《模仿游戏》中的密码魅影

文/剑白

本文原发布于《科学大众》杂志，具体是哪一期，我也记不太清了，权贴上来。

导言：

也许大家在国产电视剧《暗算》里，曾经见识过密码学的魅力。电文自电报机的哒哒声中出来，是有如天书般难懂的神秘文字，而谍报人员用一本薄薄的对照册将其解码，几分钟后，重要的情报便呈现在他们的眼前，根据这些情报，就能运筹帷幄，料敌机先。

实际上，密码学由来已久。远在古希腊时期，就有萌芽出现；近代以后，更是衍生出很多分支学科——它促进了计算机科学和网络安全方面的进步。这次我们谈到的《模仿游戏》的主人公，鼎鼎大名的艾伦·图灵，就是这行的佼佼者。影片中，描写了他领导小组破译了二战时期德军最复杂的密码机——恩尼格玛密码机——的过程，这一贡献令二战提前结束了2年。

为什么密码机能够起到这么重要的作用？这次破解对图灵有何启发？让我们来一同进入者神秘莫测的密码世界吧。

密码学渊源小考

人们为什么会想到要加密？被称为“数学密码学之父”的克劳德·香农在他的一篇论文中道出了两点宗旨：“秘密性”和“真实性”。这并不难理解，假设有A和B两个人，他们打算沟通，但又不想让第三个人知道，而信息在传递过程中又必须和第三个人接触，问题来了，要怎么做？这直到最基本的密码学原理产生之后，才得到解决。

就秘密性而言，也许会让人想起柯南里的某神秘组织？

在公元前600年左右就已经有人意识到这个问题，并且尝试解决。具体何人已经不可考，但我们可以设想，一个希伯来商人，从一个不识字的匠人那里获取了一份给陶器上釉的配方，经过测试发现，这种配方比市面上的更先进，成本更加低廉。他很想立刻开工，但他人在外地，如果简单的托人带回去，谁能保证不会泄露呢？

他左思右想，想到了第一个主意：写一首隐晦的诗歌，工艺的精髓就隐藏在其中，而且不是他最亲近的人根本没机会猜出来。无疑，这确实能保证这配方不被泄露，但问题也随之而来，陶器上釉工艺是个精细活儿，他能保证对方完整领会个中的意思吗？如果不能，就算安全的传回去了，又有什么意义呢？

苦恼中，他发现了一张羊皮纸。羊皮纸有何特殊呢？上面记载了某次执政官说的一段发言，正巧，他在家里也有一张羊皮纸，同样记载了这次他十分认同的发言。他有了一个主意，讲配方上用到的词同发言中用到的词一一对应，替换。然后托那个捎信的人一张上面写了杂乱无章的话的羊皮纸，顺便让他跟他的妻子说，“找出那张我日夜朗诵的羊皮纸，和这些胡言乱语对应，秘密就藏在那里面。”

这位希伯来商人利用的就是替换式密码，准确的说，是简易替换式密码。这种替换式密码的精神，一直到二战，还是最基本的加密方法，被广泛的英语于民间和军队。而现代密码学的发展则要仰赖在本小节之处提到的那个人，克劳德·香农，他就职于贝尔实验室期间发表了一篇名为“通讯学的数学理论”的成果论文，自此现代密码学的发展，方才打开。

艾伦·图灵与他的“上帝的羔羊”

第二次世界大战前，德国的数学家们就一直处于欧洲的领先地位，他们发明了一种加密方式，让海军依靠收音机就能够接受指令。波兰的数学家们多年来一直在努力解码，截获这些信息并不难，难的是你该如何从数千条加密讯息中读出意思？

比如每天都有这样一条消息：

“六点天气播报，白天天气晴朗。晚上有降雨。希特勒万岁！“

德军：每天都要向伟大元首致敬！

没人会天真的相信这就是一天的天气预报。但是你拿它又有什么办法？上文说的那个希伯来商人的故事里，简易的替换式密码被数学家们早就发明了解决办法。他们发现，虽然拿不到对应密码本，但26个英文字母本身的出现是有频率的，通过统计每个字母左右两边出现的元音辅音字母的频率，可以推测还原出原本的语句。可德国人不同，他们利用一种叫做恩尼格玛密码机的机器加密。

按说这个模型并不新鲜，早就商用，市面上随处可见。不过德国人聪明就聪明在，战争中仅仅是多加了一个插线板，一下就增加了无数的可能性。口令被人轮班掌握，一日数易，几乎没有破解的可能。尤其令人沮丧的是，每当波兰人破解出上一次加密的规律，德国人早就动过插线板，换了一种加密规律。和德国人高频度更换口令的方式相比，波兰人永远也跑不赢时间。

德国人的密码机

图灵和许多数学家、语言学家被派往布莱切利庄园。在那里，不像电影中说的，他人缘不好，还被上级部门质疑成果。真实的图灵因为他的天才和平易近人颇受那些数学家的拥戴，而且得到了英国政府的大力支持。

最后图灵和他的同事们经过长久的努力，设计出一种破译机，昵称叫做“上帝的羔羊”。这种机器以波兰人的破译机为蓝本，进行了大幅度的改良，先排除若干自相矛盾的解读方式，余下的再穷举，一下就快了很多。不仅如此，几台机器相连，抵消了插线板所增加的可能性。渐渐的，就像影片中一样，他们足以在几分钟内就拼凑出一份信息，最终，让这场波及全世界的大战提前结束了。按照某些人的推断，这个数字是2年。

这中间还有个小插曲。因为检索全部的信息量太过巨大，就像影片中所描述的那样，他们需要找到一个能缩小范围的方法。结果是德军的公文形式给了他们灵感，他们的公文太过于正式，总有那么几个词会反复出现，比如“天气”和“希特勒万岁”。提取了这几个词，速度一下快了起来。

密码学前瞻——穷尽一生你也拿我没辙

密码编码学发展到现代以后，随着计算机的发展，不得不高速发展。图灵造的那个大家伙只能算是现代电子计算机的雏形，根据约翰·冯·诺依曼提出原理设计的第一台电子计算机埃尼阿克可以每秒进行5000次加法或400次乘法，而如今英特尔公司发布的民用级别处理芯片都能达到每秒495亿次运算，更不必说我们所熟知的天河二号，或是正在研发中的下一代计算机——量子计算机了。原有的加密方式在现代科技面前似乎不堪一击。

可是密码编码学也有它的新发展。对称加密算法的佼佼者AES算法是下一代的加密算法标准。按照这种算法，假设计算机每秒尝试255个密码的话，要尝试1490000亿年才能得出结论！也许你要问，现在计算机算的那么快，怎么可能每秒才尝试255次？那是因为破译AES并不是简简单单的尝试一个数字，而是解一系列的方程，而这要花费大量的计算资源。

现代算法可谓是充分贯穿了一个精神——只要我设计的足够复杂，不必真的让你解不开，只要拖住你足够多的时间就好了。毕竟任何信息都有时效性，过了时效就毫无价值。

纵观密码学的历史，由人工，到机器，再到如今运算速度越来越快的电子计算机。人们的需求同时推动了技术的进步，而技术又反哺人类以更新更强的力量。潜伏在曲折历史中的“魅影“绝不止密码学一家，有机会再与诸位分说。（完）