关于分层图

分层图学习笔记

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正文:

什么是分层图？

就是把原图复制下来，每个原图就是一层，在原图的连接基础上再在相邻的层上加一些要求的边（一般是题目要求的怎么变化），一般是单向边，这样可以保证他不会再回来。

何时应用分层图？

当最短路出现变化的时候也就是变化的最短路，例如我们可以使\(k\)条边的边权为零，改变\(k\)条边的连接方式，而我们又是事先并不知道要改哪些或者删除哪些边的，这个时候就要用到分层图。

Why？

为什么呢？你为什么不问问神奇海螺呐？放心好啦，我已经替你问过神奇海螺了，她让我来转告你。

注意以下的话全部来自神奇海螺！

首先假设我们有一个图，我们可以删去其中的\(k\)条边，我们还知道这个图的连接情况， 要求求出某点到某点的最短路径

假设图是这样的：
（每次请灵魂画师入场都很贵的！）

因为我们要删去\(k\)条边，我们又不知道要删哪\(k\)条边。那就只能枚举。

我们假设我们复制了\(k\)层，看第一个图可以知道从\(u\)到\(v\)有一条长度为\(3\)的边，我们现在枚举到了\(u\)到\(v\)这条边我们可以这样处理

在\(u\)和\(v{’}\)之间连一条长度为0的边跑到下一层里，然后再继续找这一层里的答案，不断更新即可

就是这样，没了

谢谢收看，祝身体健康！