大林子_
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正态分布、卡方分布、t分布、F分布

1. 正态分布

如果样本X的概率密度函数为，成为X服从均值为，方差为的正态分布，记为

2. 卡方分布（Chi-squared Distribution）

k个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方之和，成为自由度为K的卡方分布，记为


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第1张图片


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第2张图片

可以看出卡方分布为单侧非对称函数。

3. t分布

正态分布与卡方分布的比值。


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第3张图片


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第4张图片

t分布为对称分布。t分布的极限是标准正态分布。

4. F分布


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第5张图片

F分布为单侧非对称函数。

5. 定理及推论


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第6张图片


正态分布、卡方分布、t分布、F分布_第7张图片

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