论文：Neural Graph Collaborative Filtering，SIGIR，2019，Wang Xiang, He Xiangnan

推荐系统的关键就是获取用户和物品的embeddings。
目前的协同过滤方法中的embedding的问题在于：没有在embedding过程中编码入协同信号（collaborative signal），导致embedding的结果不足以捕获协同过滤的效果。
因此作者提出了神经图协同过滤（Neural Graph Collaborative Filtering，NGCF），使用图结构来表达用户-物品的交互信息，建模用户-物品在图网络中的高阶连通性，从而显示的将协同信号注入embedding过程中。

1. 背景介绍

目前协同过滤方法的问题有两点：
1.没有编码协同信号（collaborative signal），只通过交互函数去表达交互信息；
2.现实场景交互数据规模大，使用传统的树结构难以提取协同信号；

因此作者采用图结构，利用图网络来捕获用户-物品的高阶连通性，提出了 NGCF。
如右图所示，采用图结构之后，可以清楚表达用户和物品在高阶的关系。如：在和之间，更喜欢，因为和之间有两条通路。

2. NGCF结构

NGCF的结构如图所示，分为三部分：
Embeddings 层：初始化用户和物品的embedding
Multiple Embedding Propagation 层：通过高阶连通图来训练embedding
Prediction 层：聚合embedding表示，输出预测值

2.1 Embedding层

embedding层就是给用户和物品随机初始化一个可训练的embedding。
用户：
物品：
embedding矩阵：

2.2 Embedding Propagation层

嵌入的传播学习多层做法与第一层相同，只是重复多次，这里以一层为例。
第一层的传播分为两步：消息构建，消息聚合。

消息构建

对于连接的用户-物品对，定义物品传播给用户的消息向量为：，其中为每次传播时边的衰减因子。
作者的具体做法是：其中，为拉普拉斯算子，和表示用户和物品的邻居。
公式中，表示物品的贡献，与的点积表示用户与物品的关系亲密度，二者共同构成了物品对用户的消息贡献。

消息聚合

聚合用户所有邻居传递的消息，来更新的向量表示：其中，表示一层传播，表示自连接。

高阶传播

如图，给出了一个协同信号在embedding传播过程被捕获的示例。

2.3 Prediction层

用户表示：
物品表示：
其中，表示拼接
预测结果为：

3. 损失函数

作者使用pairwise的损失函数：

4. 实验结果

与其他协同过滤方法的比较:

不同层数的影响：

推荐系统&知识图谱(6)---NGCF