V神:計劃經濟即過度擬合 Central Planning As Overfitting

Vitalik Buterin and E. Glen Weyl 原文

Medium 翻译

「計劃經濟」可指用指揮與控制的手法在經濟體分配資源,或更廣義的說,是一種微調旋鈕的干涉主義。人們普遍直覺計劃經濟不可取,但這個直覺很常被誤用,以至於人們往往沒看出真正計劃經濟的地方。本文我們將釐清這個直覺適當的使用範圍。

誤用直覺的例子很常見,較近期的例子有:

人們爭論相對簡單的社會福利計畫如美國社會安全保險是惱人的政府干預,而複雜且常常官員決定對某些行為的減稅是朝向減少政府干預的良好方向。

人們爭論密碼學貨幣的區塊大小上限(對每個區塊能容納的交易數量的硬上限)是一種計劃經濟的形式,但又不爭論其他計劃經濟的參數。例如:平均出塊時間的「十分鐘」這個數字。

也有人們認為缺乏區塊大小上限 構成計劃經濟!!

人們爭論固定的交易手續費 構成計劃經濟,但卻認為因為固定區塊大小上限的均衡結果造成可變動的交易手續費,則不構成計劃經濟。

我們近期在華盛頓的政策圈有場討論。我們的一方提倡基於 哈伯格稅 的頻譜釋照方案,並與支持傳統永久獨佔執照的一方爭論:永久獨佔執照長久下來會變成只有少數國家級電信業者持有執照。反方則爭論,哈伯格稅方案會構成無法接受的官僚干預。但同時,反方似乎認為,由政府發行永久獨佔的特權,這樣的財產權十分自然,就像蘋果從樹上掉下來那麼自然。

最後一個例子,雖然我們並沒有完全忽視這個例子,但它似乎過分誇大了(原因我們會再回頭討論)。同樣地也相反地,從許多例子我們看出,許多專業經濟學家以捍衛或促進「市場」(或至少「經濟理性」)的名義,所提倡的方案,比起他們想取代掉的系統更像是計劃經濟:

最系統性的例子是「最適機制設計」的文獻,這個文獻已經從極度複雜且脆弱的「VCG 機制」出發,且只自此益加複雜而已。雖然 Vickery 的出發點是要找尋更簡單的規則來修正資本主義的缺陷,但他也在論文中承認 這個設計在應用中高度複雜,並呼籲未來的研究者去找簡化的方法。但 許多學者 沒有遵循這個忠告,反而已經提出一些,例如,需要倚賴中央權威有辦法夠定出無窮維度先驗信念的機制。

此外,這些設計不只是理論問題,在實務上許多應用機制設計者已經製造了許多有相似性質的系統。近期美國頻譜拍賣(由許多著名經濟學家與電腦科學家設計)把潛在的傳輸權衝突用極度複雜晦澀的計算引擎去執行,而非允許衝突由例如普通法責任的訴訟去解決,就像解決財產權或土地使用的侵權那樣。近期在賓州大學,類似的團隊也設計了分配課程給學生的系統,要求學生用一種新的評分方式表達對課程的偏好,讓他們使用非常限縮的語言來表達課程間的互補性與替代性,並用最先進的最適化引擎去分配課程。在大型公司如臉書與谷歌,經濟學家與電腦科學家設計的拍賣系統賺了更多錢、更不透明、且引來可觀的反彈。因此啟發了一整個產業來協助廣告商用複雜的方式最佳化他們的投標,以應對這些系統。

然而,這些問題不只發生在機制設計。在產業組織領域(許多反托拉斯經濟學的基礎)、與總體經濟領域(許多貨幣政策的基礎),極度複雜的模型與實證估計來的數百個參數被用來模擬併購及貨幣政策變更的效果。這些模型通常難以和人解釋到懂,即使解釋的對象是領域內的專家,民選政治人物、法官、或選民可能更少(哇好苦 …)。更糟的是,我們對這些模型的信心,或驗證這些模型準確度的實證證據等等,幾乎是沒有。然而,經濟學家經常把這些方法當成「最先進的」在推廣,並且他們常被認為是「市場經濟」的守護者。

要了解為何我們認為「干涉」的概念在這裡被誤用,我們必須了解衡量某些方案有多「干涉主義」的兩種不同方式。第一種方式為想像某種自然狀態(無政府原始主義,或沒有區塊大小上限的區塊鏈之類),然後試圖衡量偏離那樣狀態的絕對程度。然而,這種方式顯然無法捕捉為何計劃經濟不可取的直覺。舉例而言,現實世界的財產權是一種幾乎對每個人行為的大量干涉,可觀地限制我們每天能做的行為。許多這種限制的歷史起源其實相當晚近(從農業開始,而且大多在西方,而非東方或中東)。然而,計劃經濟的反對者卻經常為財產權的支持者!

我們可以藉由第二種衡量社會結構「有計劃經濟的程度」的方式來試圖釐清這個謎團。簡而言之:衡量旋鈕的數量。財產權在這個標準的得分很不錯,每塊財產都分配在某個人或法律主體上,他們可以想怎麼用就怎麼用,而且沒有別人可以在未經允許之下碰觸他們的財產。雖然有些例外(如:逆權侵佔),但通常這個制度沒有什麼改變的空間(雖然有些私有化的方案,即:從財產權之外的東西轉移為財產權,像我們前面討論過的拍賣,有非常多的旋鈕,所以我們可以看到更多風險)。有一萬條條款的行政管理規範(或具有複雜機率物件與最適化協定的市場設計等),或試圖限制區塊鏈的特定功能來趕走特定種類的使用者,在這個標準下比較不可取,因為這些策略會讓中央規劃者需要做太多的選擇。固定大小的區塊與固定交易手續費(或碳稅與排污交易方案)有著一樣等級的「計劃經濟度」:在協定中固定一個變數(價格或數量),讓市場決定另外一個變數。

以下是我們認為,具有較少旋鈕的簡單社會系統更好的一些關鍵原因:

這些系統的移動部件較少,可避免潛在故障,或引發不可預期的意外。

這些系統更不太有機會「過度擬合」。如果一個社會系統太複雜,有太多參數需要設定,且要設定參數時只有相對少的經驗可以參考,讓這些參數會在一個脈絡中過度擬合,但推廣到其他地方或在未來時點的表現差。我們 知道得很少 ,而我們不應該設計需要我們知道很多的系統。

這些系統更 能抵抗腐敗。如果一個社會系統更簡單,想要在參數中試圖特權化或反特權化某些特定的個人、陣營、或社群,將會變得更困難(並非不可能,但仍然困難些)。抵抗腐敗的好處不只是因為導致公平,導致零和衝突減少也是。

這些系統 更容易取得正當性 。因為簡單的系統更容易理解,且更容易讓人們理解某個實作不是為了給予某些特殊利益特權,這會更容易建立「系統是公平的」的共有知識,更容易建立更強烈的信任感。正當性可能是社會制度美德的核心,其維持了合作與協調,讓民主有存在的可能(你怎麼民主地參與或背書一個你不了解的系統?),並允許這樣的系統由下往上(而非由上而下)地建立,也確保這樣的系統可以不用許多強制力或暴力就可以實現。

這些效果並非總是能實現(舉例而言,即使一個系統只有很少的旋鈕,往往存在一個旋鈕可以轉來特權化人際關係緊密、富有的階級,而非其他人),但系統越簡單,這些效果會更容易實現。

雖然避免過度複雜與過度擬合在個人決策層面非常重要,在更大層面的社會系統避免前述問題會更重要。因為不免有勢力會試圖去操縱旋鈕來為特殊利益服務,也因為想要從建立「社會還沒極度腐敗」的共同知識,到「系統的公平性」對涉世未深的觀察者也很明顯。

這不是要譴責所有複雜性在社會系統的形式或用途。大多科學以及許多科技系統的內部運作往往對大眾來說很晦澀,但這不代表科學或科技在社會生活中沒有用,遠遠不是。然而,這些系統要取得正當性,經常需要展示它們能可靠完成某些透明、可驗證的目標。例如飛機安全且準時著陸,計算機系統看似執行正確的計算,等等。透過這樣驗證的過程,而非系統本身的透明性,這樣的系統可以取得正當性。然而,對於許多社會系統,真正大規模、可重複的實驗不是很難就是不可能做到。因此,簡單性對正當性非常關鍵。

不同「簡單性」的概念

然而,有一類社會系統看似可取,而且極小化計劃經濟的提倡者也傾向同意這些系統可取,但卻不被我們前述「較少旋鈕」的簡單分類法,歸類在可取的類別中。舉普通法為例。普通法 建立在數千個判例之上,而且涵蓋極大數量的概念(看看這個「財產權」條目下的清單,這只是普通法的一部分 ,你曾聽過 “quicquid plantatur solo, solo cedit”(譯注:附著土地之物,皆屬土地)嗎?)。然而,私有財產的擁護者常常為普通法的擁護者。所以發生什麼事了?

這裡我們必須區分「多餘的複雜性」:指眾多旋鈕真的只拿來滿足相對少數且近似的目標;與「最適化的複雜性」:在極端的情況下,系統會遇到每個問題都要一個旋鈕解決。在計算複雜性理論,我們常談柯氏複雜性,但也有其他複雜性的概念在這裡很有用,特別是 VC 維度 — 粗略而言,VC 維度指在我們以特定的方式旋轉旋鈕,來達成任何可能的特定結果,這些狀況集合最大可能的大小。許多成功的機器學習技法,例如支持向量機 或是 提升方法 ,不管是從柯式複雜度或他們可能產生的結果來看,都很複雜,但卻被證明 VC 維度低。

VC 維度能夠闡明上述對簡單性的爭論,例如:

一個具有低 VC 維度的系統可能有一些可動部件會故障,但如果故障了,其他部件可以互相校正。照定義,這是透過冗餘內建了韌性。

低 VC 維度字面上就是抵抗過度擬合的衡量方式。

低 VC 維度可以導致對腐敗的抵抗,因為如果 VC 維度低,把持某些旋鈕的腐敗或自利團體,無法輕易達成他們想要的某些特定結果。特別而言,這個角色會被系統的其他部分相互制衡,這些其他部分會冗餘地達成原來想要的目的。

系統可以達成正當性,因為人們可以隨機檢查幾個部分,而且細驗這些部分都合理運作,並假設剩下的系統也會以類似的方式運作。一個範例是美國憲法的制定,雖然非常複雜,但主要複雜在把冗餘運用到權力制衡原則上。因此多數的公民都只讀 《聯邦論》 中解釋與捍衛憲法的一篇或數篇,然而仍夠大略知道接下來發生什麼事。

這並不如低柯式複雜度的系統般乾淨便利,但仍然比高「最適化複雜」的系統好些(用區塊鏈的脈絡給個例子,見 Vitalik 鏈上治理的反對及替代方案)。柯式複雜但 VC 簡單的設計的主要劣勢在於,在新的社會制度中,很難說服公眾這些設計是 VC 簡單。VC 簡單較容易取得正當性的情況是,當一個制度在長久以來沒有清楚設計的情況下被清楚的建立起來,或是被一大群利益衝突的人們建立起來(如美國憲法的情況)。因此當提供創新時,我們常專注柯氏簡單性,並希望許多柯氏簡單的冗餘元素可以聚合成一個 VC 簡單的系統。然而,我們可能沒有想像力去思考 VC 簡單性可以如何有效地解釋。

有些形式的「避免計劃經濟」直覺是誤解而且最終適得其反。例如,反射性地選擇乍看之下「像個市場」的設計。例如,我們之一爭論 在某些情境使用固定價格來減少不確定性,而另一則(因為類似的資訊分享因素)爭論使用合成標準減價荷蘭標與升價英式標的通道拍賣(Channel auctions)(譯按:後者看似更像市場,但有著更多參數要決定)。話雖如此,把這樣的直覺全部拋棄也不正確。反而,這是很珍貴且重要的洞見,也是我們近期想發展的方法論的核心。

對誰而言簡單?或為何人文學科重要?

