大白话贝叶斯 - 被检出禽流感要不要慌

贝叶斯定理是一个很神奇的工具，理解它可以帮助你更好的更新你的认知，就让我们通过第二个例子来学习它（第一个在这）：

如果体检验出禽流感，需不需要慌

假设禽流感检测准确率达到99%：

禽流感检测准确率相当高

假设人群中只有0.5%的人（随机的假设）患有禽流感。这又叫先验概率。这个概念非常重要，有时候对它的估计直接决定了结果。所以有一个正确的评估非常重要

人群中患有禽流感的人口比例

图中阴影部分表示被验出禽流感的人群；上面的区域表示患病的人中，有99%的人会被验出禽流感（检验准确率99%）；下面的区域表示在健康的人群中，有1%的人会被错误的验出禽流感（还是因为检验正确率为99%）：

患病人群以及非患病人群被验出禽流感的比例

将图中的比例相乘：

P表示概率，P(... | ...)表示条件概率

我们得到这样的结论：

那么即使是99%的准确率，真正患病的几率也只有33%

要确定是不是患病怎么办呢，其实非常简单：只需要再检验一次，不过这一次，先验概率已经由0.5%变成了33%（用前面得到的结论）。更新概率图我们得到：

如果第二次还是阳性，患禽流感的概率就大大提高到了98%

第二次体检还是阳性的话，就八九不离十了