机器学习经典算法AdaBoost算法思路理解（超详细附代码）

简介
Adaboost算法是一种提升方法，将多个弱分类器，组合成强分类器。
它的自适应在于：前一个弱分类器分错的样本的权值（样本对应的权值）会得到加强，权值更新后的样本再次被用来训练下一个新的弱分类器。在每轮训练中，用总体（样本总体）训练新的弱分类器，产生新的样本权值、该弱分类器的话语权，一直迭代直到达到预定的错误率或达到指定的最大迭代次数。
总体——样本——个体三者间的关系需要搞清除
总体：N 样本：｛ni｝i从1到M 个体：如n1=（1,2），样本n1中有两个个体。

算法原理
（1）初始化训练数据（每个样本）的权值分布：如果有N个样本，则每一个训练的样本点最开始时都被赋予相同的权重：1/N。
（2）训练弱分类器。具体训练过程中，如果某个样本已经被准确地分类，那么在构造下一个训练集中，它的权重就被降低；相反，如果某个样本点没有被准确地分类，那么它的权重就得到提高。同时，得到弱分类器对应的话语权。然后，更新权值后的样本集被用于训练下一个分类器，整个训练过程如此迭代地进行下去。
（3）将各个训练得到的弱分类器组合成强分类器。各个弱分类器的训练过程结束后，分类误差率小的弱分类器的话语权较大，其在最终的分类函数中起着较大的决定作用，而分类误差率大的弱分类器的话语权较小，其在最终的分类函数中起着较小的决定作用。换言之，误差率低的弱分类器在最终分类器中占的比例较大，反之较小。

算法流程
第一步：
初始化训练数据（每个样本）的权值分布。每一个训练样本，初始化时赋予同样的权值w=1/N。N为样本总数。

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D1表示，第一次迭代每个样本的权值。w11表示，第1次迭代时的第一个样本的权值。
N为样本总数。

第二步：进行多次迭代，m=1，2….M。m表示迭代次数。
a)使用具有权值分布Dm（m=1,2,3…N)的训练样本集进行学习，得到弱的分类器。

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该式子表示，第m次迭代时的弱分类器，将样本x要么分类成-1，要么分类成1.那么根据什么准则得到弱分类器？
准则：该弱分类器的误差函数最小，也就是分错的样本对应的 权值之和，最小。

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b)计算弱分类器Gm（x）的话语权，话语权am表示Gm（x）在最终分类器中的重要程度。其中em，为上步中的εm（误差函数的值）

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该式是随em减小而增大。即误差率小的分类器，在最终分类器的 重要程度大。
c）更新训练样本集的权值分布。用于下一轮迭代。其中，被误分的样本的权值会增大，被正确分的权值减小。

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Dm+1是用于下次迭代时样本的权值，Wm+1,i是下一次迭代时，第i个样本的权值。
其中，yi代表第i个样本对应的类别（1或-1），Gm（xi）表示弱分类器对样本xi的分类（1或-1）。若果分对，yi*Gm（xi）的值为1，反之为-1。其中Zm是归一化因子，使得所有样本对应的权值之和为1.

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第三步迭代完成后，组合弱分类器。

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然后，加个sign函数，该函数用于求数值的正负。数值大于0，为1。小于0，为-1.等于0，为0.得到最终的强分类器G（x）

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优点

（1）精度很高的分类器
（2）提供的是框架，可以使用各种方法构建弱分类器
（3）简单，不需要做特征筛选
（4）不用担心过度拟合

实际应用

（1）用于二分类或多分类
（2）特征选择
（3）分类人物的baseline