<阅读笔记>
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本文讲解了广度和深度学习相结合的方法，并以Google Play为例，介绍了该方法在推荐系统实践中的应用
带着问题阅读：
1. what: Wide & Deep Learning的两部分，分别是什么
2. why: 为什么将二者相结合
3. how: 广度和深度相结合的具体实现
0. 摘要
对已知特征，广度线性模型(wide linear models)有很好的记忆(Memorization)能力
对低维未知特征，深度神经网络(deep netural network)具有很好的泛化(Generalization)能力
本文将广度线性模型的记忆能力和深度神经网络的泛化能力相结合
这套方法被应用于Google Play，10亿活跃用户，1百万apps的手机应用市场
相比仅用广度和仅用深度，广度深度相结合的方法明显改善了app的获得率
广度和深度学习(wide & deep learning)方法的实现已经开源到TensorFlow中
1. 导言
- 推荐系统也是一种搜索排序系统
推荐系统可以视为一个搜索排序(search ranking)系统
在这个搜索排序系统中
输入查询可以看作用户和上下文信息的集合
输出可以看作物品的排序列表
- 记忆(Memorization)和泛化(Generalization)
推荐系统和搜索排序系统，都要实现记忆和泛化
记忆可以粗略地解释为，学习物品或特征共现的频率以及从历史数据发掘可用的关联关系
泛化则是基于关联关系的可传递性，发掘历史数据中从未出现或极少出现的特征组合
基于记忆的推荐系统更为"主题相关"，直接关联被用户已发生行为所作用的物品
泛化则用于改善推荐物品的多样性
- 线性模型
广义线性模型(generalized linear models)简单、可扩展、可解释
被广泛应用于工业级的大规模在线推荐和排序系统
广义线性模型通常是基于二进制化的稀疏特征训练的
这些特征使用了独热编码(one-hot encoding)
例如:
user_installed_app=netflix值为1
当出现AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)时
如果用户安装了netflix，那么这个组合的值为1，推荐系统就会显示pandora给用户
向量叉积变换(cross-product transformation)的局限之一是
无法泛化出训练数据中没有出现过的"查询-物品"特征组合(query-item feature pair)
- 泛化
泛化的一种形式是加入粒度更粗的特征
比如上面的例子
将AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)
变为AND(user_installed_category=video, impression_category=music)
通过学习每个查询(query)和每个物品(item)特征的低维密集嵌入向量(low-dimensional dense embedding vecotr)
嵌入式模型(Embedding-based models)，如分解机(factorization machines)或深度神经网络(deep neural networks)
可以泛化出之前没见过的"查询-物品"特征组合
如果潜在的"查询-物品"矩阵过于稀疏或高阶，就很难从这类数据中学习到有效的"查询-商品"低维组合
比如有特殊偏好的用户或者仅有少数拥趸的小众商品
"查询-物品"组合之间没有相关性，而密集嵌入又会为所有的组合泛化出预测结果
这种情况带来了过度泛化和相关性很弱的推荐
而具有向量叉积变换的线性模型，就能记住这些参数极少的异常规则(exception rules)
- 广度和深度学习框架
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Figure 1：广度和深度模型图谱
综上所述，本文对一个线性模型模块和一个神经网络模块进行联合训练(joint training)
将记忆和泛化融入一个模型
- 本文的主要贡献
1) 开发了一套广度和深度相结合的学习框架，用于稀疏输入的推荐系统
这套框架对"带嵌入的前馈神经网络"和"特征变换线性模型"进行联合训练(joint trainning)
2) 实现并评测了广度和深度推荐系统在Google Play市场的产品化
3) 以API的形式在TensorFlow上开源了广度和深度学习系统的具体实现代码
广度和深度学习框架的思路简单，在满足训练和服务速度的前提下，显著改善了移动应用市场的app获得率
2. 推荐系统概述
[站外图片上传中...(image-3f98aa-1561643169129)]
Figure 2 展示了手机应用推荐系统的基本架构
- 查询(Query)和用户行为(User Action)
当用户访问app商店时，查询(Query)就产生了，查询可以包括各类用户和文本特征
推荐系统首先展示一个应用列表(也被称为 展示impression)
用户可以点击或者购买应用列表上的应用
用户的查询(queries)和展示(impressions)被记入日志，作为学习器的训练数据
- 召回和排序(Retrieval and Ranking)
推荐系统有一个服务延迟上限(serving latency requirements)，通常是O(10)毫秒
在时限内为每个查询穷尽百万app计算每个app的分数是不可能的
这种情况下，推荐系统在收到查询的第一步是召回(retrieval)
召回系统为用户返回一个与查询匹配度最佳的简短物品列表
返回这个列表的依据通常是机器学习模型或者人工定义的规则
缩小了备选池(candidate pool)的规模之后，排序(ranking)系统为备选列表中的所有物品排序
分数通常是P(y|X)，代表给定特征x时，用户行为标签y的概率
特征x包括：
a) 用户特征：国籍、语言、人口统计学
b) 文本特征：设备、当前时间
c) 展示特征(impression feature)：app年龄，app历史数据
本文将广度和深度学习框架应用于上述第二个步骤排序系统中
3. 广度和深度学习
3.1 广度部分
广度部分是广义线性模型，如图Figure 1 左侧所示
- 广义线性模型公式
y = wTx + b
y表示预测值
x=[x1, x2,..., xd] 是d个特征的向量
w=[w1, w2,..., wd] 是模型的参数
b 是bias(偏差)
特征集包括原始特征输入和变换后的特征
其中最重要的一个变换就是向量叉积变换
- 向量叉积变换(cross product transformation)公式
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其中Cki是一个布尔变量
如果第i个特征属于第k个变换Ø k
那么Cki的值为1，否则为0
对于二进制特征，当且仅当组成特征都为1，它的向量叉积变换才是1，否则向量叉积为0
通过这种方式捕获二进制特征之间的交互，为广义线性模型增加非线性
3.2 深度部分
深度部分是图Figure 1右侧的前馈神经网络
分类特征的原始输入是特征字符串(如"language=en")
每一个稀疏高维的分类特征都被转为低维密集的真值向量，通常被称为嵌入向量
嵌入的维度大约在O(10)到O(100)的范围内
嵌入向量先被随机初始化，然后它们的值在模型训练期间被用于最小化最终损失函数
这些低维密集嵌入向量在前馈传递中被送入神经网络的隐藏层
- 隐藏层使用的计算公式
[站外图片上传中...(image-31e435-1561643169129)]
其中l是层数
f是激活函数，通常是一个线性整流函数ReLUs(rectified linear units)
a(l)是第l层的激活值(activations)
b(l)是第l层的偏差(bias)
W(l)的第l层的模型权重
3.3 广度和深度模型的联合训练(joint training)
- 联合训练(Joint Training)
广度部分和深度部分相结合时，使用了输出(output)对数几率(log odds)的加权和作为预测
这个加权和被送入一个通用的逻辑损失函数(logistic loss function)进行联合训练
- 联合训练(Joint Training)和集成训练(Ensemble)
1) 集成训练中
每个模型都是独立训练，模型产生的预测在推导阶段整合而不是在训练阶段
因为独立训练，模型的规模更大(更多特征和变换)以达到合理的准确性
2) 联合训练中
在训练阶段就同时优化了所有参数，包括广度部分和深度部分以及它们的加权和
广度部分只需少量向量叉积特征变换补充深度部分即可，无需动用整个广度模型
- FTRL算法
联合训练中，使用了Follow-the-regularized-leader(FTRL)算法
模型广度部分使用L1范数(regularization)作为优化器
模型深度部分使用了AdaGrad
模型图示在图Figure 1的中间部分
- 模型的计算公式
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Y表示二进制分类标签
σ(·)表示反曲函数
Ø(X)表示原始特征x的向量叉积变换
b表示偏差(bias)项
Wwide表示所有广度模型权重的向量
Wdeep表示应用于最终激活值a(lf)的权重
4. 推荐系统实现
实现推荐系统包括三个步骤(如图Figure 3所示)：
1) 数据生成(data generation)
2) 模型训练(model Training)
3) 模型提供服务(model serving)
- 应用推荐系统管线概览(Figure 3)
[站外图片上传中...(image-f8b630-1561643169129)]
4.1 数据生成(data generation)
- 训练数据(training data)
用户和应用在一段时间内的展示数据(impression data)用于生成训练数据
每个样本都对应一个展示(impression)
这个展示的标签就是"应用获取率(app acquisition)"：
如果展示应用被安装，数值为1，否则数值为0
- 词汇数据(vocabularies)
词汇数据实际上是数据表
这些表将分类特征字符串(categorical feature strings)映射为整型ID(integer IDs)
所有出现超过一定次数的字符串特征值，系统都会计算它们的ID空间(ID space)
通过映射特征值x到它的累计分布函数P(X≤x)
再分为nq个分位数
连续真值特征会被归一化为[0,1]
在第i个分位数的值被归一化为 (i-1)/(nq-1)
分位数的边界是在数据生成阶段计算出来的
4.2 模型训练(Model Training)
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模型结构如图Figure 4所示
1) 输入层(input layer)
训练阶段，输入层获取训练数据和词汇数据并生成带标签的稀疏或密集特征
2) 广度部分(wide component)
模型的广度部分包括用户已安装应用和展示应用的向量叉积变换
3) 深度部分(deep component)
模型的深度部分，从每个分类特征学习得到一个对应的32维嵌入向量
模型将所有嵌入及密集特征合并到一起，生成一个大约1200维的密集向量
合并所得的向量先被传入3个线性整流函数层，最终到达逻辑输出单元
4) 模型训练的效率问题
广度和深度组合模型在5000亿个样本上训练
每加入一个新的训练数据集，模型都需要重新训练
重新训练计算成本高昂且延迟了从加入新数据到更新模型的时间
5) 热启动系统(warm-starting system)
为解决重新训练的效率问题，模型使用了一种热启动模式
热启动模式在每次重新训练时都初始化一个新模型
新模型包括了新数据嵌入和之前模型的线性模型权重
6) 试运行(dry run)
模型加载到模型服务器前，会进行一次试运行(dry run)，以确保线上实时场景不会出问题
上线前通过对比之前的模型，检验新模型运转正常
4.2 模型提供服务(Model Serving)
1) 模型训练完成并验证功能后，将加载到模型服务器
2) 模型为推荐系统提供服务的流程如下：
a) 每一次请求，服务都会通过应用召回系统和用户特征获取一个备选应用列表，并为其中的应用打分
b) 应用按照分数从高到低排列并展示给用户
3) 分数计算
系统给应用的评分，是通过在广度和深度组合模型上运行一个正向推断(forward inference)计算而来的
4) 提升服务时效
为了将每次请求响应控制在10毫秒内，系统通过多线程并行对性能进行了优化
之前在一个批次内计算所有备选应用的分数
优化后并行计算更小批次里的备选应用的分数
5. 实验结果
本文主要从app获取率和服务性能两方面验证广度和深度学习模型的效果
5.1 应用获取率(app aquisitions)
本文采用A/B测试进行了为期3周的在线实验
分别随机选取了三组各1%的用户作为随机实验对象
三组对象分别应用了三类模型的推荐系统：
1) 高度优化的广度逻辑回归模型，具有丰富的向量叉积特征变换(cross-product feature transformations)
2) 具有相同特征和深度神经网络的深度模型
3) 具有相同特征的深度广度结合模型
其中第一组作为控制组
实验结果表明，在应用获得率(app aquisitions)上：
广度和深度相结合比仅用广度高出3.9%
广度和深度相结合比仅用深度高出1%
除了在线实验，本文使用留出法(hold-out)测试了与线上数据互斥的线下数据集
广度和深度相结合的方法相比仅用广度和仅用深度，只有略微偏高的AUC*值
广度和深度相结合在线上比线下更为显著
原因可能是线下系统的展示(impression)和标签的数据是固定的
线上系统可以混合记忆与泛化生成新的推荐
线上系统也会从新的用户回馈中持续学习
*AUC备注
AUC(Area Under Receiver Operator Characteristic Curve)
ROC全称是"受试者工作特征"(Receiver Operating Characteristic)
ROC曲线的面积就是AUC(Area Under the Curve)
AUC用于衡量"二分类问题"机器学习算法性能(泛化能力)
5.2 服务性能(serving performance)
在商用应用商店，需要同时满足高吞吐和低延迟
峰值流量时，推荐系统服务器需要每秒为上百万个应用评分
单线程处理单个批次的全部备选项需要31毫秒
拆分批次为体量更小的批次，同时使用多线程处理，能够将客户端延迟有效降低到14毫秒
6. 相关研究
- 分解机(factorization machines)
使用因式分解的方式泛化线性模型，即将2个变量间的关联转成两个低维嵌入向量之间的点积
本文通过学习神经网络嵌入之间的高度非线性关联，替代点积，从而扩展了模型的能力
- 语言模型中的RNN
对
递归神经网络RNNs(Recurrent Neural Networks)和
带语言模型特征的最大熵模型(Maximum entopy models with n-gram features)
进行联合训练(joint training)
学习输入和输出的直接权重，从而显著降低RNN的复杂度
- 计算机视觉
1) 深度残差网络
a) 降低训练更深度模型的难度
b) 通过跳跃传递(shortcut connections)来提高准确性
2) 对带图像模型的神经网络进行联合训练(joint training)可以从图片中识别人体姿势
- 推荐系统
1) 内容信息深度学习和协同过滤评分矩阵合二为一，组成协同深度学习(collaborative deep learning)
2) app推荐系统AppJoy，对用户使用记录使用协同过滤
- 本文所用方法
本文对前馈神经网络和线性模型进行联合训练(joint training)
将稀疏特征和输出单元直接关联
用于稀疏输入数据的推荐和排序问题
之前类似研究使用的方法基于协同过滤或基于内容
本文在用户和展示数据(impression data)的基础上训练广度和深度相结合的模型
7. 总结
记忆和泛化是推荐系统重要的两个方面
广度线性模型借助向量叉积变换，能够有效记忆稀疏特征的关联
深度神经网络可以通过低维嵌入泛化出之前未见的特征关联
广度和深度结合的学习框架(Wide & Deep learning framework)将两种方式的优点
本文将该方法在Google Play产品化，并评估了它的效果
在线实现结果显示，相较于单纯的广度或深度模型，广度和深度结合的模型显著改善了app获得率
<参考资料>：
a) TensorFlow Wide And Deep 模型详解与应用（作者：汪剑）