正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

 

1(0|1)*101

Z->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*->C(0|1)|1->C0|C1|1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

Z->(a|b)Z

Z->(aa|bb)(a|b)*

Z->Z(a|b)->Za|Zb

Z->(aa|bb)->aA|bB

则

Z->Za|Zb|aZ|bZ|aA|bB

 

((0|1)*|(11))*

Z->ε|((0|1)*|(11))Z->ε|(0|1)*Z|(11)Z->ε|((0|1)Z|11Z->ε|0Z|1Z|1A

A->1Z

 

(0|110)

Z->0

Z->A0

A->B1

B->1

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

 

识别的语言是：(1*(01)*01)*0(0|1)*

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0