- MySQL备份和恢复
MySQL常用管理命令1.创建登录用户mysql>createuserzhangsan@'%'identifiedby'123456';#%指任意的远程终端2.测试用户登录#yuminstallmysql-y#mysql-uzahngsan-p123456-h192.168.109.1503.用户为自己更改密码mysql>setpasswore=password('新密码')4.root给其他用户
- ENSP---通过配置实现client使用域名访问HTTP服务器
W111115_
计算机网络---HCIA服务器运维http网络协议
1.拓补图拓补图2.需求1.有一个完整的网关(路由器);2、左右两边通过交换机建立两个网段;3、Client通过IP访问http服务器、Client通过域名访问http服务器;4、使用192.168.1.0/24进行合理分配;3.需求分析1.给PC1、PC2、Client、百度服务器配置IP地址、掩码、网关。
- DHCP协议---动态主机配置协议
W111115_
计算机网络---HCIAlinux网络运维网络协议服务器
什么是DHCPDHCP(DynamicHostConfigurationProtocol,动态主机配置协议),前身是BOOTP协议,是一个局域网的网络协议,使用UDP协议工作,统一使用两个IANA分配的端口:67(服务器端),68(客户端)。DHCP通常被用于局域网环境,主要作用是集中的管理、分配IP地址,使client动态的获得IP地址、Gateway地址、DNS服务器地址等信息,并能够提升地址
- 【LlamaIndex核心组件指南 | 模型篇】一文通晓 LlamaIndex 模型层:LLM、Embedding 及多模态应用全景解析
Langchain系列文章目录01-玩转LangChain:从模型调用到Prompt模板与输出解析的完整指南02-玩转LangChainMemory模块:四种记忆类型详解及应用场景全覆盖03-全面掌握LangChain:从核心链条构建到动态任务分配的实战指南04-玩转LangChain:从文档加载到高效问答系统构建的全程实战05-玩转LangChain:深度评估问答系统的三种高效方法(示例生成、手
- Python_计算两个省市之间的直线距离_2506
夏天里的肥宅水
PYTHONpythonspring开发语言
更新代码上一版链接importpandasaspdimporttimeimportpickleimportosimportsysfromgeopy.geocodersimportNominatimfromgeopy.distanceimportgeodesicfromtqdmimporttqdm#ConfigurationINPUT_FILE=r"距离.xlsx"#输入文件路径OUTPUT_FIL
- 【SequoiaDB】4 巨杉数据库SequoiaDB整体架构
Alen_Liu_SZ
巨杉数据库SequoiaDB架构编目节点协调节点数据节点巨杉数据库
1整体架构SequoiaDB巨杉数据库作为分布式数据库,由数据库存储引擎与数据库实例两大模块组成。其中,数据库存储引擎模块是数据存储的核心,负责提供整个数据库的读写服务、数据的高可用与容灾、ACID与发你不是事务等全部核心数据服务能力。数据库实例模块则作为协议与语法的适配层,用户可根据需要创建包括MySQL、PostgreSQL与SparkSQL在内的结构化数据实例;支持JSON语法的MongoD
- 使用Docker部署mysql8
小莫分享
dockeradb容器
1、拉取mysql8的镜像:1[root@i-zgn6som8~]#dockerpullmysql:8.02、创建配置和数据文件夹并修改权限:1234mkdir-p/data/mysql8/confmkdir-p/data/mysql8/datachmod-R755/data/mysql8/3、配置一个自定义的配置文件my.cnf:1vim/data/mysql8/conf/my.cnf文件内容如
- python中的*args 和 **kwargs
Hi_kenyon
pythonpython
简单来说,它们允许一个函数接收不定数量的参数。这在我们预先不知道会传递多少个参数给函数时非常有用。*args(任意数量的位置参数)*args用于在一个函数中接收任意数量的位置参数(positionalarguments)。当你在函数定义中使用*args时,Python会将所有传入的多余的位置参数收集到一个元组(tuple)中。这个名字args只是一个约定俗成的惯例(arguments的缩写),你也
- MySQL主从备份
W111115_
MySQLmysql数据库
前提条件:安装mysql,并开启二进制日志(bin-log日志)【让一台的bin-log日志传到另一台主机上,然后第二台主机收到后,将其bin-log日志读取并恢复到第二台机器上---整个过程实时操作同步】实现过程1.主从机器都开启二进制日志主服务器:vim/etc/my.cnf#编辑mysql配置文件log-bin=mysql-bin#开启二进制日志--------在配置文件中添加server-
- iPhone越狱基本流程
王景程
githubiphonexcodemacos
目录一、什么是越狱(Jailbreak)?二、越狱前的准备工作三、越狱方式总览(按iOS版本划分)越狱类型:主流越狱工具一览:四、以Checkra1n为例讲解越狱流程(适合iPhoneX及更早)✅支持设备(iOS12–14):步骤:五、越狱后的操作(以Cydia为例)⚠️六、越狱风险与注意事项总结流程图:一、iPhone16+iOS26:是否可以越狱?当前情况(截至2025年中):二、为何新设备(
- 《AI颠覆编码:GPT-4在编译器层面的奇幻漂流》的深度技术解析
踢足球的,程序猿
人工智能pythonc语言
一、传统编译器的黄昏:LLVM面临的AI降维打击1.1经典优化器的性能天花板//LLVM循环优化Pass传统实现(LoopUnroll.cpp)voidLoopUnrollPass::runOnLoop(Loop*L){unsignedTripCount=SE->getSmallConstantTripCount(L);if(!TripCount||TripCount>UnrollThreshol
- Next.js漏洞风暴:CVE-2025-29927全网爆发,你的项目躺枪了吗?
