搞懂指数相关性是什么——指数组合投资（23）

我们研究指数组合，在不同的资产中实行合理配置，体现了不要把鸡蛋放在同一个篮子里的思想。覆盖多种资产的多样化，是这一策略的核心思想。选择哪些资产放在篮子里，在《让你的投资始终转出真金白银来》一文中，列举了股票、债券、商品、现金四大类资产，这是基于大类资产在经济周期不同阶段的收益表现决定的。这样选择的原因，背后隐含着不同资产相关性的问题。

一、相关性是什么

所谓相关性，就是指一个投资标的影响另一个投资标的走势的倾向性。简单讲，就是两种投资品是否涨跌同步，如果同涨同跌，那么就是具有较高的相关性，重复配置就不能分散风险。

具体而言，相关性分为三种情况：一是正相关，如果一种投资产品的变动与另一种产品的变动步调一致，那么两者就是正相关，相关系数为1。二是负相关，如果两种投资产品变动方向完全相反，朝着不同的方向运动，那么两者就是负相关。三是不相关，如果两种投资产品的变动彼此独立、互不关联，就说两者没有相关性。

举例来说，沪深300指数是大盘市值加权指数，上证50指数也是大盘市值加权指数，两者测算后的相关性高达0.99，也就是基本上同涨同跌，那么配置这两个指数就不是真正的分散投资。两个高度正相关的资产，组成一个组合，组合价值变动和单独买入一个资产没有大的差别，如下图：

如果两个完全负相关的投资品建立一个组合会怎样呢？下图就是模拟这样的情况，两个投资品朝着彼此相反的方向发展，而且长期都能产生正收益，那么通过年度再平衡，组合的收益比其中单独一个投资品都要高，而且波动更小，真是完美的组合。

可惜，现实世界里不存在完全负相关的投资品。更多的是介于负相关与正相关之间的情况，比如下图展现两种低相关性投资组合的情况。这两种投资品大部分时候各地独立运行，长期能够产生正收益，因此组合还比较好的，能够获得不错的收益，而且熨平了单个投资品的波动。

二、资产相关性并非固定不变

首先要提醒大家，投资品的相关性并不是一成不变的，而是随着不同的条件发生着改变。

一方面，投资品的相关性随着市场情绪而改变。比如，牛市中大盘股指数和小盘股指数的相关性增高，凡是股票都会在牛市随同高涨的市场情绪而上涨。在熊市，所有股票都下跌，因此大盘股指数和小盘股指数的相关性，以及不同行业指数的相关性也会增高。在震荡市中，不同规模的指数、不同行业的指数，它们之间的相关性会降低，各走各的行情。

另一方面，随着全球化的推进，世界各国经济联系越来越紧密，反映在股票市场中，各过股票指数的相关性在不断提高。如下图，显示全球29个主要股市代表指数的相关性不断增加的趋势。同样的道理，A股指数与恒生指数的相关性近年来也在快速提高。

不同资产之间的相关性也处于变动之中。如下图，记录美国股票和美国中期国债的相关性，0值以上是正相关，0值以下是负相关，可以看到随着时间的推移，相关性在正负之间游走。这也是其它许多资产类别的共同特征。

三、如何计算相关性

计算两个投资品的相关性可以使用Excel自带的函数Correl，列出投资品各自的收益率，然后就可以计算出来了。

计算多个投资品之间的相关性比较复杂，有兴趣研究量化交易策略的可以好好学学。我们做指数组合投资就可以省点力气了，上网搜索一下就可以。也可以使用万得等数据库软件查询。以下就是图片来自雪球网“ETF拯救世界”，列出了各主要指数的相关系数，供大家参考。

四、关于股票和债券的相关性

一般认为股票和债券的相关性比较低，甚至负相关。但是，千万小心，这里的债券指债券市场整体行情，可以用债券指数以及跟踪债券指数的纯债基金，并不是所有债券基金都与股票市场走势弱相关。

主动管理的债券基金与股票市场的相关度很高，测算相关系数可达0.6，可算作是同涨同跌了。原因可能是，主动型债券基金经理收到市场情绪影响比较大，在经济周期繁荣阶段，对企业的偿债能力变得乐观，比较容易放松风险吧。另外，还有一些债券基金可以炒股，它们和股票的相关性就更高了。