然而,學界對這種研究感到困惑。對於「簡單性」的討論感覺怪怪的其實情有可原,因為這不免包含某種程度的主觀性。要討論什麼是簡單,或什麼具有較少的旋鈕,在一個語言中可能很簡單,但在另外一個語言會很複雜,反之亦同。一些範例應該可以助於闡明論點。

我們一直提到「旋鈕」,粗略而言這是代表實數值的參數。但實數值的參數可以編碼為任意數量的複雜度。例如,我可以聲稱我的系統只有一個旋鈕,只是在那個旋鈕小數點後 1000 位的些微改變,會決定系統中一個超級重要的性質。這看起來好像故意挑毛病,但更廣義來講這就是在兩個系統間建立非線性映射,可以讓一個系統看起來「簡單」,而另一個系統看起來「複雜」,一般來說,沒有辦法講哪個系統是正確的。

很多人覺得 美國投票系統 很「簡單」,然而如果你再想想,或是試圖對外國人解釋,這系統幾乎不可能描述。這系統很熟悉,但不簡單,我們只是貼了「美國投票系統」標籤給它,讓我們用幾個字去指稱。像平方投票,或是排名選擇投票 常被描述為複雜,但它們實際上更像是缺乏熟悉感,而非真的複雜。

許多科學觀念,例如「光錐」,是在理解狹義相對論之後最簡單的概念,然而對沒碰過這個理論的人,光錐顯得極度陌生與奇怪。

即使 柯氏複雜度 (能夠把某個系統編碼起來的最短可能程式的長度)也是相對於某些程式語言而言。現在在某種程度,VC 維度給出了解答:一類的系統如果不會太靈活可變,就是簡單。但考慮你想應用這個時會發生什麼事,我們回到先前頻譜的哈伯格税與永久執照的例子。

哈伯格税讓我們覺得事情很簡單:有個固定稅率(而且理論甚至說這個可以由資產週轉率來決定,至少如果我們想極大化分配效率的話)而系統可以用一兩句話描述。看來很明顯這個系統無法扭曲來達成任意目的。然而,反對者可以聲稱我們從百萬種可能的機制中選擇了哈伯格税來達成特定目標,然後剛好這個機制聽起來很簡單(如我們上述「騙人的」簡單性例子)。

要提出反論,我們會回應哈伯格稅,或類似的概念已經重複發現或(有時成功)被用在人類歷史中,從最早希臘時代,而且我們不是只為了頻譜執照提倡這個系統,而是更廣泛的脈絡。從這些脈絡中我們專挑這個系統來「擬合」這個設定的機會有點低。我們會請評論家判斷是否這些所有歷史情境與這些廣泛的應用,只是巧合地發生。

專注在熟悉性(即保守主義),而非抽象數學上的簡單性,也可以帶來許多我們前述討論過的好處。畢竟,熟悉就是簡單,如果我們用來討論想法的語言,也包含我們共同的歷史經驗的話。熟悉的機制也有個好處,我們知道歷史上這些類似概念在實務中怎麼運作。所以為何不保守些,偏好永久財產權執照勝於哈伯格稅呢?

對我們而言,前段邏輯中有三個缺陷。首先,就那段邏輯運用的範圍,應該均勻的包含所有創新,而非僅止於新的社會制度。網路等科技為人類進步貢獻良多,但也導致重大社會動盪,這不是停止我們發展通訊科技與系統的理由,也不是停止發展分配稀缺資源的社會科技的理由。

其二,創新的好處是真的,社會制度與其他事物一樣受益於人類知識發展。在理論層面,哈伯格稅提供效率的好處很強,而做小型到中型的實驗來實驗類似的想法有不錯的社會價值。在今日在實驗上做投資可以增加我們所知,而因此增加我們明日能夠「保守地做」的範圍。

第三,且最重要的是,在讀者作為決策者成長至今的文化脈絡上,並非地球上唯一的文化。即使在現今,新加坡、中國、台灣、與斯堪地那維亞都有取得重大成功且與美國非常不同的產權制度。遊戲開發者與網路協定設計者必須解決具有某些特徵的一些誘因問題,這些問題我們在區塊鏈圈也看過,並且已有許多解決方案提出。綜觀歷史,我們也看到各種不同的社會系統作為不同目的,與不同結果。藉由學習不同社會的不同生活方式,了解什麼是自然的並想像他們的政治,我們可以取得學習歷史經驗的好處,而同時又可開拓更廣的可行想法來嘗試。

這是為什麼我相信不同學習與理解模式之間的平衡與協作,從經濟學與電腦科學的數學,以及歷史學者所研究的歷史經驗、人類學家、政治學家等等,對避免極端的保守主義以及危險的烏托邦主義的混合體或在兩種路線中急轉彎十分關鍵,尤其前兩種主義已經成為許多知識份子對話的特徵,例如在經濟學社群、「理性主義者」社群、以及眾多區塊鏈協定設計的案例上。

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