堆栈入门-简单计算器模板-中缀转后缀

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后缀表达式又称逆波兰表示法，不含括号，运算符放在两个参与运算的语法成分的后面。

后缀表达式运算求值

自左向右顺序扫描后缀表达式。最后栈中的数字就是答案。

（1）如果是数字，则压入栈中。

（2）如果是运算符，就从栈中弹出两个数字进行运算，将运算结果压入栈中。

中缀表达式转后缀表达式

从左向右扫描中缀表达式。

（1）当输入为数字时，直接输出到后续表达式序列中。

（2）当遇到开括号时，将其入栈。(代表一个子域)

（3）当遇到闭括号时，先判断栈是否为空，若为空，则表示括号不匹配，报告异常并退出。若非空，则将栈中元素依次弹出，直到遇到第一个开括号为止（将开括号也弹出）。将弹出的元素输出到后缀表达式序列中。若没有遇到开括号，则报告异常并退出。

（4）当输入为运算符时（四则运算+ - * /之一）

• 当（栈非空&&栈顶运算符的优先级不低于输入运算符的优先级&&栈顶不是开括号）时，循环，反复操作将栈顶元素弹出，放入后缀表达式序列。(优先级即相当于更小的子域，循环将小子域排干净)
• 将输入的运算符压入栈内。

（5）中缀表达式全部扫描完毕，清栈，全部弹出放入后缀表达式序列中。若弹出元素中有开括号，报告异常并退出。

模板-中缀表达式转后缀表达式

注意：这个模板提醒了我一个有意思的点。char[]={0}就是在结尾加上了换行符，int[]={1}仅仅是将首元素变为1，其余为0，如果int[]则默认所有元素为0。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while (!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    printf("%s\n", post);
    system("pause");
    return 0;
}

简单计算器题解(北理工10年第二题)

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= '0'&&in[i] <= '9')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    cout << post << endl;
    stack<int> ans;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        if (post[i] >= '0'&&post[i] <= '9')ans.push(post[i] - '0');
        else
        {
            int b = ans.top(); ans.pop();
            int a = ans.top(); ans.pop();
            int c;
            if (post[i] == '+')c = a + b;
            else if (post[i] == '-')c = a - b;
            else if (post[i] == '*')c = a * b;
            else if (post[i] == '/')c = a / b;
            ans.push(c);
        }
    }
    printf("%d\n", ans.top());
    system("pause");
    return 0;
}

 后缀表达式转二叉树及前序遍历得到前缀表达式

知识链接    知识链接

将后缀表达式转化成二叉树：

首先准备一个二叉树节点栈s.

1、从左开始向右遍历逆波兰式的元素。

2、每遍历一个元素都新建一个树节点p，char值为当前字符(不管是操作数还是运算符)。

如果取到的元素是操作数，直接把p入栈s；

如果是运算符，从栈中弹出2个节点，把第一个弹出的节点作为p的右子树，第二个弹出的节点作为p的左子树，然后把p入栈。

当遍历完逆波兰式时，树的根节点就保存在栈里了。

例：输入：a+b*(c-d)-e/f   输出：-+a*b-cd/ef  (北理工13年第三题)

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

struct Node
{
    Node* l;
    Node* r;
    char c;
}t[50];

int loc = 0;

Node* create()
{
    t[loc].l = t[loc].r = NULL;
    return &t[loc++];
}

void preorder(Node* t)
{
    cout << t->c;
    if (t->l != NULL)preorder(t->l);
    if (t->r != NULL)preorder(t->r);
}

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    stacktr;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        Node* n = create();
        n->c = post[i];
        if (n->c >= 'a'&&n->c <= 'z')tr.push(n);
        else if (n->c == '*' || n->c == '/' || n->c == '+' || n->c == '-')
        {
            Node* a = tr.top(); tr.pop();
            Node* b = tr.top(); tr.pop();
            n->r = a; n->l = b;
            tr.push(n);
        }
    }
    Node* root = tr.top();
    preorder(root);
    cout << endl;
    return 0;
}