前端菜鸡日常
服务端渲染javascript开发语言后端node.js
Next.js中间件鉴权绕过漏洞(CVE-2025-29927)全面解析与应急指南近日,Next.js框架曝出一个高危安全漏洞CVE-2025-29927,该漏洞允许攻击者通过构造特殊HTTP请求头绕过中间件的安全控制,可能导致未授权访问、数据泄露等严重后果。本文将全面剖析该漏洞的技术细节、影响范围、检测方法及修复方案,帮助开发者快速评估风险并采取应对措施。漏洞概述与技术原理CVE-2025-29
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前端岳大宝
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下面,我们来系统的梳理关于computed、watch与watchEffect的基本知识点:一、核心概念与响应式基础1.1响应式依赖关系Vue的响应式系统基于依赖收集和触发更新的机制:响应式数据依赖收集创建依赖关系数据变更触发更新执行副作用1.2三大API对比特性computedwatchwatchEffect返回值Ref对象停止函数停止函数依赖收集自动手动指定自动执行时机惰性求值响应变化立即执行
- ref() 与 reactive()
前端岳大宝
前端框架Vuejavascript前端vue.js
下面,我们来系统的梳理关于ref()与reactive()的基本知识点:一、响应式编程核心概念1.1什么是响应式编程?响应式编程是一种声明式编程范式,它使数据变化能够自动传播到依赖它的代码部分。在Vue中,响应式系统实现了:数据驱动视图:数据变化自动更新DOM依赖追踪:自动跟踪数据依赖关系高效更新:最小化不必要的DOM操作1.2Vue响应式系统演进版本响应式实现特点Vue2Object.defin
- c语言实现2的n次方
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- 带标签的 Docker 镜像打包为 tar 文件
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现在还有人用docker吗要将带标签的Docker镜像打包为tar文件,请使用dockersave命令。以下是详细操作指南:一、单镜像打包(推荐方式)#基础格式dockersave-o[输出文件名].tar[镜像名]:[标签]#示例:将my-app:1.0保存为app-backup.tardockersave-oapp-backup.tarmy-app:1.0二、多镜像打包#同时打包多个镜像到单个
- 从零开始理解零样本学习:AI人工智能必学技术
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从零开始理解零样本学习:AI人工智能必学技术关键词:零样本学习、人工智能、机器学习、知识迁移、语义嵌入摘要:本文旨在全面深入地介绍零样本学习这一在人工智能领域具有重要意义的技术。首先阐述零样本学习的背景和基本概念,通过详细的解释和直观的示意图让读者建立起对零样本学习的初步认识。接着深入剖析其核心算法原理,结合Python代码进行详细说明,同时引入相关数学模型和公式并举例阐释。通过项目实战部分,带领
- 常见的会话劫持攻击是指什么?
