c语言程序设计中常用计算方法

上完课过来整理一下笔记555

1、穷举法

 1 //百钱买百鸡问题（简化后）
 2 
 3 #include 
 4 #include 
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int i,j,k;
 9     for(i=0; i<20; i++)
10     {
11         for(j=0; j<34; j++)
12         {
13             k=100-i-j;
14             if(i*15+j*9+k==300)
15             {
16                 printf("%d %d %d\n",i,j,k);
17             }
18         }
19     }
20     return 0;
21 }

2、迭代法

 1 //求解一元三次方程指定范围的根
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 
 6 double biroot(double,double);
 7 double foo(double);
 8 
 9 int main()
10 {
11         double x1,x2;
12         do
13         {
14             scanf("%lf%lf",&x1,&x2);
15         }while(foo(x1)*foo(x2)>0);
16 
17     printf("%.2f\n",biroot(x1,x2));
18     return 0;
19 }
20 double biroot(double x1,double x2)
21 {
22     double ret;
23     do
24     {
25         ret=(x1+x2)/2;
26         if(foo(ret)*foo(x1)>0)
27         {
28             x1=ret;
29         }
30         else
31         {
32             x2=ret;
33         }
34     }while(fabs(x1-x2)>=1e-7);
35     ret=(x1+x2)/2;
36     return ret;
37 }
38 double foo(double x)
39 {
40     return(x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3);
41 }

3、牛顿迭代（牛顿切线法）

//求解一元三次方程在1.0附近的根

#include 
#include 
#include 

double ntroot(double);
double foo(double);
double dfoo(double);

int main()
{
    double x0;
    scanf("%lf",&x0);
    printf("%.2f\n",ntroot(x0));
    return 0;
}
double ntroot(double x)
{
    double x0;
    double f,df;
    do
    {
        x0=x;
        f=foo(x0);
        df=dfoo(x0);
        x=x0-f/df;
    }
    while(fabs(x-x0)>=1e-7);
    return x;
}
double foo(double x)
{
    return (x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3);
}
double dfoo(double x)
{
    return(3.0*x*x-15.4*x+19.2);
}

4、递推法（归纳法）

//累加和累乘
#include 
#include 
#include 
double getSum(int);
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
    printf("%f\n",getSum(n));
    return 0;
}
double getSum(int n)
{
    int i;
    double s=0.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        s+=pow(-1,i+1)/i;
    }
    return s;
}

//筛选法求素数

#include 
#include 
#define MAX_SIZE 1000

void getPrimeTab(int *,int);
void initSieve(int*,int);
int getNext(int*,int,int);
int outPrimeTab(int *,int);

int main()
{
    int n;
    int cnt;
    int sieve[MAX_SIZE]={0};
    initSieve(sieve,MAX_SIZE);
    scanf("%d",&n);
    getPrimeTab(sieve,n);
    cnt=outPrimeTab(sieve,n);
    printf("total primes = %d\n",cnt);
    return 0;
}
void initSieve(int*ps,int n)
{
    int i;
    for(i=2;i)
    {
        ps[i]=1;
    }
}
int outPrimeTab(int *ps,int n)
{
    int i,count=0;
    for(i=2;i)
    {
        if(ps[i]==1)
        {
            if(count++%6==0)
            {
                printf("\n");
            }
            printf("%8d",i);
        }
    }
    printf("\n");
    return count;
}
int getNext(int*ps,int p,int n)
{
    int q=p+1;
    while(q0)
    {
        q++;
    }
    return q;
}
void getPrimeTab(int *ps,int n)
{
    int p,q,i;
    for(p=2;p*pgetNext(ps,p,n))
    {
        for(q=p;p*qgetNext(ps,q,n))
        {
            for(i=p*q;ip)
            {
                ps[i]=0;
            }
        }
    }
}

//梯形法求定积分

#include 
#include 
#include 

double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n);
double my_fun(double x);

int main()
{
    double a,b;
    int n;

    printf(" 积分上限： a= ");
    scanf("%lf",&a);
    printf(" 积分下限 ：b= ");
    scanf("%lf",&b);
    printf(" 分割段数 ： n= ");
    scanf("%d",&n);

    printf("sin 函数积分值: %f\n",integrate(sin,a,b,n));
    printf("x^2 函数积分值: %f\n",integrate(my_fun,a,b,n));
    return 0;
}
double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n)
{
    int i;
    double h=(b-a)/n;
    double s=(pf(a)+pf(b))/2;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        s+=pf(a+i*h);
    }
    s=h*s;
    return s;
}
double my_fun(double x)
{
    return x*x;
}