「21」第一章 “指南针”和“模板”(11)

十、关于欧几里德范式的理解与运用

理性认识的过程中，个体人不再存有先天遗传的框架，所有理性认识都是人在后天社会中学习、构建与实践的结果。这是因为，彼岸世界的物质运动形式并不能直接作用于人的感官，于是，人脑不会对不能被直接感受到的属性进行综合，从而也就无从谈起在人脑中形成某种固定性的结构框架。所有的理性认识都来源于后天，来源于社会，先辈们建立的各种学说只有通过教育才进入个体人之中。个体人可后天接受的是先辈们先前创立的理性认识，这是一种区别于生物性遗传的社会性遗传现象，是人区别于动物存在的一种本质属性。

大家已知，在人的感性认识过程中，有着构建的质料得之于后天的生存环境，而它们构建的框架却得之先天遗传的形式。这种形式的形成可在生物遗传过程中得到合理的解释。后代可内在地继承先辈的这些构建结构，结合着外来质料形成对客观对象的正确知觉。

那么，在人的理性认识中，是否也有构建科学学说的质料得之于“后天”的具体领域，而科学学说的构建框架却有类似于“先天”遗传的模板？在人们探索彼岸世界的理性认识过程中，是否也可继承和利用这些“先天”遗传模板，让人们的理性认识过程少走弯路？

有！一个是２０００多年前古希腊数学家欧几里德千古名著《几何原本》中隐含的“公理—定义—推导”模板；另一个是２０世纪３０年代由德国数学家哥德尔提出的“不可判定”模板。

古希腊的欧几里德几何学是一座以少数几个公理为基石，以逻辑推导为“黏结剂”，构建井然有序学说理论大厦的典范。这一理论体系对后来科学理论的结构产生了巨大的影响。科学们都以它为样本、范本、模板，建立各自各个科学领域的理论体系。

《几何原本》中的逻辑结构如同图１-９。图中的黑方块代表公理，黑圆点代表定义，圆圈代表定理。有箭头的线段代表证明的推导过程，或者就是前提与结论的关系。

图１-９

在这种逻辑结构中，存在着一种绝对的方向性，即只能用公理、定义和位于前面的定理来证明后面的定理，而不能用后面的定理反推证明前面的定理。它是图论意义上的一个有向无环图。有向无环图必然满足一个条件，即从任一个节点出发，沿着箭头所指的顺方向推进，都不可能再回到原来的节点。反之，沿着逆方面前进，一定能够到达起点，即图中的黑圆圈、黑方块之一个或数个抑或全部。这样的严格规定必然保证理论体系中不会出现循环论证，并且它符合大千世界物质的存在和运动性质。因为，用时间之刀把客观世界剔成的作用—反应因果链群，必然是一个“叉”形的结构。在这样的“叉”形结构中，所有的因果关系不可能被倒置。

并且，由于这样体系，不可避免地引进了形而上学性。人们可以观察并可以用实践对之进行作用的只能是所有定理的一部分。如图１-９中用虚线框出部分就是人们可以观察并实践的部分，即感性世界部分。相对应地，有着一部分的定理，或者公理与定义部分，属于不可观察、不可实践部分，即彼岸世界部分。但是，为着科学体系的论证需要，这部分又必须存在。就拿《几何原本》来说，点没有大小，线没有宽度，这些都是无法观察，也是无法实践的，只能想像。

在这样的理论体系中，位于中途可以观察与可以实践部分的定理，顺向可以推出更多的可以观察与可以实践部分的定理。于是在可以观察与可以实践的各个部分，建立起明确的因果关系。逆向的推导，可以将问题溯源于最初的出发点。一般而言，最初的出发点较少。如果可以观察与可以实践部分不能由最初的出发点推导所得，那就意味着最初的出发点有错，或者最初的出发点没有找到。这时，就需构建新的理论基础，奠基新的逻辑起点。

我们的经济理论也将循着这个思路建构“模板”。当然，本文经济理论的逻辑起点，并不是如同《几何原本》中规定的“无大小的点”、“无宽度的线”、“无厚度的面”等那些形而上学的起点，而是奠基于其他相关学科中的定理。这些定理，一般而言，是那些相关学科的中途定理。如：本书构建经济学的一个逻辑起点，就源于耗散结构理论之中；另一个逻辑起点，则延至生物进化论之内。

依照有向无环图理论结构，只要其他学科的建构基础是牢固的，则本书中经济学的建构基础也是牢固的。如果本书中推导出来的结论与实践的检验是相符的，则可以说，本书的理论体系是正确的。

尤其是经济学这门学科，参照欧几里德范式建立演绎体系更为重要。只要考虑到，现实世界上的经济运动牵涉到的人和物以及它们之间的关系，具有天文般的巨大数字和错综复杂的变化，里面既掺夹着保持稳定的负反馈，也存在着推动发展的正反馈。如果不用有向无环图的理论结构，就会纠缠沉溺在这些复杂变化中而不可自拔，得不到首尾一致的、能够刻画真实的认识。

以有向无环图建构——这就是本书科学方法论，也是本书第一个“模板”。

《负熵与货币》（PDF)下载：http://pan.baidu.com/s/1skTHHdN