rovio视觉里程计的笔记

rovio是一个紧耦合，基于图像块的滤波实现的VIO。

他的优点是：计算量小(EKF，稀疏的图像块)，但是对应不同的设备需要调参数，参数对精度很重要。没有闭环，没有mapping thread。经常存在误差会残留到下一时刻。

我试了一些设备，要是精度在几十厘米，设备运动不快的，一般摄像头加一般imu，不是硬件同步就是正常的rostopic 发布的时间，也能达到。

代码主要分为EKF实现的部分，和算法相关的部分，EKF是作者自己写的一个框架。先分析EKF代码

lightweight_filtering

FilterBase.hpp

template
class MeasurementTimeline{
  typedef Meas mtMeas;
 //imu测量的数据存在map中，相当于一个buffer,key是时间，value 是加速度或者角速度或者图像金字塔
  std::map measMap_;

void addMeas(const mtMeas& meas,const double &t);

}

EKF的整个流程框架

template
class FilterBase: public PropertyHandler{
//imu和图像的两个MeasurementTimeline
    MeasurementTimeline predictionTimeline_;
    std::tuple...> updateTimelineTuple_;

//加入imu测量值
    void addPredictionMeas(const typename Prediction::mtMeas& meas, double t){
        if(t<= safeWarningTime_) {
            std::cout << "[FilterBase::addPredictionMeas] Warning: included measurements at time " << t << " before safeTime " << safeWarningTime_ << std::endl;
        }

        if(t<= frontWarningTime_) gotFrontWarning_ = true;
        predictionTimeline_.addMeas(meas,t);
    }

//图像的MeasurementTimeline
    template
    void addUpdateMeas(const typename std::tuple_element::type::mtMeas& meas, double t){
        if(t<= safeWarningTime_) {
            std::cout << "[FilterBase::addUpdateMeas] Warning: included measurements at time " << t << " before safeTime " << safeWarningTime_ << std::endl;
        }
        if(t<= frontWarningTime_) gotFrontWarning_ = true;
        std::get(updateTimelineTuple_).addMeas(meas,t);
    }

//根据传入时间进行EKF的更新
    void updateSafe(const double *maxTime =  nullptr){
        //根据最新的imu测量时间，得到最近的图像测量的时间，nextSafeTime返回的是最新的图像测量时间
        bool gotSafeTime = getSafeTime(nextSafeTime);

        update(safe_,nextSafeTime);
        //清楚safetime之前的数据，但是至少留下一个测量量
        clean(safe_.t_);

    }

    void update(mtFilterState& filterState,const double& tEnd){
        while(filterState.t_ < tEnd){
            tNext = tEnd;
            //要是上一次更新之后，没有新的图像来到，就不要更新了
            if(!getNextUpdate(filterState.t_,tNext) && updateToUpdateMeasOnly_){
                break; // Don't go further if there is no update available
            }
            int r = 0;

            //参数usePredictionMerge_是不是设置，对应的是EKF中的预测方程的f(x)设置的不一样，看代码就知道
            if(filterState.usePredictionMerge_){
                r = mPrediction_.predictMerged(filterState,tNext,predictionTimeline_.measMap_);
                if(r!=0) std::cout << "Error during predictMerged: " << r << std::endl;
                logCountMerPre_++;
            } else {
                while(filterState.t_ < tNext && (predictionTimeline_.itMeas_ = predictionTimeline_.measMap_.upper_bound(filterState.t_)) != predictionTimeline_.measMap_.end()){
                    r = mPrediction_.performPrediction(filterState,predictionTimeline_.itMeas_->second,std::min(predictionTimeline_.itMeas_->first,tNext)-filterState.t_);
                    if(r!=0) std::cout << "Error during performPrediction: " << r << std::endl;
                    logCountRegPre_++;
                }
            }
            // imu和图像的时间戳不是对齐的，存在偏差，这一段时间的imu也要做EKF预测
            if(filterState.t_ < tNext){
                r = mPrediction_.performPrediction(filterState,tNext-filterState.t_);
                if(r!=0) std::cout << "Error during performPrediction: " << r << std::endl;
                logCountBadPre_++;
            }
            //　图像的更新
            doAvailableUpdates(filterState,tNext);
        }
    }

}

Prediction.hpp

int predictMerged(mtFilterState& filterState, double tTarget,const std::map& measMap) {
    switch (filterState.mode_) {
    case ModeEKF:
        return predictMergedEKF(filterState, tTarget, measMap);
    case ModeUKF:
        return predictMergedUKF(filterState, tTarget, measMap);
    case ModeIEKF:
        return predictMergedEKF(filterState, tTarget, measMap);
    default:
        return predictMergedEKF(filterState, tTarget, measMap);
    }
}

virtual int predictMergedEKF(mtFilterState& filterState,const double tTarget, const std::map& measMap)
{
    const typename std::map::const_iterator itMeasStart = measMap.upper_bound(filterState.t_);
    if (itMeasStart == measMap.end())
        return 0;

    typename std::map::const_iterator itMeasEnd = measMap.lower_bound(tTarget);

    if (itMeasEnd != measMap.end())
        ++itMeasEnd;

    double dT = std::min(std::prev(itMeasEnd)->first, tTarget) - filterState.t_;
    if (dT <= 0)
        return 0;

    // Compute mean Measurement
    mtMeas meanMeas;
    typename mtMeas::mtDifVec vec;
    typename mtMeas::mtDifVec difVec;
    vec.setZero();
    double t = itMeasStart->first;
    for (typename std::map::const_iterator itMeas = next(itMeasStart);
                itMeas != itMeasEnd; itMeas++) {
        itMeasStart->second.boxMinus(itMeas->second, difVec);
    //这个是应该是减的
        vec = vec - difVec * (std::min(itMeas->first, tTarget) - t);
        t = std::min(itMeas->first, tTarget);
    }
    vec = vec / dT;
    //得到这段时间的imu平均测量
    itMeasStart->second.boxPlus(vec, meanMeas);

    preProcess(filterState, meanMeas, dT);
    meas_ = meanMeas;
    //雅可比矩阵的求解
    this->jacPreviousState(filterState.F_, filterState.state_, dT);
    this->jacNoise(filterState.G_, filterState.state_, dT); // Works for time continuous parametrization of noise

    for (typename std::map::const_iterator itMeas =
            itMeasStart; itMeas != itMeasEnd; itMeas++) {
        meas_ = itMeas->second;
        this->evalPredictionShort(filterState.state_, filterState.state_,
                std::min(itMeas->first, tTarget) - filterState.t_);
        filterState.t_ = std::min(itMeas->first, tTarget);
    }
    filterState.cov_ = filterState.F_ * filterState.cov_
            * filterState.F_.transpose()
            + filterState.G_ * prenoiP_ * filterState.G_.transpose();
    filterState.state_.fix();
    enforceSymmetry(filterState.cov_);

    filterState.t_ = std::min(std::prev(itMeasEnd)->first, tTarget);
    postProcess(filterState, meanMeas, dT);
    return 0;
}

update.hpp

int performUpdateEKF(mtFilterState& filterState, const mtMeas& meas) {
    meas_ = meas;
    if (!useSpecialLinearizationPoint_) {
        this->jacState(H_, filterState.state_);
        Hlin_ = H_;
        this->jacNoise(Hn_, filterState.state_);
        this->evalInnovationShort(y_, filterState.state_);
    } else {
        filterState.state_.boxPlus(filterState.difVecLin_, linState_);
        this->jacState(H_, linState_);
        if (useImprovedJacobian_) {
            filterState.state_.boxMinusJac(linState_, boxMinusJac_);
            Hlin_ = H_ * boxMinusJac_;
        } else {
            Hlin_ = H_;
        }
        this->jacNoise(Hn_, linState_);
        this->evalInnovationShort(y_, linState_);
    }

    if (isCoupled) {
        C_ = filterState.G_ * preupdnoiP_ * Hn_.transpose();
        Py_ = Hlin_ * filterState.cov_ * Hlin_.transpose()
                + Hn_ * updnoiP_ * Hn_.transpose() + Hlin_ * C_
                + C_.transpose() * Hlin_.transpose();
    } else {
        Py_ = Hlin_ * filterState.cov_ * Hlin_.transpose() + Hn_ * updnoiP_ * Hn_.transpose();
    }
    y_.boxMinus(yIdentity_, innVector_);

    // Outlier detection // TODO: adapt for special linearization point
    //根据方差和residual的乘积是否超多阀值判断outlier
    outlierDetection_.doOutlierDetection(innVector_, Py_, Hlin_);
    Pyinv_.setIdentity();
    Py_.llt().solveInPlace(Pyinv_);

    if(outlierDetection_.isOutlier(0)){
        LOG(INFO) << "innovation vector: " << innVector_(0) << " , " << innVector_(1);
//          LOG(INFO) << "covariance :\n " << Py_.block(0,0,2,2);
    }

