洛谷 1841 重要的城市

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题目描述

参加jsoi冬令营的同学最近发现，由于南航校内修路截断了原来通向计算中心的路，导致去的路程比原先增加了近一公里。而食堂门前施工虽然也截断了原来通向计算中心的路，却没有使路程增加，因为可以找到同样长度的路作替代。其实，问题的关键在于，路截断的地方是交通要点。

同样的情况也出现在城市间的交通中。某些城市如果出了问题，可能会引起其他很多城市的交通不便。另一些城市则影响不到别的城市的交通。jsoi冬令营的同学发现这是一个有趣的问题，于是决定研究这个问题。

他们认为这样的城市是重要的：如果一个城市c被破坏后，存在两个不同的城市a和b（a, b均不等于c），a到b的最短距离增长了（或不通），则城市c是重要的。

jsoi冬令营的同学面对着一张教练组交给他们的城市间交通图，他们希望能找出所有重要的城市。现在就请你来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N,M,N为城市数，M为道路数

接下来M行，每行三个整数，表示两个城市之间的无向边，以及之间的路的长度

输出格式：

一行，按递增次序输出若干的数，表示重要的城市。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 4
1 2 1
2 3 1
4 1 2
4 3 2

输出样例#1： 

2

说明

30%的数据：N≤20；

60%的数据：N≤100；

100%的数据：N≤200,M≤2N×(N−1)​,0<c≤10000。c即路的长度。

保证不出现重边和自环

感谢@赵昕鹏 和@qq2477259579 提供程序

如果没有点的话需要输出一行

“No important cities.”

去掉引号

题解：

看同届大佬博客的时候重温了一下Floyd。大佬->Nanjo_Qin

#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF=2e6;
int e[205][205],city[205][205],m,n;
bool ans[205],cs;
int main() {
    memset(city,0,sizeof(city));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(i!=j) e[i][j]=INF;
            else e[i][j]=0;
    for(int i=1,x,y,u; i<=m; i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&u),e[x][y]=e[y][x]=u;
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(i!=k) for(int j=1; j<=n; j++)
                if(i!=j&&j!=k&&e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                e[i][j]=e[i][k]+e[k][j],city[i][j]=k;
                else if(i!=j&&j!=k&&e[i][j]==e[i][k]+e[k][j])city[i][j]=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(city[i][j]!=-1) ans[city[i][j]]=true;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(ans[i]) printf("%d ",i),cs=true;
    if(!cs) printf("No important cities.");
    return 0;
}

一世安宁