LeetCode 214-Shortest Palindrome

Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

For example:

Given "aacecaaa", return "aaacecaaa".

Given "abcd", return "dcbabcd".

题意

给一个字符串S，只允许在字符串头部增加字符，使之成为一个最短的回文字符串。

分析

一开始没有注意是hard难度，以为只需要取得s的逆向字符串reverse_s，将s作为模式串，reverse_s作为主串。即找到reverse_s中能匹配到最后一个字母的前提下的最长的s中的子串。因此就如普通的模式串匹配一样，复杂度是O(n^2)。

比如：

reverse_s	d	c	b	a	-	-	-
s	-	-	-	a	b	c	d

又如：

reverse_s	a	a	a	c	e	c	a	a	-
s	-	a	a	c	e	c	a	a	a

后来发现其实用kmp字符串匹配算法就可以完美地完成O(n)复杂度的算法。只需对kmp做一点点调整：

• 判断匹配结束的时机：是reverse_s串匹配到了尾部，且匹配成功。
• 用mark记录匹配到结尾时s串的下标位置：为了从s串尾部截取子串接到reverse_s后形成回文字符串。
• 如何保证最短：由于第一次成功匹配到reverse_s尾部后就结束循环，此时的mark标记的位置所形成的回文段（字符串s从0到mark下标所形成的子串）应该是最长的。
• 使用c++自带stl函数：reverse操作，substr操作。

AC代码

class Solution {
public:
    string shortestPalindrome(string s) {
        if (s.empty()) return s;
        string reverse_s(s);
        reverse(reverse_s.begin(), reverse_s.end());
        int mark;
        vector next(s.size());
        makeNext(s, next);

        for (int i = 0, j = 0; i < reverse_s.size(); ) {
            if (j == -1 || reverse_s[i] == s[j]) {
                ++i; ++j;
                if (i == reverse_s.size()) {
                    mark = j;
                }
            } else {
                j = next[j];
            }
        }

        return mark == s.size() ? reverse_s : reverse_s + s.substr(mark);
    }

    void makeNext(string& s, vector& next) {
        next[0] = -1;
        for (int i = 0, j = -1; i < s.size(); ) {
            if (j == -1 || s[i] == s[j]) {
                ++i; ++j;
                if (i != s.size()) {
                    if (s[i] == s[j]) {
                        next[i] = next[j];
                    } else {
                        next[i] = j;
                    }
                }
            } else {
                j = next[j];
            }
        }
    }
};