算法：无序数组排序后的最大差值

题目：有一个无序整型数组，如何求出这个数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值？要求时间和控件复杂度尽可能低。（例如：无序数组2、3、1、4、6，排序后是1、2、3、4、5、，最大差值是6-4=2）

解法一：
用一种较快的稳定排序算法（比如归并算法，时间复杂度N*logN）给原数组排序，然后遍历排好的数组，每两个相邻元素求差，最终得到最大差值。
该解法的时间复杂度是O(N*logN)，在不改变原数组的情况下，控件复杂度是O(N)

解法二：

1. 领用计数排序的思想，先求出原数组的最大值Max与最小值Min的区
   间长度k（k=Max-Min+1）.
2. 创建一个长度为k的新数组Array。
3. 遍历原数组，把原数组每一个元素插入到新数组Array对应的位
   置，比如元素的值为n，则插入到Array[n-min
   ]当中。此时Array的部分位置为空，部分位置填充了数值。
4. 遍历新数组Array，统计出Array中最大连续出现空值的次数+1，
   即为相邻元素最大差值。
   改解法的时间复杂度为O(n+k)，控件复杂度同样是O(N+k)。

过程如图：

image.png

image.png

image.png

image.png

解法三：

1. 利用桶排序的思想，先求出原数组从最小Min到最大值Max的单位区间长度d，d=(Max-Min)/n.算出d的作用是为了后续确定各个桶的区间范围划分。
2. 创建一个长度是N+1的数组Array，数组的每一个元素都是一个List，代表一个桶。
3. 遍历原数组，把原数组每一个元素插入到新数组Array对应的桶当中，进入各个桶的条件是根据不同的数值区间。由于桶的总数量是N+1，所以至少有一个桶是空的。
4. 遍历新数组Array，计算每一个空桶右端非空桶中的最小值，与空桶左端非空桶的最大值的差，数值最大的差即为原数组排序后的相邻最大值。
   该解法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度同样是O(n)。

过程如图：

image.png

image.png

image.png

image.png