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会话劫持攻击是一种常见的网络安全攻击,恶意攻击者通过窃取用户的会话标识符号来接管用户的会话,当攻击者或者有效的会话标识符,那么就可以借取正常用户的数据信息,来访问目标用户的账号,并进行各种操作,来修改或者盗取重要的数据信息,以此来给用户造成巨大的经济损失。所以企业对于会话劫持攻击,可以选择定期更新和修补系统漏洞来保护用户的数据安全,及时更新操作系统、应用程序和安全组件,以此来修复已知的服务器安全漏
- Java中的批处理优化:使用Spring Batch处理大规模数据的实践
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Java中的批处理优化:使用SpringBatch处理大规模数据的实践大家好,我是微赚淘客返利系统3.0的小编,是个冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!在处理大规模数据的场景中,批处理是一个非常常见且必要的操作。Java中的SpringBatch是一个强大的框架,能够帮助我们高效地执行复杂的批处理任务。本文将带大家了解如何使用SpringBatch处理大规模数据,并通过代码示例展示如何实现高效的批
- 稳定币独角兽:Circle
InnoLink_1024
区块链稳定币区块链
Circle公司背景分析CircleInternetFinancial(以下简称Circle)是一家成立于2013年的美国金融科技公司,总部位于波士顿,由JeremyAllaire和SeanNeville联合创立。公司最初专注于点对点加密货币支付和交易,后转型为全球领先的稳定币发行机构,其核心产品是与美元1:1挂钩的USDCoin(USDC),目前为全球第二大稳定币,仅次于Tether的USDT。
- Cline中配置MCP
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MCP
1、自动安装MCP默认AI生成的配置会报错:spawnnpxENOENTspawnnpxENOENT,然后排查了npx安装都是OK的,需要使用cmd运行npx,配置如下:{"mcpServers":{"sequentialthinking":{"autoApprove":[],"disabled":false,"timeout":60,"command":"cmd.exe","args":["/c
- deepseek: 通过命令行将 Windows 11 的右键菜单改为 Windows 10 风格
Alexon Xu
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要通过命令行将Windows11的右键菜单改为Windows10风格,可以使用reg命令直接修改注册表。以下是具体步骤:使用命令行修改注册表打开命令提示符(以管理员身份运行),然后执行以下命令:启用Windows10风格的右键菜单regadd"HKCU\Software\Classes\CLSID\{86ca1aa0-34aa-4e8b-a509-50c905bae2a2}\InprocServe
- js递归性能优化
啃火龙果的兔子
开发DEMOjavascript开发语言ecmascript
JavaScript递归性能优化递归是编程中强大的技术,但在JavaScript中如果不注意优化可能会导致性能问题甚至栈溢出。以下是几种优化递归性能的方法:1.尾调用优化(TailCallOptimization,TCO)ES6引入了尾调用优化,但只在严格模式下有效:'usestrict';//普通递归functionfactorial(n){if(n===1)return1;returnn*fa
- 2025 VUE常见面试题
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vue.js面试前端
前言总结一些VUE面试的基础知识,共同学习1.什么是Vue?答案:Vue.js(通常简称为Vue)是一个用于构建用户界面的渐进式JavaScript框架,Vue3是Vue.js框架的最新版本,它引入了许多改进和优化,包括性能提升、更好的类型支持、组合API等。2.MVVM模式是什么?Vue如何体现这一模式?答案:MVVM将视图(View)与数据(Model)通过ViewModel层解耦,Vue
- 软件测试从业者必备的SQL知识
十二测试录
数据库sql数据库
作为职场人,学一门技能是用来解决日常工作问题的,没必要从头到尾把这块知识弄透,没那么多时间。基于此,十二根据自己的经验,把软件测试从业者需要掌握的SQL知识,整理如下;只要跟着这个顺序,从头到尾执行即可。前置准备事项:1、在自己电脑上安装一个mysql数据库,文章见->虚拟机Centos下安装Mysql完整过程(图文详解)_虚拟机安装mysql-CSDN博客2、找一个mysql客户端链接工具:初学
- RPC:跨越代码与硅晶的“握手”——你每天都在用,却可能从未真正理解它
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信息技术#分布式计算rpc网络协议网络分布式系统微服务软件架构硬核科普
——从本地调用的幻觉到服务万物的底座,解析这个支配云原生时代的隐形协议引言:一个程序员的日常困境想象一下这个场景:你正在构建一个电商系统。用户服务(管理用户信息)在一台服务器上,订单服务在另一台,而支付服务,则由远在天边的第三方提供。当一个用户下单时,订单服务需要先向用户服务确认用户身份,再调用支付服务完成扣款。这三个服务如同三座孤岛,如何让它们高效、优雅地对话?难道你要手动编写Socket连接,
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- Java中的值传递
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe