算法-快速排序算法

青峰科技
19小时前
快速排序算法是分治算法技术的一个实例，也称为分区交换排序。快速排序采用递归调用对元素进行排序，是基于比较的排序算法中的一个著名算法，也是面试常考的一个算法。

本文主要思想借鉴于这篇文章：

白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
时间复杂度：

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O（1）
性能：

假设快速排序的复杂度为T(n) 且所有元素都不相同。T(n) 取决于两个子问题的规模，而规模又取决于中枢点。

最好情况：每个划分把数组分成相等的两部分。时间复杂度为（nlogn）；
最坏情况：每个划分把数组分成不相等的两部分。时间复杂度为（n^2）,最坏情况发生在序列已经排序且选择最后一个元素作为中枢点。
平均情况下的时间复杂度与最好情况一样也为（nlogn）；
基本思想：

书上说该算法主要由以下四步组成：

如果数组中仅有一个元素或者没有元素需要排序，则返回。
选择数组中的一个元素作为中枢点（通常选择数组最左边的元素）。
把数组分成两部分，一部分元素大于中枢点，一部分元素小于中枢点。
对两部分数组递归调用该算法。
借鉴参考文章，在这里我们巧妙的把它翻译为这样一种思想：

挖坑填数、分而治之。

操作过程如下：

假设有如下数组，且拟定有一个数组 A[4,6,2,9,1,17] ，下标为index，和两个指针 left 和 right，和一个保存中枢点的变量 temp。

初始时，取第一个元素为中枢点，此时：left = 0; right = 5; temp = A[left] = 4;

由于已经将A[0]中的数保存到temp中，可以理解成在数组A[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

1、首先从右向左，寻找第一个比temp小的数，准备填充到A[0]的位置上。

当right=4时满足情况，于是将A[4] 挖走，填充到上一个坑A[0]处，并且left++；此时：left=1；right=4；temp=4；形成新坑A[4]。

2、开始从左往右，寻找第一个比temp大的数，准备填充到A[4]的位置上。当left=1时，便满足条件，于是将A[1]挖走，填到上一个坑A[4]处，并且right–；此时：left=1；right=3；temp=4；形成新坑A[1];

3、开始从右往左，寻找第二个比temp小的数，准备填充到A[1]的位置上。

当right=2时满足情况，于是将A[2] 挖走，填充到上一个坑A[1]处，并且left++；此时：left=2；right=2；temp=4；形成新坑A[2]。

4、此时left=right，则第一趟排序结束，将temp填充到中枢点index=2的位置上，可以看到，4的左边都比4小，右边都比4大。

5、得到新的中枢点后，递归对左边和右边重复上述过程即可完成整个排序。

对挖坑填数进行总结（引用自上述参考文章）：

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
算法实现（java）：

public static void sort(int[] A,int l,int r){ int left=l; int right=r; // index为下标，temp用来保存中枢位置的值，无关数组A,只是一个临时变量而已
测试程序：

public static void main(String[] arg){ // TODO Auto-generated method stub
打印内容如下：

耗时：9659