c++使用vector建立最大堆和最小堆

一、建堆

vector nums = {9, 6, 2, 4, 7, 0, 1, 8, 3, 5};

1、如果使用nums构建最大堆：

make_heap(nums.begin(), nums.end());
//或
make_heap(nums.begin(), nums.end(), less());

输出nums的结果为

9 8 2 6 7 0 1 4 3 5 

2、如果使用nums构建最小堆：

make_heap(nums.begin(), nums.end(), greater());

输出nums的结果为

0 3 1 4 5 2 9 8 6 7 

二、调整堆

当使用上述的make_heap()建完堆后，如果vector使用push_back()插入数据或pop_back()删除数据后，会破坏最大堆/最小堆的性质，所以需要调整堆，常用push_heap()和pop_heap()两个方法

1、push_heap()用法是，vector先push_back()，后push_heap()：

nums.push_back(10);
push_heap(nums.begin(), nums.end(), less());

输出nums的结果：

//原vector 
9 8 2 6 7 0 1 4 3 5 
//push_back()后
9 8 2 6 7 0 1 4 3 5 10
//push_heap()后
10 9 2 6 8 0 1 4 3 5 7 

2、pop_heap()用法是，先pop_heap()，vector后pop_back()：

pop_heap(nums.begin(), nums.end(), less());
nums.pop_back();

输出nums的结果：

//原vector
9 8 2 6 7 0 1 4 3 5 
//pop_heap()后
8 7 2 6 5 0 1 4 3 9 
//pop_back()后
8 7 2 6 5 0 1 4 3 

为什么pop_heap()的用法要反过来呢？

要从我们的目的来考虑，使用pop_heap()的绝大部分目的是要把堆顶元素pop出堆中，因为它最大或最小。如果先用vector的pop_back()，它删除的不是堆顶元素（nums[0]），而是vector的最后一个元素。可见这不是我们想要的结果：对于最大堆，最后一个元素既不是最大，也不一定是最小；对于最小堆，最后一个元素既不是最小，也不一定是最大。pop出来没有意义。

观察pop_heap()对堆做了什么？

pop_heap()把堆顶元素放到了最后一位，然后对它前面的数字重建了堆。这样一来只要再使用pop_back()把最后一位元素删除，就得到了新的堆。