第八次作业 非确定的自动机NFA确定化为DFA

 

子集法：

 

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

 

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

 

步骤：

 

1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵

 

①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）

 

②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态

 

③将新状态添加到DFA状态集

 

④重复23步骤，直到没有新的DFA状态

 

2）.画出DFA

 

3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。

 

 

 

1、设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。

	a	b
0	{0,1}	{0}
1	-	{2}
2	-	{3}
3	-	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图·：

 

语言：{(a|b)*abb}

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射：子集法

1）. 上述练习1的NFA

		a	b
A	{0}	{0,1}	{0}
B	{0,1}	{0,1}	{0,2}
C	{0,2}	{0,1}	{0,3}
D	{0,3}	{0,1}	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 图·：

 

 

 

2） . P64页练习3

 

		0	1
A	S	{V,Q}	{Q,U}
B	{V,Q}	{Z,V}	{Q,U}
C	{Q,U}	{V}	{Q,U,Z}
D	{Z,V}	{Z}	{Z}
E	{V}	{Z}
F	{Q,U,Z}	{V,Z}	{Q,U,Z}
G	{Z}	{Z}	{Z}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 图·：

 

 

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

		0	1	2
a	ε{A}={ABC}	ε{A}={ABC}	ε{B}={BC}	ε{C}={C}
b	ε{B}={BC}		ε{B}={BC}	ε{C}={C}
c	ε{C}={C}			ε{C}={C}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 图·：

 

 

2）.P50图3.6

 

 

		a	b
A	ε{0}={01247}	ε{38}={3612478}	ε{5}={561247}
B	ε{38}={3612478}	ε{38}={3612478}	ε{59}={5612479}
C	ε{5}={561247}	ε{38}={3612478}	ε{5}={561247}
D	ε{59}={5612479}	ε{38}={3612478}	ε{5，10}={56127，10}
E	ε{5，10}={56127，10}	ε{38}={3612478}	ε{5}={56127}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 图·：