    // Kalman Update
    if (isCoupled) {
        K_ = (filterState.cov_ * Hlin_.transpose() + C_) * Pyinv_;
    } else {
        K_ = filterState.cov_ * Hlin_.transpose() * Pyinv_;
    }
    filterState.cov_ = filterState.cov_ - K_ * Py_ * K_.transpose();
    if (!useSpecialLinearizationPoint_) {
        updateVec_ = -K_ * innVector_;
    } else {
        filterState.state_.boxMinus(linState_, difVecLinInv_);
        updateVec_ = -K_ * (innVector_ + H_ * difVecLinInv_); // includes correction for offseted linearization point, dif must be recomputed (a-b != (-(b-a)))
    }
    filterState.state_.boxPlus(updateVec_, filterState.state_);

//      LOG(INFO) << "updateVec pos vel:\n " << updateVec_.block(0,0,6,1).transpose();
    return 0;
}

State.hpp

旋转量使用四元数表示是4个自由度，但是旋转只要3个自由度表示，要用李代数表示。

这个是bearing vector的参数表示方式。在tangent space 中表示，这部分我只理解部分。具体的可以参考作者的博士论文，最后一章。

class NormalVectorElement: public ElementBase{
public:

QPD q_;

NormalVectorElement(const V3D& vec): e_x(1,0,0), e_y(0,1,0), e_z(0,0,1){
    setFromVector(vec);  //就是vec和e_z之间的旋转变换
}

void setFromVector(V3D vec){
    const double d = vec.norm();
    if(d > 1e-6){
      vec = vec/d;
      q_ = q_.exponentialMap(getRotationFromTwoNormals(e_z,vec,e_x));
    } else {
      q_.setIdentity();
    }
}

//　ｚ轴跟bearing vector之间的旋转变换
static V3D getRotationFromTwoNormals(const V3D& a, const V3D& b, const V3D& a_perp) {
    const V3D cross = a.cross(b);
    const double crossNorm = cross.norm();
    const double c = a.dot(b);
    const double angle = std::acos(c);
    if (crossNorm < 1e-6) {
        //0度
        if (c > 0) {
            return cross;
        } else {//180 度
            return a_perp * M_PI;
        }
    } else {//\theta a  旋转轴＋旋转角的表示
        return cross * (angle / crossNorm);
    }
}

V3D getVec() const{
    return q_.rotate(e_z);
}

V3D getPerp1() const{
    return q_.rotate(e_x);
}
V3D getPerp2() const{
    return q_.rotate(e_y);
}

Eigen::Matrix getN() const {
    Eigen::Matrix M;
    M.col(0) = getPerp1();
    M.col(1) = getPerp2();
    return M;
}

}

　

rovio

博士论文

博士论文的最后一章对算法的bearing vector的公式详细的推导了。

这部分主要是算法的部分。

RovioNode.hpp

template
class RovioNode{

struct FilterInitializationState {
    FilterInitializationState()
        : WrWM_(V3D::Zero()),
        //使用加速度进行初始化的方向确定
            state_(State::WaitForInitUsingAccel) {}
};

void imuCallback(const sensor_msgs::Imu::ConstPtr& imu_msg){
    std::lock_guard lock(m_filter_);
    predictionMeas_.template get() = Eigen::Vector3d(imu_msg->linear_acceleration.x,imu_msg->linear_acceleration.y,imu_msg->linear_acceleration.z);

    predictionMeas_.template get() = Eigen::Vector3d(imu_msg->angular_velocity.x,imu_msg->angular_velocity.y,imu_msg->angular_velocity.z);
    
    if(init_state_.isInitialized()){
        //
        mpFilter_->addPredictionMeas(predictionMeas_,imu_msg->header.stamp.toSec());
        updateAndPublish();
    } else {
        switch(init_state_.state_) {
            case FilterInitializationState::State::WaitForInitExternalPose: {
                std::cout << "-- Filter: Initializing using external pose ..." << std::endl;
                mpFilter_->resetWithPose(init_state_.WrWM_, init_state_.qMW_, imu_msg->header.stamp.toSec());
                break;
            }
            case FilterInitializationState::State::WaitForInitUsingAccel: {
                std::cout << "-- Filter: Initializing using accel. measurement ..." << std::endl;
                mpFilter_->resetWithAccelerometer(predictionMeas_.template get(),imu_msg->header.stamp.toSec());
                break;
            }
            default: {
                std::cout << "Unhandeld initialization type." << std::endl;
                abort();
                break;
            }
        }

        std::cout << std::setprecision(12);
        std::cout << "-- Filter: Initialized at t = " << imu_msg->header.stamp.toSec() << std::endl;
        init_state_.state_ = FilterInitializationState::State::Initialized;
    }
}

void imgCallback(const sensor_msgs::ImageConstPtr & img, const int camID = 0){
// Get p_w_picpath from msg
  cv_bridge::CvImagePtr cv_ptr;
  try {
      cv_ptr = cv_bridge::toCvCopy(img, sensor_msgs::p_w_picpath_encodings::TYPE_8UC1);
  } catch (cv_bridge::Exception& e) {
      ROS_ERROR("cv_bridge exception: %s", e.what());
      return;
  }
  cv::Mat cv_img;
  cv_ptr->p_w_picpath.copyTo(cv_img);
  if(init_state_.isInitialized() && !cv_img.empty()){
      double msgTime = img->header.stamp.toSec();
      if(msgTime != imgUpdateMeas_.template get().imgTime_){
          for(int i=0;i().isValidPyr_[i]){
                  std::cout << "    \033[31mFailed Synchronization of Camera Frames, t = " << msgTime << "\033[0m" << std::endl;
              }
          }
          imgUpdateMeas_.template get().reset(msgTime);
      }
      imgUpdateMeas_.template get().pyr_[camID].computeFromImage(cv_img,true);
      imgUpdateMeas_.template get().isValidPyr_[camID] = true;

      if(imgUpdateMeas_.template get().areAllValid()){
          mpFilter_->template addUpdateMeas<0>(imgUpdateMeas_,msgTime);
          imgUpdateMeas_.template get().reset(msgTime);
          updateAndPublish();
      }
  }
}

}

ImuPrediction.hpp

公式的推导可以参考的论文，

A Primer on the Differential Calculus of 3D Orientations

ˉrIˉrIB=rIrIB+ΔtΦIB(vBvB+nBnv)

ˉvBˉvB=vBvB+Δt(Φ1IB(g)+fw×BvB)

ˉΦIB=ΦIB°exp(Δtω)

ˉbBˉbf=bBbf+ΔtnBnbf

ˉbBˉbω=bBbω+ΔtnBnbω

μi′=NT(μi)ωv[0110]NT(μi)vvd(ρi)+ωμ,i , bearing vector

ρi′=dρdt=dρdddddt=μTi^vvd′(ρi)+ωρ,i, inverse distance

template
class ImuPrediction: public LWF::Prediction{
{
    void evalPrediction(mtState& output, const mtState& state, const mtNoise& noise, double dt) const
    {
        output.aux().MwWMmeas_ = meas_.template get();
        output.aux().MwWMest_  = meas_.template get()-state.gyb();
        const V3D imuRor = output.aux().MwWMest_+noise.template get()/sqrt(dt);
        const V3D dOmega = dt*imuRor;
        QPD dQ = dQ.exponentialMap(dOmega);

        for(unsigned int i=0;i= 0 && camID < mtState::nCam_){
                //cam的角速度，在camera 坐标系
                const V3D camRor = state.qCM(camID).rotate(imuRor);
                //这里的速度取了负号,camera　速度，在camera　坐标系
                const V3D camVel = state.qCM(camID).rotate(V3D(imuRor.cross(state.MrMC(camID))-state.MvM()));

                oldC_ = state.CfP(i);
                oldD_ = state.dep(i);
                //公式７的离散公式，一阶积分
                output.dep(i).p_ = oldD_.p_-dt*oldD_.getParameterDerivative()*oldC_.get_nor().getVec().transpose()*camVel + noise.template get(i)(2)*sqrt(dt);

                V3D dm = -dt*(gSM(oldC_.get_nor().getVec())*camVel/oldD_.getDistance()
                  + (M3D::Identity()-oldC_.get_nor().getVec()*oldC_.get_nor().getVec().transpose())*camRor)
                + oldC_.get_nor().getN()*noise.template get(i).template block<2,1>(0,0)*sqrt(dt);
                
                QPD qm = qm.exponentialMap(dm);
                output.CfP(i).set_nor(oldC_.get_nor().rotated(qm));

        // WARP corners
                if(state.CfP(i).trackWarping_){
                    bearingVectorJac_ = output.CfP(i).get_nor().getM().transpose()*(dt*gSM(qm.rotate(oldC_.get_nor().getVec()))*Lmat(dm)*(
                          -1.0/oldD_.getDistance()*gSM(camVel)
                          - (M3D::Identity()*(oldC_.get_nor().getVec().dot(camRor))+oldC_.get_nor().getVec()*camRor.transpose()))
                      +MPD(qm).matrix())*oldC_.get_nor().getM();
                    output.CfP(i).set_warp_nor(bearingVectorJac_*oldC_.get_warp_nor());
                }
            }
        }
        //　上面的1-5公式
        output.WrWM() = state.WrWM()-dt*(state.qWM().rotate(state.MvM())-noise.template get()/sqrt(dt));
        output.MvM() = (M3D::Identity()-gSM(dOmega))*state.MvM()-dt*(meas_.template get()-state.acb()+state.qWM().inverseRotate(g_)-noise.template get()/sqrt(dt));
        output.acb() = state.acb()+noise.template get()*sqrt(dt);
        output.gyb() = state.gyb()+noise.template get()*sqrt(dt);
        output.qWM() = state.qWM()*dQ;

        //camera 和imu 的外参数
        for(unsigned int i=0;i(i)*sqrt(dt);
            dQ = dQ.exponentialMap(noise.template get(i)*sqrt(dt));
            output.qCM(i) = state.qCM(i)*dQ;    
        }


        output.aux().wMeasCov_ = prenoiP_.template block<3,3>(mtNoise::template getId(),mtNoise::template getId())/dt;
        output.fix();

    }
}

ImgUpdate.hpp

• Stack all photometric error terms into a vector b, you get b(p)

• Linearize the error around p, you get b(dp)=b(p)+A(p)dp

• Set it to zero and solve for dp, you get the equation b(p)=A(p)dp

template
class ImgUpdate: public LWF::Update,FILTERSTATE,ImgUpdateMeas,ImgUpdateNoise,
ImgOutlierDetection,false>{
    
void preProcess(mtFilterState& filterState, const mtMeas& meas, bool& isFinished){


}


void evalInnovation(mtInnovation& y, const mtState& state, const mtNoise& noise) const{
    
    Eigen::Vector2d pixError;
    pixError(0) = static_cast(state.aux().feaCoorMeas_[ID].get_c().x - featureOutput_.c().get_c().x);
    pixError(1) = static_cast(state.aux().feaCoorMeas_[ID].get_c().y - featureOutput_.c().get_c().y);
    y.template get() = pixError + noise.template get();
}


}

world坐标和imu坐标的关系

template
class FilterState: public LWF::FilterState,
            PredictionMeas,PredictionNoise>,0>{

    void initWithAccelerometer(const V3D& fMeasInit) {
        V3D unitZ(0, 0, 1);
        if (fMeasInit.norm() > 1e-6) {
            state_.qWM().setFromVectors(fMeasInit, unitZ);
        } else {
            state_.qWM().setIdentity();
    }
    
}

图像部分主要的代码是

MultilevelPatchAlignement.hpp

这里就是一个高斯牛顿法优化，目标点的位置。

bool align2D(FeatureCoordinates& cOut, const ImagePyramid& pyr, const MultilevelPatch& mp,
        const FeatureCoordinates& cInit ,const int l1, const int l2, const int maxIter = 10, const double minPixUpd = 0.03){
    for(int iter = 0; iter& pyr, const MultilevelPatch& mp,
                  const FeatureCoordinates& c, const int l1, const int l2,
                  Eigen::MatrixXf& A, Eigen::MatrixXf& b){

}

总结

上面是我自己的无人机跑的和真实的运动捕捉系统的对比，是比较好的数据。说明在调的比较好的数据下是可以得到不错的效果。(红色是vrpn，×××是rovio，蓝色是我给飞机的设定点，红色和×××的差距还行，有时候比较大)

我使用的是EKF的优化是特征点位置，要是换成IEKF，优化图像块的像素差，可能效果会更好。毕竟这东西是个高度非线性函数。

那个bearing vector的公式我还不会推导，对新增的feature　的initial depth的比较精确的估计对算法精度有帮助，可以维护个地图，

当然在地图中做个local mapping thread，　也是可以的，但是感觉不能很好的和原来的算法耦合起来就没做。

这里最需要改进的应该是特征点的选取，原来算法的效率太低了。而且会发现选取的很多特征点不是那么明显的角点，有更好的选择，不过为了保持距离的限制，妥协了。还有就是速度太慢了。

出现发散的情况，一般就是outlier太多了，没有追踪足够的特征点。因为速度发散，会导致图像更新为了矫正在特征点深度位置上存在巨大的错误速度，把深度设到
无穷远去，这样图像更新就没有作用，进一步导致速度发散。一发散就不可能回来了。