数据结构与算法题目总结(二)

4.归并排序与快速排序的异同点是什么？

    4.1归并排序：

        时间复杂度：O(nlogn)   

        空间复杂度：O(N)    归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序

        原理：将待排序列划分为前后两部分，直到子序列的区间长度为1；对前后两部分分别进行排序，再将排好序的两部分合并在一起。

    4.2快速排序：

        思想：快速排序的本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边        

    4.3异同点是什么

        同：都使用了分而治之的算法思想：大问题划分为子问题

        异：归并排序是先解决子问题，然后归并起来解决大问题，从下而上。快速排序是从上而下 

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5.散列 ：

    5.1 散列是什么：

        哈希表，又称为散列

    5.2 散列是用来做什么的？

        O(1)时间查找数据 

    5.3 散列为什么查找数据更快捷？

        我们之前的查找是这样的：从集合中拿出来一个元素，看看是否与我们要找的相等，如果不等，缩小范围，继续查找。

        而哈希表是完全另外一种思路：当我知道key值以后，我就可以直接计算出这个元素在集合中的位置，根本不需要一次又一次的查找！

    5.4 散列表的查找步骤 

        存储记录时，通过散列函数计算出记录的散列地址

        查找记录时，我们通过同样的是散列函数计算记录的散列地址，并按此散列地址访问该记录

    5.5 散列冲突指什么？

        不同的关键字经过散列函数的计算得到了相同的散列地址。

    5.6 散列冲突解决方案：

        方案1：开放寻址法（缺点更费内存，且扩容时需要搬迁数据）

            当冲突发生时，使用某种探测算法在散列表中寻找下一个空的散列地址。

            如下图所示：当我们向模为8的哈希表中插入 26，35，36三个数字。结果如下图所示

            这个时候插入42，那么正常应该在地址为2的位置里，但因为关键字26已经占据了位置，所以就需要解决这个地址冲突的情况，有三种探测方法：1.线性探查法  2.二次探查法 3.双哈希函数探测法

            这里简单说下线性探查法：插入42时，探查到地址2的位置已经被占据，接着下一个地址3，地址4，直到空位置的地址5，所以42应放入地址为5的位置。

        方案2：链地址法

            在哈希表每一个单元中设置链表，某个数据项对的关键字还是像通常一样映射到哈希表的单元中，而数据项本身插入到单元的链表中。

            来一个相同的数据，就将它插入到单元对应的链表中，在来一个相同的，继续给链表中插入。

6. redis zset的实现：

        思路：散列 + 跳表实现。散列用于查找key。跳表用于区间查找

    6.1 跳表（多级链表，以空间换时间，有序）

        如下图：当我们查找元素16的时候，单链表需要比较10次，而加过索引的两级链表只需要比较7次。当数据量增大到一定程度的时候，效率将会有显著的提升。

    6.2 为什么 Redis 会选择跳表？

        Redis 中的有序集合支持的核心操作主要有以下功能

            插入一个数据

            删除一个数据

            查找一个数据

            按照区间查找数据

            迭代输出有序序列

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            插入、删除、查找以及迭代输出有序序列这几个操作，红黑树也可以完成，时间复杂度和跳表是一样的。

            但是，按照区间查找数据这个操作，红黑树的效率没有跳表高。跳表可以在 O(logn)O(logn) 时间复杂度定位区间的起点，然后在原始链表中顺序向后查询就可以了，这样非常高效。

            此外，相比于红黑树，跳表还具有代码更容易实现、可读性好、不容易出错、更加灵活等优点，因此 Redis 用跳表来实现有序集合。