- SpringMVC参数统一处理
一劍侵心
java杂记Spring
项目中遇到有些用户不小心输入空格,导致校验时,出现校验失败的现场,为此,写一个拦截器统一处理下入参。/***去掉前后空格和特殊字符**@authoryupeng*/@Slf4j@ControllerAdvicepublicclassOAuth2RequestBodyAdviceimplementsRequestBodyAdvice{@Overridepublicbooleansupports(Me
- 【ESP32】ESP-IDF开发 | UART通用异步收发传输器+串口收发例程
马浩同学
ESP32单片机嵌入式硬件c语言mcu
1.简介UART可以说是开发者使用得最多的外设之一了,打印log几乎都是使用串口来实现的。UART是一种异步全双工的通信方式,异步传输的特性使得它仅需2根线就可以完成全双工的传输,但这也要求发送端和接收端的速率、停止位、奇偶校验位等都要相同,通信才能成功。一个典型的UART帧开始于一个起始位,紧接着是有效数据,然后是奇偶校验位(可有可无),最后是停止位。ESP32上的UART控制器支持多种字符长度
- JVM --- 类的生命周期
Wangwq.
八股文JVM
一、类的生命周期加载-----》校验-----》准备-----》解析-----》初始化-----》使用-----》卸载二、类加载过程1、加载(1)主要工作:通过类的全限定名来获取定义此类的二进制字节流。将这个类字节流代表的静态存储结构转换为方法区的运行时数据结构。在堆中生成了一个代表此类的java.lang.Class对象,作为访问这些方法区的数据入口。(2)支持的两种类加载器:引导类加载器用户(
- idea反编译jar包与修改jar包的简单方法
追逐梦想永不停
2020.4——
一、使用场景当需要修改某个jar包中的某个文件中的某段代码时,可以使用本方法。例如:优化jar包中的代码逻辑、新增jar包的代码逻辑、修改jar包中的加解密与校验方法等。二、特点仅对某个jar包的某个文件的某段代码进行了修改,不影响jar包其它功能的正常使用。只需要jar包就能完成修改,不需要源代码。三、使用方法1.使用IntelliJIDEA打开某个项目,点击左侧栏下的ExternalLibra
- vue项目中所使用的element-UI / echarts
Stephy_Yy
#调研#vue学习笔记
高清版思维导图见后台管理项目地址1.login登录页面表单在Form组件中,每一个表单域由一个Form-Item组件构成,表单域中可以放置各种类型的表单控件,包括Input、Select、Checkbox、Radio、Switch、DatePicker、TimePickerForm组件提供了表单验证的功能,只需要通过rules属性传入约定的验证规则,并将Form-Item的prop属性设置为需校验
- PHP常见正则表达式
請叫我菜鳥
php正则表达式开发语言
一、校验数字的表达式1数字:^[0-9]*$2n位的数字:^\d{n}$3至少n位的数字:^\d{n,}$4m-n位的数字:^\d{m,n}$5零和非零开头的数字:^(0|[1-9][0-9]*)$6非零开头的最多带两位小数的数字:^([1-9][0-9]*)+(.[0-9]{1,2})?$7带1-2位小数的正数或负数:^(\-)?\d+(\.\d{1,2})?$8正数、负数、和小数:^(\-|\
- PAT (Basic Level) Practice 乙级1031-1040
今天_也很困
算法
制作不易,大家的点赞和关注就是我更新的动力!由于这些题全是大一寒假刷的,部分还是c语言,部分的解题方法比较复杂,希望大家体谅。有问题欢迎大家在评论区讨论,有不足也请大家指出,谢谢大家!温馨提示:可以点目录跳转到相应题目哦。1031查验身份证分数15作者CHEN,Yue单位浙江大学一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下:首先对前17位数字加权求和,
- 主控制器与子模块通讯协议
头铁散人
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通讯帧格式字段名称说明站号每个模块的唯一地址标识功能码表示具体的通讯功能数据长度高数据区长度的高字节数据长度低数据区长度的低字节子模块类型子模块的类型(某些协议中可忽略)数据区包含具体的操作数据或状态信息CRC16校验高CRC校验的高字节CRC16校验低CRC校验的低字节说明:数据长度字段仅包含数据区长度,不包括站号、功能码、子模块类型(某些协议中不含此字段)和CRC校验。功能码及协议说明1.主站
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{⌐■_■}
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Go语言Validator字段验证详解validator是Go语言中非常流行的一个字段验证库,支持多种数据类型的验证规则,非常适合用于表单校验、API输入参数校验等场景。安装Validatorgogetgithub.com/go-playground/validator/v101.初始化Validator在使用validator前,需要对验证器进行初始化。import("github.com/go
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不入门的菜鸟
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背景:此时我们有一个需求,在进门之前我们需要检查这个人有没有进门的资格如果没有就不让他去执行我们进门之后的逻辑了,那么我们可以通过自定义注解去解决这个方案,避免了代码的冗余。但是我们需要进不同的门导致我们的请求方式不同参数名称也不同。解决方案:1.自定义一个注解//在方法上使用@Target(value=ElementType.METHOD)@Retention(RetentionPolicy.R
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*且听风吟
#Vue2.xvue.jsjavascript前端
问题最近在使用element-ui的el-upload组件上传图片列表时,发现当上传的图片校验不通过时,会将上一张已经上传成功的图片删除了。场景已经上传了一张图片1,再上传另一张图片2,如果当前这张图片2校验不通过,会提示失败并且删除当前图片2,同时,也会将上一张已经上传成功的图片1也删除。组件主要代码:上传支持上传图片,单文件上传大小限制10MB,最多上传10张附件---------------
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【windowsDockerdesktop】在gitbash中报错docker:commandnotfound解决办法1.首先检查在windows中环境变量是否设置成功2.检查docker在gitbash中环境变量是否配置3.重新加载终端配置4.最后在校验一下是否配置成功1.首先检查在windows中环境变量是否设置成功启动dockerdesktop打开cmddocker--version2.检查
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海明码什么是海明码?码距码距的定义海明码的码距举例说明码距与纠错能力的关系总结数据位与校验位的分布校验位的数量校验位的分布如何计算校验位?示例例子1:编码过程步骤1:确定校验位的数量步骤2:确定校验位的位置步骤3:计算校验位的值步骤4:生成编码后的海明码例子2:解码与纠错过程步骤1:接收数据并重新计算校验位步骤2:确定错误的位置步骤3:纠正错误位例子3:不同数据位数的海明码编码步骤1:确定校验位的
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文章目录redis客户端-认识RESP持久化持久化具体实现1.RDB(RedisDataBase)2.AOF(AppendOnlyFile)事务相关命令主从复制拓扑结构同步过程部分复制实时复制哨兵(Sentinel)哨兵选取主节点流程集群数据分片主节点宕机集群扩容缓存缓存更新缓存预热、缓存穿透、缓存雪崩、缓存击穿分布式锁过期时间校验IdLua脚本watchdog(看门狗)Redlock算法redi
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情景:当我想用一个过滤器(filter)来对所有请求进行jwt校验,当校验不通过时我想抛出异常,然后再通过@ExceptionHandler来全局捕获该异常,发现SpringBoot全局异常捕获不了filter中抛出的异常原因:因为filter是JavaWeb提供的技术,是在所有请求之前,spring是捕获不到filter抛出的异常的;解决:要想SpringBoot全局异常捕获到该filter抛出
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文档层级完整项目资源代码先上源代码程序的基本思路是在数据库中存储文件名和他的MD5信息,校验这两个数据,如果数据库里面没有就转换,如果有就不转换,如果文件名有但MD5不同,就要删除原有的数据条目,避免word文档回到旧版本时转换不了importsubprocess#fromwin32com.clientimportgencache#fromwin32com.clientimportconstant
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一、Xss究竟是什么?(一)Xss的定义简述Xss全称是跨站脚本攻击(CrossSiteScripting),为了不和层叠样式表(CascadingStyleSheets,CSS)的缩写混淆,故将其缩写为Xss。它是一种常见的网络安全漏洞,指的是攻击者利用网站对用户输入内容校验不严格等漏洞,将恶意脚本(通常是JavaScript,也可以是Java、VBScript、ActiveX、Flash等)注
- java过滤器---用户登陆校验的简单实例
Winston-Tao
javaweb基础serverfilter实例
核心功能:对于用户的访问进行校验,看用户是否已经登陆1.登陆界面代码如下:InserttitlehereServlet/LoginServlet"method="post">username:passsword:2.过滤器代码如下:packageFilter;importjava.io.IOException;importjava.nio.channels.SeekableByteChannel;
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之前也写过一篇关于SpringValidation使用的文章,不过自我感觉还是浮于表面,本次打算彻底搞懂SpringValidation。本文会详细介绍SpringValidation各种场景下的最佳实践及其实现原理,死磕到底!简单使用JavaAPI规范(JSR303)定义了Bean校验的标准validation-api,但没有提供实现。hibernatevalidation是对这个规范的实现,并
- GitLab远程提交注释格式校验
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1安装:cli工程全局安装vue-clinpminstall-g@vue/cli通过cli创建uni-app项目vuecreate-pdcloudio/uni-preset-vuemy-projectcd到项目内部2切换yarn:(Yarn会在每个安装包被执行前校验其完整性。npm会等一个包完全安装完才跳到下一个包,但yarn会并行执行包,因此速度会快很多。)安装依赖yarn或yarninstal
- 实名认证:身份证二要素核验API
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前言在数字化时代,个人身份信息的安全性和准确性变得至关重要。随着网络服务的普及和在线交易的频繁,如何确保用户身份的真实性,防止欺诈和非法行为,已成为各行各业亟需解决的问题。身份证二要素核验API作为一种创新的技术解决方案,正逐渐成为提高身份验证安全性和效率的关键工具。身份证二要素核验API概述身份证二要素核验API是一种在线验证服务,它通过比对用户提供的姓名和身份证号码与官方数据库中的信息是否一致
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经纬度的校验(保留5位小数):需求:一个页面多个经纬度需要经验,然后采用此方法就可以一步到位啦~1.在util.js全局写经纬度的范围校验代码如下:constformValidation={//经度validatorLongitude:(rule,value,callback)=>{constreg=/^(\-|\+)?(((\d|[1-9]\d|1[0-7]\d|0{1,3})\.\d{0,15
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Element-plus实现表格内的表单验证:useAttrValidateHook在Vue.js项目中,表单验证是一个常见的需求,尤其在处理复杂表格编辑场景时。本文将详细介绍一个基于Vue3的自定义Hook——useAttrValidate,它提供了一种便捷的方式来处理表格组件中的字段校验。效果如下:1.导入与初始化Javascriptimport{reactive,nextTick}from"
- 代码工艺:写代码的好习惯
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代码工艺个人开发
1.充分校验入参有一句话叫“Allinputisevil”,即一切的输入都可能是恶意的。因此,经验丰富的工程师会对接口的入参进行严格的校验,从最基础的非空、长度校验,到复杂的业务逻辑校验都不应忽略。例如,在典型的电商下单场景中,我们需要校验用户状态是否正常、商品是否上架、库存是否充足、优惠券是否可用等。请记住,入参校验是防止低级错误的第一道防线,养成这个习惯至关重要。2.完整记录日志我们总希望自己
- sql:字符集(ASCII、GB2312、GBK、Unicode和UTF)、Mysql字符集(查看默认字符集和支持的字符集、层次级别、连接字符集、JDBC对连接字符集的影响)
shanshandeisu
sqlmysql数据库
仅为个人学习所用。请支持javaGuide原文。1.字符集1.1.ASCIIASCII字符集是一套现代美国英语适用的字符集,至今为止共定义了128个字符,其中有33个控制字符(比如回车、删除)无法显示。一个ASCII码长度是一个字节也就是8个bit。不过最高位是0仅仅作为校验位,其余7位使用0和1进行组合,所以,ASCII字符集可以定义128(2^7)个字符。1.2.GB2312GB2312字符集
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手hold刺猬
003.疑难问题javaspringmvcjson正则表达式springboot
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- feign调用跳过HTTPS的SSL证书校验配置详解
秋分的秋刀鱼
Java网络编程sslhttps网络java
一、问题抛出如果不配置跳过SSL证书校验,当Feign客户端尝试连接到一个使用自签名证书的服务器时,可能会抛出类似以下的异常:javax.net.ssl.SSLHandshakeException:sun.security.validator.ValidatorException:PKIXpathbuildingfailed:sun.security.provider.certpath.SunCe
- 如何使用python技术爬取下载百度文库文档?
大懒猫软件
python百度开发语言
使用Python爬取百度文库文档需要通过分析网页结构和接口请求来实现。以下是一个基于搜索结果的实现方法,适用于爬取百度文库中的文档内容:第一部分:获取百度文库文档实现步骤获取文档ID和基本信息通过文档的URL获取文档ID,并解析页面内容以获取文档的类型、标题等信息。请求文档信息接口使用getdocinfo接口获取文档的页数、MD5校验码等参数。请求文档正文内容根据文档类型(如txt、doc等),请
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe