecontiguoussubarraywithinanarray(containingatleastonenumber)whichhasthelargestsum.Forexample,giventhearray[-2,1,-3,4,-1,2,1,-
- 详解“c:/work/src/components/a/b.vue“‘ has no default export报错原因
hw_happy
开发语言前端vue.jsjavascript
前情提要在一个vue文件中需要引入定义的b.vue文件,但是提示b文件没有默认导出,对于vue2文件来说有exportdefault,在中,所有定义的变量、函数和组件都会自动被视为默认导出的组件内容。因此,不需要显式地使用exportdefault来导出组件。但是在我引用这个文件的时候还是提示了这个错误,原来是我的项目使用了ts和vite\webpack,因为TypeScript和Vue的默认导出
- 自定义分区
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Hadoophdfshadoop大数据
通过简单例子了解partition分区类的重写方法分区是在MR的过程中进行的,属于Shuffle阶段但是在Job端不要忘记进行调用:job.setPartitionerClass(xxx.class)按照年龄分区:classAgePartitionerextendsPartitioner{@OverridepublicintgetPartition(MyComparablekey,NullWrit
- 处理标签包裹的字符串,并取出前250字符
周bro
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//假设这是你的HTML字符串varhtmlString=`这是一个段落。这是一个标题这是另一个段落,包含一些链接。`;//解析HTML字符串并提取文本functionextractTextFromHTML(html){varparser=newDOMParser();vardoc=parser.parseFromString(html,"text/html");vartextContent=do
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git命令大全一、Git整体理解二、由暂存区本地仓库三、由本地仓->远程仓库四、冲突处理五、Git分支操作六、bug的分支七、feature分支八、暂存的使用九、远程仓的操作十、标签的使用十一、Git配置全局信息十二、Linux的一些简单操作和一些符号的解释十三、符号解释十四、显示安装详细信息十五、gitconfig十六、Gitclone十七、Gitinit十八、gitstatus十九、gitre
- 大牛:新型电动汽车电池技术问世! 可将电池能量密度提高2倍成本降一半
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据外媒报道,当地时间6月10日,电动汽车电池技术领导者OneDBatterySciences宣布推出一项可为下一代电动汽车电池提供动力的突破性技术——SINANODE。对于电动汽车行业而言,打造含有更多硅的电池一直是一个挑战,而SINANODE无缝集成至现有的生产工艺中,让硅纳米线与商用石墨粉末融合,将电池阳极的能量密度提高了两倍,但是将每kWh的成本降低了一半。能量密度更高可以让电池的续航更长,
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东离与糖宝
rust后端rust开发语言
文章目录发现宝藏1.所有权基本概念2.所有权规则3.变量作用域4.栈与堆4.1栈(Stack)4.2堆(Heap)5.String类型5.1String类型5.2String的内存分配5.3所有权与内存管理5.4String与切片6.变量与数据交互方式6.1移动(Move)6.2.克隆(Clone)7.所有权与函数7.1.传递参数7.2.返回值总结发现宝藏前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站,通
- 【前端】vue 报错:The template root requires exactly one element
程序员-张师傅
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【前端】vue报错:Thetemplaterootrequiresexactlyoneelement在Vue.js中,当你遇到错误“Thetemplaterootrequiresexactlyoneelement”时,这通常意味着你的Vue组件的模板(template)根节点不是单一的元素。Vue要求每个组件的模板必须有一个根元素来包裹所有的子元素。这个错误通常出现在以下几种情况:模板中有多个并行
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文章目录一、回归问题的损失函数1.均方误差(MeanSquaredError,MSE)2.平均绝对误差(MeanAbsoluteError,MAE)二、分类问题的损失函数1.0-1损失函数(Zero-OneLossFunction)2.交叉熵损失(Cross-EntropyLoss)3.合页损失(HingeLoss)三、总结在神经网络中,损失函数(LossFunction)扮演着至关重要的角色,它
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本文研究的主要是pandas常用函数,具体介绍如下。1import语句importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportdatetimeimportre2文件读取df=pd.read_csv(path='file.csv')参数:header=None用默认列名,0,1,2,3...names=['A','B','C'
- 高并发内存池(4)——实现CentralCache
Niu_brave
高并发内存池项目笔记c++学习
目录一,CentralCache的简单介绍二,CentralCache的整体结构三,CentralCache实现的详细代码1,成员2,函数1,获取单例对象的指针2,FetchRangeObj函数3,GetOneSpan函数实现4,ReleaseListToSpans函数实现一,CentralCache的简单介绍CentralCache是高并发内存池这个项目的中间层。当第一层ThreadCache内
- SQLIntegrityConstraintViolationException解决方案
lu520zxcv
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java.sql.SQLIntegrityConstraintViolationException:Duplicateentry'2'forkey't_pay.PRIMARY'当项目中出现上述异常表示,唯一的键已存在,再次向数据库插入相同唯一键的数据,此时,我们只需要将唯一键字段换一个既可。
- 探索创新科技: Lite-Mono - 简约高效的小型化Mono框架
杭律沛Meris
探索创新科技:Lite-Mono-简约高效的小型化Mono框架Lite-Mono[CVPR2023]Lite-Mono:ALightweightCNNandTransformerArchitectureforSelf-SupervisedMonocularDepthEstimation项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/li/Lite-Mono如果你在寻找一个轻
- 静态常量(static const)|| 日志记录器
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//AllsourcefilesthatuseROSloggingshoulddefineafile-specific//staticconstrclcpp::LoggernamedLOGGER,locatedatthetopofthefile//andinsidethenamespacewiththenarrowestscope(ifthereisone)staticconstrclcpp::L
- ComfyUI AnimateDiff-Lightning 教程
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介绍项目主页:https://huggingface.co/ByteDance/AnimateDiff-Lightning在线测试(有墙):https://huggingface.co/spaces/ByteDance/AnimateDiff-Lightning国内镜像:https://hf-mirror.com/ByteDance/AnimateDiff-LightningAnimateDiff
- 【C#Mutex】 initiallyOwned错误引起的缺陷
闻缺陷则喜何志丹
c#互斥量进程同步WaitOneinitiallyOwned临界区
临界区只能对同一个进程的不同线程同步,互斥量可以跨进程同步。典型应用场景:两个exe会操作同一个注册表项。错误代码封装类publicclassCMutexHelp:IDisposable{publicCMutexHelp(){s_mutex.WaitOne();}privatestaticMutexs_mutex=newMutex(true,"Time202409091406ab");public
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe