算法基础知识

参考《算法设计技巧与分析》(沙特)阿苏外耶(Alsuwaiyel,M.H.)

就是做一个记录，这样感觉做题写代码的时候会更清晰 OwO

一 基本概念

时间空间复杂度。

log 2，lg 10，ln e

简单的二分搜索。O(logn)

排序：插入，选择 ，自底向上合并排序。

合并（merge）

log1+log2+...+logn=logn!  =O(nlog(n))

1/1+1/2+...+1/n=O(logn)

n/1+n/2+...+n/n=O(nlogn)

由logn！=O(nlogn)，log(2^n)=n,可知2^n=O(n！)

由log（2^n^2）=n^2，可知n!=O(2^n^2)

^{Σn/2^j （j 0-logn）=O(n)}

二 数学预备知识

集合，关系，函数。对数，底函数顶函数，阶乘，二项式系数，鸽巢原理，递推

三 数据结构

链表，图，树，堆，不相交集数据结构

四 递归

如基数排序，整数幂，多项式求值（Horner规则），生成排列，寻找多数元素

五 分治

二分搜索，合并排序，寻找中项和，第k小，快速排序，大整数乘法，矩阵乘法，最近点对。

六 动态规划

最长公共子序列，矩阵链相乘，背包

七 贪心算法

最短路，最小生成树,破圈

八 图遍历

DFS,BFS

九 NP,计算复杂性，下界

十 回溯法

3,8着色。8皇后，分支界限法。

十一 随机算法，近似算法

十二 网络流

Ford-Fulkerson，Dinic，MPM，最大容量增值，最短路径增值

十三 匹配

网络流方法，匈牙利树，二分图...

十四 计算几何

十五 Voronoi图解