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量子位
关注前沿科技量子位未来同事你好。你知道“具身智能机器人”了吗?是否希望成为这个时代性技术和产品的长期报道者?现在,我们正在招聘这样一位专注于具身智能机器人方向的原创作者。岗位是全职,工作地点base:北京中关村。工作职责:1、关注具身智能领域新动态新进展;2、持续挖掘撰写具身智能独家原创内容;3、与具身智能领域玩家建立良好联系;4、构建体系化认知和行业洞察。岗位要求:1、对具身智能、前沿科技等科技
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Docker小白快速入门windowsdocker容器
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- 第38周:猫狗识别 (Tensorflow实战第八周)
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目录前言一、前期工作1.1设置GPU1.2导入数据输出二、数据预处理2.1加载数据2.2再次检查数据2.3配置数据集2.4可视化数据三、构建VGG-16网络3.1VGG-16网络介绍3.2搭建VGG-16模型四、编译五、训练模型六、模型评估七、预测总结前言本文为中的学习记录博客原作者:说在前面1)本周任务:了解model.train_on_batch()并运用;了解tqdm,并使用tqdm实现可视
- 深入理解 Vue 的 Diff 算法:从原理到实现的完整剖析
qq_39279448
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Vue的Diff算法如何工作?如何将传统树的比较复杂度从O(n^3)降到O(n)?Vue3的优化策略如何显著提升性能?Vue源码中Diff算法的实现细节是什么?实际开发中Diff算法的使用及优化实践。1.Diff算法的基本原理1.1为什么需要Diff算法?在浏览器中,直接操作真实DOM会导致:性能成本高:DOM是浏览器中的重量级对象,频繁操作会触发页面的回流(reflow)和重绘(repaint)
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- KNOWLEDGE UNLEARNING FOR MITIGATING PRIVACY RISKS IN LANGUAGE MODELS
绒绒毛毛雨
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文章目录摘要1引言2相关工作2.1语言模型的隐私方法2.2机器去学习2.3语言模型中的记忆3语言模型中的知识去学习3.1方法论3.2量化语言模型的隐私风险4实验4.1模型、数据集和配置4.2主要实验4.3知识去学习的分析5结论摘要预训练语言模型(LMs)在初始预训练过程中记忆了大量知识,包括可能侵犯个人隐私和身份的信息。以往针对语言模型隐私问题的研究主要集中在数据预处理和差分隐私方法上,这两者都需
- 数据库连接池是如何工作的?
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连接池是一种用于管理和复用连接(如数据库连接或网络连接)的技术,广泛应用于数据库操作和网络请求中,以提高应用程序的性能和资源利用率。以下是连接池的工作原理和机制的详细解释:连接池的工作原理1.初始化阶段在应用程序启动时,连接池会根据配置参数预先创建一定数量的连接对象,并将这些连接存储在一个容器(如队列或列表)中。这些连接处于空闲状态,等待被应用程序请求使用。2.获取连接当应用程序需要与外部资源(如
- 使用 Railway 和 Supabase 零成本搭建 n8n 自动化平台
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在前文使用自动化工作流聚合信息摄入和输出中,我介绍了如何在NAS提供的Docker环境安装n8n,以及n8nworkflow的使用方式。经过3个月的使用,我有了一些新的体会和尝试,重新设计了n8n的部署方案。本文将对这套新的方案进行说明,并分享数据迁移和第三方服务接入的实践。系统架构系统架构图我们所要搭建的这套服务有着如图所示的系统关系。Cloudflare:CDN和Proxy,用于加速网站访问,
- C++设计模式——Bridge桥接模式
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一,桥接模式简介桥接模式是一种结构型设计模式,用于将抽象与实现分离,这里的"抽象"和"实现"都有可能是接口函数或者类。桥接模式让抽象与实现之间解耦合,使得开发者可以更关注于实现部分,调用者(Client)可以更关注于抽象部分。桥接模式可以将一个复杂的类进行拆分为好几个类,开发者可以修改其中任意一个类的实现,而不影响其他类的正常运行,该模式可以降低代码的维护工作量,降低代码风险。桥接模式的核心就是:
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移动APP应用架构概述在现代软件开发中,尤其是移动应用开发,架构设计是一个至关重要的环节。架构不仅影响到应用的性能、可维护性和可扩展性,还直接关系到开发团队的工作效率和项目的成功与否。即使是从事基础开发工作的人员,也需要理解架构的基本概念,以便更好地融入团队和项目。什么是架构?架构是一个多维度的概念,通常可以从以下几个方面进行理解:名词与动词的双重含义:作为名词:架构指的是软件系统的结构和组织关系
- Lambda离线实时分治架构深度解析与实战
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一、引言在大数据技术日新月异的今天,Lambda架构作为一种经典的数据处理模型,在应对大规模数据应用方面展现出了强大的能力。它整合了离线批处理和实时流处理,为需要同时处理批量和实时数据的应用场景提供了成熟的解决方案。本文将对Lambda架构的演变、核心组件、工作原理及痛点进行深度解析,并通过Java代码实现一个实战实例。二、Lambda架构的演变Lambda架构是由Storm的作者NathanMa
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PythonPandas数据清洗与处理在进行数据分析时,原始数据往往包含了许多不完整、不准确或者冗余的信息。数据清洗与处理的任务就是将这些杂乱无章的数据清理干净,确保数据的准确性和一致性,从而为后续的分析工作打下坚实的基础。Pandas提供了强大的工具来帮助我们清洗和处理数据,尤其是在处理Series和DataFrame时,它能够高效地进行数据的筛选、填充、删除、替换等操作。本节将通过一些常见的数
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序:继电器和MOSFET(俗称MOS管)都可以用作BMS(BatteryManagementSystem,电池管理系统)中控制电池充放电的开关,但它们在原理、结构和特性上存在一些区别,以下总结它们之间主要区别及适用场景一、继电器&MOS管的组成结构及工作原理1、继电器:由线圈、触点和机械部件组成。当ControlSwitch闭合时,触发继电器的电磁线圈产生磁场,使其吸引或释放触点(RelayCon
- 元数据驱动的设想
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本文永久更新地址:1.背景针对相似结构的表单,为了提高ui自动化编写效率,减少以减少重复工作,设想是否可以设计一个针对neoUI2.0通过元数据驱动的方式适应不同业务对象的测试框架2.设计元数据模型-字段名-字段类型-是否必填-是否只读-默认值-业务逻辑(可选,后期扩展)3.构建自动化测试框架利用现有的RF框架已实现的功能,通过实体名称打开对应实体的表单关键L进入【进入菜单】关键字进入【点击新建业
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他们想要逃避工作的压迫,却又被功绩社会深植的价值观绑架。预定义符号1.C语言设置了⼀些预定义符号,可以直接使用,预定义符号也是在预处理期间处理的。1__FILE__//进⾏编译的源⽂件2__LINE__//⽂件当前的⾏号3__DATE__//⽂件被编译的⽇期4__TIME__//⽂件被编译的时间5__STDC__//如果编译器遵循ANSIC,其值为1,否则未定义#includeintmain(){
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计算机网络计算机网络概述⭐计算机网络的组成和功能计算机网络的组成:从组成看,计算机网络主要由三大部分组成:硬件(hardware),软件(software),协议(protocol)。从工作方式看:可分为边缘部分(edgepart)和核心部分(corepart)。从功能组成来看:计算机网络由通信子网(CommunicationSubnetwork)和资源子网(ResourceSubnetwork)
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一、影刀RPA是什么影刀RPA是一种基于机器学习和人工智能技术的自动化工具,它在当今数字化时代发挥着重要作用。影刀RPA是一款软件机器人,能模拟人的各种操作,在任何应用程式上进行鼠标点击、键盘输入、读取信息等自动化操作,释放人非主观决策、逻辑性高、规则性强的工作。在了解影刀RPA之前,我们先来认识一下RPA。RPA是RoboticProcessAutomation(机器人流程自动化)的简称,201
- 电池管理系统(BMS)架构详细解析:原理与器件选型指南
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BMS(电池管理系统)架构详细讲解从你提供的BMS(BatteryManagementSystem)架构图来看,主要涉及到电池监控模块、通信模块、功率控制模块等部分。下面我将详细讲解该架构的各个功能模块及其工作原理。1.电池管理核心模块电池管理系统的核心部分由BQ76930芯片组成(图中的两个芯片,分别对应8节和9节电池),它负责管理和监控电池组的状态,包括电压、电流、温度等数据。BQ76930:
- 细节增强注意力模型DEAB详解及代码复现
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深度学习算法详解及代码复现深度学习人工智能神经网络python计算机视觉机器学习conda
基本原理DEAB模型的基本原理是通过细节增强卷积(DEConv)和内容引导注意力(CGA)机制的协同工作来实现细节增强注意力功能。这种设计使得模型能够在处理图像时更好地保留细节信息,同时关注图像中的重要内容。DEAB模型的核心组件包括:细节增强卷积(DEConv):DEConv是一种创新的卷积层设计,通过并行部署普通卷积和差分卷积来增强特征提取能力。差分卷积包括中心差分卷积(CDC)、角差分卷积(
