CAD命令行深入理解——python乱入CAD二_分形

CAD的prompt 告一段落了，交个作业：画出柯西雪花曲线：

Koch曲线的构造方法：

1. 三等分一条线段；
2. 用一个等边三角形替代第一步划分三等分的中间部分；
3. 在每一条直线上，重复第二步。

Koch曲线是以上步骤地无限重复的极限结果（下图）。

e50bb4ff4f677c8021e0065ed4e15eba_r.jpg

线条的表示复数方法：

用复数表示二维线条非常方便，转角动作用欧拉公式复数的乘法性质：
转角n度 ： Z * exp(cos(n) + isin(n))
放大n倍 ： nZ

CAD prompt 思路：

1. 列取出所有的平面复线条；
2. 用Z的实部和虚部表示(X,Y)，连接成线条；

PYTHON 实现 复数Z 列表的方法：

1. 动作细胞函数：kochcell(a,b)
   输入两个复数，输出五个复数，函数内实现移动和转角，五个复数是以 tuple 格式输出的
2. 组合细胞函数 kochcombine(cells)；
   输入一个复数列表，两两用动作细胞函数 kochcell(a,b) 组合，生成一个组合tuple，每个tuple都是一个动作细胞函数的元祖的输出；
   这个函数的第二部分是对这个二维元祖的降维操作，否则无法递归，这里用了numpy的shape属性和reshape方法；
3. 迭代函数 kochco(n)；
   通过迭代 return kochcombine(kochco(n-1))，方法，用 组合细胞函数 对 迭代函数 kochco的上一辈操作一次，返回当函数的结果，结果为 一串复数列表；
4. 遍历复数列表，打印出实部和虚部；
   代码如下：
   

   
    import numpy as np
    import math
    Z1 = 1+2j
    Z2 = 1000+150j
    def kochcell(a,b):
    cell1 = a
    cell2 = cell1 + (b-a)/3
    cell3 = cell2 + (b-a)/3 (math.cos(math.pi/3)+math.sin(math.pi/3)1j)
    cell4 = cell3 + (b-a)/3 (math.cos(-math.pi/3)+math.sin(-math.pi/3)1j)
    cell5 = b
    return cell1,cell2,cell3,cell4,cell5
    def kochcombine(cells):
    celllists = []
    item = []
    after = []
    for index, item in enumerate(cells):
    if index <= len(cells)-2:
    item = list(kochcell(cells[index],cells[index+1]))
    after.append(item)
    before = np.array(after).reshape(1,np.array(after).shape[0]*np.array(after).shape[1])[0]
    return before
    def kochco(n):
    if n==1:
    return kochcombine((Z1,Z2))
    else :
    return kochcombine(kochco(n-1))
    f = open(r'C:\Users\Administrator\Desktop\1.txt','w')
    s = 'l 0,0\n'
    for i in kochco(6):
    s += '%s,%s\n'%(i.real,i.imag)
    s += ' '
    print(s)
    f.write(s)
    f.close()
    

CAD prompt 结果：

程序会在桌面生成一个1.txt，复制所有内容到CAD prompt中，生成如下图像：

kexi.png