CSP前的板子

板子A（扩展欧几里得）

题目描述

求关于x的同余方程 ax≡1(modb) 的最小正整数解。

输入格式

一行，包含两个正整数 a,b，用一个空格隔开。

输出格式

一个正整数 x​，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 long long xx,yy;
 6 void exgcd(long long aa,long long bb)
 7 {
 8     if(bb==0)
 9     {
10         xx=1;
11         yy=0;
12         return;
13     }
14     exgcd(bb,aa%bb);
15     long long tt=yy;
16     yy=xx-(aa/bb)*yy;
17     xx=tt;
18 }
19 int main()
20 {
21     long long aa,bb;
22     scanf("%lld%lld",&aa,&bb);
23     exgcd(aa,bb);
24     xx=((xx%bb)+bb)%bb;
25     printf("%lld",xx);
26     return 0;
27 }

板子B1（乘法逆元（费马小定理或欧拉定理））

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入格式

一行n,p

输出格式

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 long long mod;
 6 long long ksm(long long aa,long long bb)
 7 {
 8     long long ret=1;
 9     while(bb!=0)
10     {
11         if(bb%2==1)ret=((ret%mod)*(aa%mod))%mod;
12         bb/=2;
13         aa=(aa%mod)*(aa%mod)%mod;
14     }
15     return ret%mod;
16 }
17 int main()
18 {
19     long long i;
20     long long n;
21     scanf("%lld%lld",&n,&mod);
22     for(i=1;i<=n;i++)
23     {
24         printf("%lld\n",ksm(i,mod-2));
25     }
26     return 0;
27 }

板子B2（乘法逆元（扩展欧几里得））

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入格式

一行n,p

输出格式

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 long long n,mod;
 6 long long xx,yy;
 7 void exgcd(long long aa,long long bb)
 8 {
 9     if(bb==0)
10     {
11         xx=1;
12         yy=0;
13         return;
14     }
15     exgcd(bb,aa%bb);
16     long long tt=yy;
17     yy=xx-(aa/bb)*yy;
18     xx=tt;
19 }
20 int main()
21 {
22     long long i;
23     scanf("%lld%lld",&n,&mod);
24     for(i=1;i<=n;i++)
25     {
26         exgcd(i,mod);
27         xx=((xx%mod)+mod)%mod;
28         printf("%lld\n",xx);
29     }
30     return 0;
31 }

板子B3（乘法逆元（线性筛））

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入格式

一行n,p

输出格式

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 long long inv[3000100];
 6 long long n,mod;
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%lld%lld",&n,&mod);
10     long long i;
11     inv[1]=1;
12     printf("1\n");
13     for(i=2;i<=n;i++)
14     {
15         inv[i]=mod-(mod/i)*inv[mod%i]%mod;
16         printf("%lld\n",inv[i]);
17     }
18     return 0;
19 }

板子C（线性筛质数）

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入格式

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

输出格式

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 bool vist[10000100];
 6 int prim[1000010];
 7 int tot=0;
 8 int main()
 9 {
10     int n,m;
11     int i,j;
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(i=2;i<=n;i++)
14     {
15         if(!vist[i])prim[++tot]=i;
16         for(j=1;j<=tot&&i*prim[j]<=n;j++)
17         {
18             vist[prim[j]*i]=1;
19             if(i%prim[j]==0)
20                 break;
21         }
22     }
23     int qq;
24     vist[1]=1;
25     for(i=1;i<=m;i++)
26     {
27         scanf("%d",&qq);
28         if(vist[qq]==0)printf("Yes\n");
29         else printf("No\n");
30     }
31     return 0;
32 }

 板子D（GCD&LCM）

题目描述

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

 

输入格式

两个整数m和n。

输出格式

两个整数最大公约数，最小公倍数

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 long long gcd(long long aa,long long bb)
 6 {
 7     if(bb==0)return aa;
 8     else return gcd(bb,aa%bb);
 9 }
10 int main()
11 {
12     long long n,m;
13     scanf("%lld%lld",&n,&m);
14     long long ls=gcd(n,m);
15     printf("%lld %lld",ls,n*m/ls);
16     return 0;
17 }