1. 习题讲解

1.1 题目

上篇最后留下了这样一道题目，用代码打印出下面这幅图。

菱形

1.2 分析

这个图形共31行，可以分成两个部分。上半部分是一个16行的正三角形，下半部分是一个15行的倒三角形。三角形的绘制方法我们上一篇已经讲过了，很容易，我们可以写出下面这段代码。

int main()
{
    int i, j;
    int n;
    // 正三角形
    for (i = 0; i < 16; i++)
    {
        for (j = 0; j < 15 - i; j++)
            printf(" ");
 
        for (j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
            printf("*");
    
        printf("\n");
    }

    // 倒三角形
    for (i = 0; i < 15; i++)
    {
        for (j = 0; j < i + 1; j++)
            printf(" ");
    
        for (j = 0; j < 2 * (15 - i) - 1; j++)
            printf("*");
    
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

自己执行一下这段代码，功能倒是实现了，但是两部分用两组for循环实在有些累赘。把这段代码进行优化，得到最终结果。

1.3 答案

#define LINE 31

int main()
{
    int i, j;
    int n;
    for (i = 0; i < LINE; i++)
    {
        if (i <= LINE / 2)
            n = i;
        else
            n = LINE - i - 1;

        for (j = 0; j < (LINE / 2 - n); j++)
            printf(" ");

        for (j = 0; j < 2 * n + 1; j++)
            printf("*");

        printf("\n");
    }

    return 0;
}

请大家仔细研读这段代码，有问题欢迎探讨。

2. 例题

今天的例题也不算很难，是之前微信中朋友们提问中相当简单的一个题目，重点在于帮助大家了解程序设计的基本思路。题目如下：

请编程计算出x + 2y + 3z = 100这个方程的所有解。

3. 分析

遇到这种问题，我们需要有一个基本的思想就是穷举出所有的可能，就像密码试错一样。我们假设x,y,z的范围是0~100，那么总共有100 * 100 * 100种组合。只要我们依次判断所有的组合就能找到答案。这种排列组合有一个最基本的方法就是三重循环。

4. 答案

int main()
{
    int x, y, z;

    for (x = 0; x < 101; x++)
        for (y = 0; y < 101; y++)
            for (z = 0; z < 101; z++)
                if (x + 2 * y + 3 * z == 100)
                    printf("x = %d, y = %d, z = %d\n", x, y, z);
    return 0;
}

执行结果如下：

执行结果

当然，这个程序还有继续优化的空间，x的取值范围0_{100，y的取值范围0}50，z的取值范围是0~34。这样就能大大提高程序运行的效率。请大家自己实现。

5. 课后练习

周末了，今天的练习题给点难度。请大家试着编程完成打印杨辉三角。如下图：

此图片来源于网络

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