Java千问：Java语言中最大的整数再加1等于多少？

已知Java语言中int类型所能表示的最大整数为2147483647,请问以下代码执行结果是什么？

一部分人都会认为这段程序压根就无法通过编译，也有人认为，这段程序能够通过编译，但在运行时会抛出异常，但更多的人面对这道题目根本就无从下手。那么正确答案是什么呢？首先告诉大家，这段程序能够顺利通过编译，并且在运行时也不会出现异常，运行的结果是在控制台上输出了数字-2147483648！而-2147483648正好是Java语言中int类型所能表示的最小整数。
这个运行结果可能会让很多人感到大跌眼镜，运行结果为什么会是这样的呢？想弄明白其中的原理，就必须先弄清楚Java语言中数字的表示和存储方式。
大家都知道：任何一个数字，存储到计算机当中，都是以二进制的形式进行存储的。在Java语言中，使用补码的形式来表示数字。那么补码是个什么东西呢？补码就是计算机用二进制的形式表示数字的一种规则。它的算法很简单：用最左边的一个二进制位表示数字的正负，0表示正数，1表示负数，我们把表示符号的这个二进制位叫做“符号位”，而剩余的二进制位表示数字本身。至于怎样用其余的二进制位表示数字，正数和负数略有区别。我们首先来说正数的情况。对于正数而言，直接用剩余二进制位表示这个数字就可以了。而对于负数而言，算法稍微复杂一点，分为两步：
一、用补码表示出这个数的绝对值，之后把每个位上的数字(连同符号位上的数字在内)按位取反，所谓按位取反就是如果这个位上原来是0，那么就变成1，如果原来这个位上原来是1，那么就变成0。
二、就是把这个取反以后的数字加上1，就得到了负数的补码表示结果。
没看懂？没关系！咱们用例子说事。首先必须知道，Java语言中int类型的数据占4个字节，那么4个字节所能表示的最大整数是多少呢？按照补码的表示规则，这个最大的整数存储到计算机当中应该是“1个0跟31个1”：

如果我们强行给这个数再加1，按照二进制的进位规则，它会变成下面的样子：

这个数是多少？会是0吗？我们来分析一下：首先最左边的符号位从0变成了1，所以可以肯定，这个数是个负数。那么一个正数做了加1的操作，它应该变成一个更大的正数，现在怎么变成负数了呢？我们必须清楚，原来这个数的符号位是0，是因为加法运算产生了“进位”，才使得符号位变成了1，但是，计算机不管那么多，它只要看到最左边的符号位是1，就认定这是一个负数。那么，这个负数的值是多少？我们可以按照补码表示负数的规则，以逆运算的方式求出它的绝对值，就知道这个负数的值了。
前面讲过：用补码表示负数的算法分两步进行，其中第二步，是在二进制数字上加1。那么反过来，这个过程的逆运算也要分两步进行。其中第一步就应该是在原负数补码的数字上减1，减1之后，刚才的数字就会变成下面的样子

补码求负数的第一步是对二进制数字按位取反，所以逆运算的第二步也是对各个位上的数字(连同符号位上的数字在内)按位取反，使得各个位数字恢复到原来的值。经过按位取反之后，刚才那个二进制数字又会变成下面的样子

细心的读者可能已经发现，折腾了半天，又回到了逆运算之前的样子！大家注意：表面上，这个二进制数跟逆运算之前是一个样，但是它的意义已经完全不同了。在进行逆运算之前，这个二进制数是一个补码形式表示的负数，而经过逆运算之后，这个二进制数变成了一个绝对值，既然是绝对值，它肯定不会是负数。因此，这个二进制数最前面的1并不表示负数，而是数字的一部分。那么这个绝对值是多少呢？转换成十进制就是2147483648。所以，我们图3中看到的那个“1开头后面跟着31个0”所表示的负数，就是-2147483648！
到此为止，我想大家已经明白为什么程序的运行结果是-2147483648了吧？可能有一部分读者会问：补码当中，“1开头后面跟着31个0”这个数字为什么不能解释为：符号位上的1表示负数，后面的31位数字表示0，这样形成的数字是-0，也就是0呢？其实，补码的运算规则中特意强调了这一点。规则强调：补码当中，对于0只有唯一一种表示形式，那就是32个0，其中最前面的0表示符号，后面的0表示数字。一旦遇到符号位是1，后面全是0的情况，必须按负数对待！既然要求我们按负数对待，那就必须通过逆运算来计算这个负数的绝对值。而我们计算得到的这个负数的绝对值就是2147483648。-2147483648是int类型的所能表示的最小值。因此，int类型数据的最大值再加1，一下子就变成了int类型的最小值，我们可以戏称为“物极必反现象”。
那么，Java语言当中，其他三种类型的整数是否也有“物极必反现象”呢？对于long类型的变量来讲，也存在这种现象，而对于byte和short类型，我们使用其最大值和1进行加法运算，无法再赋值给byte和short型的变量，因为这种操作在编译时就会报错。关于byte和short变量无法完成这种赋值操作的原因，大家可以看我的另一篇博文《Java千问：Java语言中为byte和short类型变量赋值为啥会报错？》进行详细了解。
另外，通过这个例子，大家也应该明白为什么Java语言中，整数类型的表示范围是不对称的。比如， byte类型的数据最大值是是127，而最小并不是-127，而是-128。其原因就是补码规则中，把0当作了正数看待，这样的话正数这边有个0，而负数那边没有，从而表示范围不对称。