普通算法——一维差分

一维差分

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/799/

题目描述：

1. 输入一个长度为 $n$ 的整数序列。
2. 接下来输入 $m$ 个操作，每个操作包含三个整数 $l,r,c，$表示将序列中 $[l,r]$ 之间的每个数加上 $c$。
3. 请你输出进行完所有操作后的序列。

说明：

• 差分是前缀和的逆运算，也就是构造一个$b$数组使$a$数组是$b$数组的前缀和。

• 也就是：

  $b[1]=a[1]、b[2]=a[2]-a[1]、b[3]=a[3]-a[2]、\dots 、b[n]=a[n]-a[n-1]$

• 然而差分的作用在于：动态区间增量

1. 朴素算法：$O(n)$，$for$循环一遍。
2. 差分做法：$O(1)$，$b[l]+c$，$b[r+1]-c$。

#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m, a[N], l, r, c, p[N]; // p[N]为差分数组

int main(){
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
		p[i] = a[i] - a[i-1]; // 构造差分数组
	}
	while(m--){
		cin >> l >> r >> c;
		p[l] += c;
		p[r+1] -= c; 
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		p[i] = p[i] + p[i-1];
		cout << p[i] << " ";
	}
	return 0;
}