NOIP提高组/CSP-S复赛需掌握的算法

1、排序算法（快排、选择、冒泡、堆排序、二叉排序树、桶排序）
2、DFS/BFS 也就是搜索算法，剪枝务必要学！ 学宽搜的时候学一下哈希表!
3、树
①遍历
②二叉树
③二叉排序树（查找、生成、删除）
④堆（二叉堆、左偏树、堆排序）
⑤Trie树
4、图（图论建模）
①最小生成树
②最短路径
③计算图的传递闭包
④连通分量（其中要掌握并查集技术）
强连通分量tarjin
⑤拓扑排序、关键路径
⑥哈密尔顿环
⑦欧拉回路（USACO 3.3 题1 Fence）
⑧Bell-man Ford、SPFA（能解决负权回路）（USACO 3.2 题6 Butter）
⑨二分图（匈牙利算法）(USACO 4.2 题2 stall)
5、动态规划（背包问题只是其中一种）
①线性动规
②区间动规
③树形动规
④图形动规
6、分治（掌握了动规分治就好学了）
7、贪心
8、位运算（可以用来进行优化）
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补充：
时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）
排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）
数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）
指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）
按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）
图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）
计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）
数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，斜堆，二项堆，二叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）
组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）
概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）
矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）
字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）
动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）
博弈论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）
搜索（A，ID，IDA，随机调整，遗传算法）
微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何……