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在Linux下配置pip的安装源折磨人的下载速度用过pip的人都知道,pip的下载速度简直令人窒息,有时候好有时候坏,简直全靠运气,甚至施加魔法也不行,所以选择配置一个下载源,从国内下载python包就显得很快,说实话百度网盘都比pip快。Linux下配置python2的安装源总所周知,python2和python3不一样,所以他们pip也不一样,配置也不一样修改工作目录下的.pip/pip.co
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华为云云原生王者之路集训营(黄金-第五章)1.11.1Kubernetes工作负载(Workload)介绍工作负载是在Kubernetes上运行的应用程序。无论你的负载是单一组件还是由多个一同工作的组件构成,在Kubernetes中你可以在一组Pods中运行它。在Kubernetes中,Pod代表的是集群上处于运行状态的一组容器。四种负载:无状态工作负载:管理的Pod集合是相互等价的,需要的时候可
- Nginx部署前端Vue项目的深度解析
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目录一、准备工作1.1开发环境1.2服务器环境1.3Nginx安装二、构建Vue项目三、上传静态文件到服务器四、配置Nginx五、测试并重新加载Nginx六、访问Vue应用七、高级配置7.1启用HTTPS7.2启用Gzip压缩7.3缓存控制八、常见问题与解决方案8.1404错误8.2权限问题8.3跨域问题九、总结在现代Web开发中,Vue.js因其组件化、响应式数据绑定和易于上手的特点,成为了前端
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将工作表名称批量重命名(按照sheet1中A列内容)打开WPSOffice的Excel文件。按Alt+F11打开VBA编辑器。在VBA编辑器中,插入一个新模块:点击插入->模块。将以下代码粘贴到模块中:运行→运行宏SubRenameSheetsBasedOnSheet1()DimwsAsWorksheetDimsheet1AsWorksheetDimiAsLong,lastRowAsLongDim
- H3C-交换机telnet远程配置案例
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1.DjangoWSGI的架构和工作原理Django作为Python编程语言中最受欢迎的web框架之一,其WSGI(WebServerGatewayInterface)支持为应用的扩展性和性能优化提供了基础。本章将介绍DjanogWSGI架构的基本组成,阐述其工作原理,并分析它是如何使得Django应用能够与各种web服务器进行交互的。1.1WSGI架构的组成WSGI是Python的一种协议,定义
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前言4月份GitHub上最热门的Java开源项目排行已经出炉啦,一起来看看吧!1JimuReport(地址见文末)这是一款免费的数据可视化工具,报表与大屏设计!类似于excel操作风格,在线拖拽完成报表设计!功能涵盖:报表设计、图形报表、打印设计、大屏设计等,永久免费!2dolphinscheduler(地址见文末)ApacheDolphinScheduler是一个可视化的分布式大数据工作流任务调
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目录前言理论背景相机和激光雷达标定原理实现思路Reference前言因为本人实际工作中在做视觉和雷达的相关融合工作,所以相机和雷达的传感器之间的位姿RT矩阵则是要首先进行解决的。标定对大部分人来说都很头疼,抵触,在网上进行调研也没有什么太好的方法,或者别人分享的项目和自己的相差很大,根本不适用或者不好复现。而且可能全程比较繁琐,需要手动进行各种操作,运行一大堆程序。我的联合标定程序,只需要采集对应
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最新Python入门基础合集python笔记学习异常处理改行学it异常BUG
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- 还在为Python“运算符”中遇到的BUG而发愁吗?,变量相关的问题和解决办法看这篇文章就够了!
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博客主页:长风清留扬-CSDN博客系列专栏:Python疑难杂症百科-BUG编年史每天更新大数据相关方面的技术,分享自己的实战工作经验和学习总结,尽量帮助大家解决更多问题和学习更多新知识,欢迎评论区分享自己的看法感谢大家点赞收藏⭐评论关于运算符中常见的问题和解决方法在Python编程的浩瀚宇宙中,变量如同星辰般璀璨,它们承载着数据,驱动着程序的运行。然而,即便是这些看似简单的构建块,也时常隐藏着令
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
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right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe