赌博倍投策略谬论的数学分析

1.jpg

倍投策略：
第一把押x元，若赢了，第二把仍押x元；若输了，第二把就翻倍押注2x。
第二把若赢了，则第三把仍押x元；若输的话就继续翻倍压，押4x元；
第三把若赢了，则第四把仍押x元；若输的话就继续翻倍压，押8x元；
如此反复。
只要有一局赢了就可以连本带利的赚回来。

举个具体的例子：
从100元开始押起，考虑连输的情况。
第一把押100元，第二把押200元，第三把押400元，第四把押800元……
无论是在哪一轮赢了，都会赢得100块，接着又从100元押起。
这似乎是一个赌场必胜法则。但事实上倍投赚钱则是谬论。

因为这有两个大前提：一是可以下无限大的赌注，二是有无限多的钱。
赌注不受限，在现实中的赌博场景中是不存在的。这就决定了这个策略是个谬论。
无限多的钱，在现实中也是不存在的。这同样决定了这个策略是个谬论。

下面作些简单的计算：
100元起押，如果有10000元，可以连押几次？
100->200->400->800->1600->3200->6400->12800。只能连押7次，第8次需要12800元，钱不够了。也可以这么算：log₂(10000/100) + 1 = 6 + 1 = 7次。
如果是10万元，可以连押log₂(10万/100) + 1 = log₂(1000) + 1 = 9次。
如果是100万元，可以连押log₂(100万/100) + 1 = log₂(10000) + 1 = 14次。
如果是1亿元，可以连押log₂(1亿/100) + 1 = 20次。
比尔盖茨可以连押几次？
2018年福布斯排行榜单上，比尔盖茨的财务总额为936亿美元，排在第2位。936亿美元 = 936 * 6.9443 人民币 ≈ 6500亿人民币。log₂(6500亿/100) + 1 = 33次。

假设你有100万元，也就是说可以押14次。连输14次的概率为0.514 = 0.000061。从概率的角度来看，你只要赌1 / 0.000061 = 16393 ≈ 16000次。也就是说只要赌16000次，就有可能把100万元输光。假如一个赌徒一天赌100次，那么16000/100 = 160天就可能会输掉100万。

建议：
（1）不要赌博。因为长久来看，赌博必输。
（2）有赌博的时间，不如用来学点数学。赌博的赔率是由数学家设计的，多学点数学，你会明白自己赢不了。

少儿编程QQ群：581357582，少儿英语QQ群：952399366，微信：307591841

公众号.jpg