第八次作业：非确定的自动机NFA确定化为DFA

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。

解：

	a	b
0	{0,1}	{0}
1		{2}
2		{3}
3

状态转换图:

 

语言：(a|b)*abb

 

2.NFA 确定化为 DFA

　　1.解决多值映射：子集法

　　1）. 上述练习1的NFA

　　2）. P64页练习3

　　2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

　　1）. 发给大家的图2

　　2）.P50图3.6

解：

1.

1)根据NFA构造DFA状态转换矩阵：

		a	b
A	{0}	{0,1}	{0}
B	{0,1}	{0,1}	{0,2}
C	{0,2}	{0,1}	{0,3}
D	{0,3}	{0,1}	{0}

DFA状态转换图:

2)

根据NFA构造DFA状态转换矩阵：

		0	1
A	{S}	{V,Q}	{Q,U}
B	{V,Q}	{V,Z}	{Q,U}
C	{Q,U}	{V}	{Q,U,Z}
D	{V,Z}	{Z}	{Z}
E	{Q,U,Z}	{V,Z}	{Q,U,Z}
F	{V}	{Z}
G	{Z}	{Z}	{Z}

DFA:

 2.

1)

状态转换矩阵：

		0	1	2
A	ε{A}=ε{ABC}	ε{A}=ε{ABC}	ε{B}=ε{BC}	ε{C}=ε{C}
B	ε{BC}		ε{B}=ε{BC}	ε{C}=ε{C}
C	ε{C}			ε{C}

状态转换图：

 

2)

 根据NFA构造DFA转换矩阵：

		a	b
A	ε{0}=ε{01247}	ε{38}=ε{1234678}	ε{5}=ε{124567}
B	ε{1234678}	ε{38}=ε{1234678}	ε{59}=ε{1245679}
C	ε{124567}	ε{38}=ε{1234678}	ε{5}=ε{124567}
D	ε{1245679}	ε{38}=ε{1234678}	ε{5 10}=ε{124567 10}
E	ε{124567 10}	ε{38}=ε{1234678}	ε{5}=ε{124567}

DFA状态转换图：