清北书院评2019年云南高考数学：中规中矩，稳中求新

2019年云南普通高等学校招生全国统一考试数学科目于6月7日下午顺利进行。我省今年使用全国Ⅲ卷进行考试，至此我省已连续4年使用全国Ⅲ卷。清北书院数学教师对试卷进行了评析。清北书院教师统一认为，该试卷总体结构稳定，难度适中，注重考查学生基础知识运用能力，注重数学学科核心素养的考查，并在个别题中出现新颖的考查方式，能很好的起到选拔作用。

一、整体稳定，中规中距

2019年试卷立足于基础，较于前三年数学试卷整体难度持平，该难度适宜我省考生，运算量适当，注重对基础知识运用能力的考查，保持着全国Ⅲ卷数学一贯的命题风格。突出对主干知识和数学思想方法的考查，层次分明，强调通法通解如第3题二项展开式，第5题等比数列，第6题切线方程问题，第7题函数图象判断，第13题平面向量，第14题等差数列。

二、主观题顺序变化较大

往年中，17题一般设置数列题或解三角形题进行考察，而今年17题设置了统计学题进行考察。20、21题一般分别为直线圆锥曲线问题、导数问题，而今年20题设置为导数问题，21题设置为直线圆锥曲线问题，与往年顺序有所不同。17题的概率统计相比往年极大的降低了计算难度与计算量，给学生提升了信心。导数题往前提为20题，考察三次函数的结构性质，也是降低了难度。圆锥曲线放最后压轴反而没什么影响，大部分同学用常规方法还是可以拿一些分。此举也暗示考生，题目顺序并非一成不变。我院教师提醒广大同学，主观题题目顺序如有变化，不要慌张，每个部分所考察的知识，数学思维是不变的核心，我们应该以不变应万变。

三、个别题目，稳中求新

数学考试结束后，考生讨论最多的，莫过于选做题中的第22题极坐标与参数方程题。该题出法新颖，重点考察考生对于极坐标系的理解与运用。该题第1问要求考生写出3段弧的极坐标方程，第2问要求考生写符合题意的点的极坐标。由于该题的新颖问法难住了部分考生，而3段弧形成了云朵的造型，该题被同学们称为彩云之“难”。但是，该题最终本质还是圆的极坐标方程，而且这个属于课上必讲的东西。当然，如果觉得极坐标不好处理的话，选做题的23题，不等式就相对常规了，两问都是标准的柯西不等式。所以选做题还是建议两题都会的，至少给自己一个选择的机会。

此外第19题立体几何大题，在全国Ⅲ卷数学试卷中首次出现“翻折”问题。几何体并非直接给出，而是通过给出的平面图形通过要求翻折得到。并且第1问中首次出现四点共面的考法。立体几何的考察更注重对几何体的空间结构的熟悉和证明，而不是简单的计算，这个对于数学思维也还是比较重要的，反映了部分新课标的改革方向。同样为了贴近新高考的删减内容，今年小题里面删除了从2010年新课标考试就必考的三视图题。

试卷总体相较于全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷相对容易，适合云南考生。

附原卷

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